Ta có a/c=c/b

⇔c2=ab

Ta lại có: (a2+c2)/(b2+c2)=(a2+ab)/(b2+ab)

                                        =a(a+b)/b(a+b)

                                        =a/b (đpcm)

 b) Ta có:

∠C₁ + ∠ACF = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠C₁ = 180⁰ - ∠ACF

= 180⁰ - 120⁰

= 60⁰

Do m // n (gt)

⇒ ∠F₁ = ∠C₁ = 60⁰ (so le trong)

c) Do AB ⊥ m (gt)

m // n (gt)

⇒ AB ⊥ n

d) Vẽ tia Eo // m // n như hình

Do Eo // m

⇒ ∠DEo = ∠ADE = 50⁰ (so le trong)

Do Eo // n

⇒ ∠FEo = ∠F = 60⁰ (so le trong)

⇒ ∠DEF = ∠DEo + ∠FEo

= 50⁰ + 60⁰

= 110⁰

                                                                   Bài giải 
Gọi số sách của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là x,y,z (sách,x,y,z \(\in\) \(ℕ^∗\))
Vì số sách của ba lớp tỉ lệ với 5;6;4 nên:
\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{4}\)
Vì tổng số sách của ba lớp là 180 cuốn nên:
x+y+z =180 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{4}\)=\(\dfrac{x+y+z}{5+6+4}\)=\(\dfrac{180}{15}\)=12
Do đó : \(\dfrac{x}{5}\)=12 -> x= 5.12 =60
              \(\dfrac{y}{6}\)=12 -> y= 6.12 =72
              \(\dfrac{z}{4}\)=12 -> z= 4.12 =48 
Vậy lớp 7A quyên góp được 60 quyển,lớp 7B quyên góp được 72 quyển,lớp 7C quyên góp được 48 quyển
 

a)\(\dfrac{3}{4}\)-(x-\(\dfrac{2}{3}\))=1\(\dfrac{2}{3}\)
   \(\dfrac{3}{4}\)-(x-\(\dfrac{2}{3}\))=\(\dfrac{5}{3}\)
        x-\(\dfrac{2}{3}\)  =\(\dfrac{3}{4}\)-\(\dfrac{5}{3}\)
        x-\(\dfrac{2}{3}\)  =-\(\dfrac{11}{12}\)
        x      =-\(\dfrac{11}{12}\)+\(\dfrac{2}{3}\)
        x      =-\(\dfrac{1}{4}\)
      Vậy x=-\(\dfrac{1}{4}\)

b)|\(\dfrac{1}{3}\)-x| = \(\dfrac{2}{5}\)
    \(\dfrac{1}{3}\)-x  = \(\dfrac{2}{5}\)
         x  = \(\dfrac{2}{5}\)+\(\dfrac{1}{3}\)
         x  = \(\dfrac{11}{15}\)
      Vậy x=\(\dfrac{11}{15}\)

c)\(\dfrac{x-1}{3}\) =\(\dfrac{27}{x-1}\)
   (x-1)\(^2\) =3.27
   (x-1)\(^2\) =81
   x-1 = 9 hoặc x-1 = -9
   x-1 = 9 hoặc x-1= -9
   x = 9+1 hoặc x = -9+1
   x= 10 hoặc x= -8 
Vậy x=10 hoặc x= -8 

a)\(\dfrac{7}{2}\)-(\(\dfrac{3}{4}\)+\(\dfrac{1}{5}\))
=\(\dfrac{7}{2}\)-(\(\dfrac{15}{20}\)+\(\dfrac{4}{20}\))
=\(\dfrac{7}{2}\)-\(\dfrac{19}{20}\)
=\(\dfrac{70}{20}\)-\(\dfrac{19}{20}\)
=\(\dfrac{51}{20}\)

b)\(\dfrac{12}{23}\).\(\dfrac{7}{3}\)+\(\dfrac{11}{23}\).\(\dfrac{7}{13}\)
=\(\dfrac{7}{3}\).(\(\dfrac{12}{23}\)+\(\dfrac{11}{23}\))
=\(\dfrac{7}{3}\).1
=\(\dfrac{7}{3}\)

c)|-2|-(\(\dfrac{5}{9}\)-\(\dfrac{2}{3}\))\(^2\):\(\dfrac{4}{27}\)
=2-(\(\dfrac{5}{9}\)-\(\dfrac{6}{9}\))\(^2\):\(\dfrac{4}{27}\)
=2-(-1)\(^2\):\(\dfrac{4}{27}\)
=2-1:\(\dfrac{4}{27}\)
=2-\(\dfrac{27}{4}\)
=\(\dfrac{2}{1}\)-\(\dfrac{27}{4}\)
=\(\dfrac{8}{4}\)-\(\dfrac{27}{4}\)
=-\(\dfrac{19}{4}\)

Bài giải

Chiếu cao hình bình hành BCGE là;

189:7=27(m)

Diện tích hình bình hành ABCD ban đầu là:

47.27=1269(m2)

Vậy diện tích ban đầu là 1269m2

Bài giải

Gọi x là số phút ít nhất để một chuyến xe taxi và một chuyến xe buýt cùng ròi bến một lúc

Theo đề bài,ta có x chia hết cho 10,x chia hết cho 12 và x nhỏ nhất có thể

Nên x là BCNN(10,120

Mà 10=2.5.12 , 12=22.3

Suy ra BCNN(10,12)=22.3.5=60 HAY X=60

Vậy sau 60 phút nữa,mooht chuyến xe taxi và một chuyến xen buýt sẽ lại cùng rời bến một lúc

a)Bốn cạnh bằng nhau EF=FG=GH=HE 

Hai cặp cạnh đối EF và GH ,GF và EH song song với nhau 

Bốn đỉnh E,F,G,H

Hai đường chéo EG,HF vuông góc với nhau 

a)Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau : AB=BC=CD=DA=4cm

Và bốn góc đỉnh : A,B,C,D bằng nhau và đều là góc vuông