Từ x-y-z=0 có x=y+z (1)

Thay (1) vào B có :

\(B=\left(1-\dfrac{z}{y+z}\right)\left(1-\dfrac{y+z}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)

\(B=\left(\dfrac{y+z-z}{y+z}\right)\left(\dfrac{y-y-z}{y}\right)\left(\dfrac{z+y}{z}\right)\)

\(B=\left(\dfrac{y}{y+z}\right)\left(\dfrac{-z}{y}\right)\left(\dfrac{y+z}{z}\right)\)

\(B=\dfrac{y}{y+z}.\dfrac{-z}{y}.\dfrac{y+z}{z}=\dfrac{y\left(y+z\right)\left(-z\right)}{y\left(y+z\right)z}=-1\)

a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :

   BD là cạnh chung

   Góc A = góc E = 90^o

   Góc ABD = góc EBD ( Vì BD là phân giác góc A )

Vậy △ABD=△EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

b, Trong △ BDF, góc BDF là góc tù (vì góc BDF=90^o-góc F > 90^o - 90^o = 0)

Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì cạnh lớn hơn. Do góc BDF > góc BED = 90^o nên DF>DE

Gọi số giờ để 15 người làm xong công việc là x (giờ)

Vì năng xuất của mỗi người là như nhau và số người và thời gian làm là 2 ddại lượng tỉ lệ nghịch nên :

10.9 = x.15 suy ra \(\dfrac{10}{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{x}{\dfrac{1}{15}}\) Suy ra x= \(\dfrac{1}{15}.\dfrac{10}{\dfrac{1}{9}}\)= 6

Vậy 15 người làm thì cần 9 giờ để hoàn thành.

Gọi số giấy chi đội 7A,7B,7C thu được lần lượt là x,y,z

Vì số giấy mỗi lớp tỉ lệ thuận với 7;8;9 nên có \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{9}\) mà x+y+z = 120

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x+y+z}{7+8+9}=\dfrac{120}{24}=5\)

Ta có : \(\dfrac{x}{7}=5\) suy ra x=7.5=35

           \(\dfrac{y}{8}=5\) suy ra y=8.5=40

          \(\dfrac{z}{9}=5\) suy ra z= 9.5= 45

Vậy số giấy của mổi chi đội thu được lần lượt là 35;40;45 (kg)

a, \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{-3}{15}\) 

    \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{-1}{5}\)

     x5=5.(-1)

     Suy ra x = -1

b, Từ \(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{12}\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

\(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{x-y}{17-12}=\dfrac{10}{5}=5\)

Vậy ta có \(\dfrac{x}{17}=2\)  suy ra x= 17.2 = 34

               \(\dfrac{y}{12}=2\) suy ra y= 12.2 = 24

a, 3x + 5 và x = -6

Thay x vào có : 3.(-6) +5 = -18+5 = -13

b, 2m² - 3n +7 và m=-2, n=-1

Thay m, n vào có :

2.(-2)² - 3.(-1)+7 = 2.4+3+7=18

a, Vì x,y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên có : xy=k (1)

Thay x= -10 và y= -2 vào (1) có :

(-10)(-2) = k . Suy ra k=20

b, Khi x=4 thì ta có: 4y = 20

Suy ra y = \(\dfrac{20}{4}\) = 5

Khi x = -2 ta có -2y = 20

Suy ra y = \(\dfrac{20}{-2}\) = -10