a) 

Gọi $M$ là vị trí đặt loa trên đoạn $AB$. Để kiểm tra liệu $C$ có nghe được tiếng loa hay không, ta cần tính khoảng cách từ $M$ đến $C$.

• Vì ∠A=90∘\angle A = 90^\circ∠A=90∘, tam giác $ABC$ là tam giác vuông. Theo định lý Pitago, ta có: BC=AB2+AC2BC = \sqrt{AB^2 + AC^2}BC=AB2+AC2​
• Vì $M$ nằm trên $AB$, khoảng cách từ $M$ đến $C$ được tính theo định lý Pythagoras.

Nếu $MC\le 550m$, thì $C$ nghe được tiếng loa. Nếu $MC>550m$, thì $C$ không nghe được.

a)Xét hai tam giác $△ABD$ và $△EBD$:

• Có cạnh chung: BD
• Góc $\angle ABD=\angle EBD$ (vì BD là phân giác của $△ABC$)
• Góc $\angle BDA=\angle BDE$ (vì $DE\perp BC$, tức là $\angle BDA$ và $\angle BDE$ là hai góc đối nhau qua đường thẳng BD)

• Do đó, theo trường hợp góc - cạnh - góc (GCG), ta có:

  △ABD=△EBD\triangle ABD = \triangle EBDb)
• Do $DE\perp BC$, ta có $DE$ là đoạn vuông góc từ $D$ xuống $BC$, tức là khoảng cách ngắn nhất từ $D$ đến $BC$.
• $F$ nằm trên $BC$ nhưng không phải là hình chiếu vuông góc của $D$, nghĩa là đoạn $DF$ không vuông góc với $BC$.
• Trong một tam giác vuông, đường xiên luôn dài hơn đường vuông góc tương ứng.

• Vậy ta suy ra:

  $$DF>DE$$

• 10 người làm xong công việc trong 9 giờ, tức là tổng số giờ công cần thiết để hoàn thành công việc là:

10×9=90 giờ coˆng10 \times 9 = 90 \text{ giờ công}

• Nếu 15 người cùng làm, số giờ cần để hoàn thành công việc là:

9015=6 giờ\frac{90}{15} = 6 \text{ giờ}Vậy 15 người sẽ làm xong cánh đồng trong 6 giờ.

Gọi số giấy vụn chi đội 7A, 7B, 7C thu được lần lượt là $7x$, $8x$, $9x$.

Do tổng số giấy thu được là 120 kg, ta có phương trình:

7x+8x+9x=1207x + 8x + 9x = 120
24x=12024x = 120
x=12024=5x = \frac{120}{24} = 5

• Chi đội 7A thu được: $7\times 5=35$ kg
• Chi đội 7B thu được: $8\times 5=40$ kg
• Chi đội 7C thu được: $9\times 5=45$ kg

• Vậy số giấy vụn mỗi chi đội thu được là:

• 7A: 35 kg
• 7B: 40 kg
• 7C: 45 kg

a )

Ta có:

−315=−15\frac{-3}{15} = \frac{-1}{5}15−3​=5−1​

Vậy phương trình trở thành:

x5=−15\frac{x}{5} = \frac{-1}{5}5x​=5−1​

Do hai phân số có cùng mẫu số, suy ra:

x=−1x = -1b) x​=12y​ $$x-y=10$$

Từ phương trình x17=y12\frac{x}{17} = \frac{y}{12}17x​=12y​, ta nhân chéo:

$$x\cdot 12=y\cdot 17$$ $$12x=17y$$

Suy ra:

x=17y12x = \frac{17y}{12}x=1217y​

Thay vào phương trình $x-y=10$:

17y12−y=10\frac{17y}{12} - y = 101217y​−y=10

Quy đồng mẫu số:

17y−12y12=10\frac{17y - 12y}{12} = 101217y−12y​=10 5y12=10\frac{5y}{12} = 10125y​=10

Nhân cả hai vế với 12:

$$5y=120$$ $$y=24$$

Thay $y=24$ vào x=17y12x = \frac{17y}{12}x=1217y​:

x=17×2412=40812=34x = \frac{17 \times 24}{12} = \frac{408}{12} = 34x=1217×24​=12408​=34

Vậy nghiệm của hệ là:

$$x=34,y=24$$

a )Thay $x=-6$ vào biểu thức:

$$3(-6)+5=-18+5=-13$$

Vậy giá trị của biểu thức là -13.

b) 

Thay $m=-2$ và $n=-1$ vào biểu thức:

2(−2)2−3(−1)+72(-2)^2 - 3(-1) + 72(−2)2−3(−1)+7 $$=2(4)+3+7$$ $$=8+3+7=18$$

Vậy giá trị của biểu thức là 18.

a )Biết $x=-10$ và $y=-2$, ta có:

k=(−10)×(−2)=20k = (-10) \times (-2) = 20

b)Vì $x\cdot y=20$, thay $x=4$ vào phương trình:

$$4\cdot y=20$$ y=204=5y = \frac{20}{4} = 5y=420​=5

Vậy:

• $k=20$
• Khi $x=4$, $y=5$.

a )Biết $x=-10$ và $y=-2$, ta có:

k=(−10)×(−2)=20k = (-10) \times (-2) = 20

b)Vì $x\cdot y=20$, thay $x=4$ vào phương trình:

$$4\cdot y=20$$ y=204=5y = \frac{20}{4} = 5y=420​=5

Vậy:

• $k=20$
• Khi $x=4$, $y=5$.

sigma skibidi

đang hỏi cái j v