Xét ∆ABC vuông tại B, ta có:

                  $\text{tanBAC}=\frac{\text{BC}}{\text{AB}}=\frac{\text{2}}{\text{2,5}}=\text{0,8}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \widehat{BAC}\approx {\text{38,7}}^{\text{0}}$

Ta có:  $\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}={\text{38,7}}^{\text{0}}+{\text{20}}^{\text{0}}={\text{58,7}}^{\text{0}}$ 

Xét ∆ABD vuông tại B, ta có:    

                 $\text{tanBAD}=\frac{\text{BD}}{\text{AB}}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \text{BD}=\text{AB.tanBAD}={\text{2,5.tan58,7}}^{\text{0}}\approx \text{4,1m}$ 

         $\Rightarrow \text{CD}=\text{BD}-\text{BC}=\text{4,1}-\text{2}=\text{2,1m}$ 

Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là 2,1m

1) sin35⁰ = cos(90⁰ - 35⁰) = cos55⁰

Vậy sin35⁰ = cos55⁰

tan35⁰ = cot(90⁰ - 35⁰) = cot55⁰

Vậy tan35⁰ = cot55⁰

2) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ AB = BC.cosB

= 20.cos36⁰

≈ 16,18 (cm)

Đổi 30 phút = 1/2 giờ
Gọi vận tốc lúc về của người đó là x (x > 0)(km/h)
thì vận tốc lúc đi của người đó là x + 10 (km/h)
Thời gian người đó lúc về: 60/x (h)
Thời gian người đó lúc đi: 60/(x + 10) (h)
Theo bài ra ta có: 60/x - 60/(x + 10)  = 1/2
=>120(x + 10) - 120x = x(x + 10)
<=> 120x + 1200 - 120x = x^2 + 10x
<=> x^2 + 10x - 1200 = 0
<=>  x^2 - 30x + 40x - 1200 = 0
<=> x(x - 30) + 40(x - 30) = 0
<=> (x - 30)(x + 40) = 0
<=> x = 30 (TM)
hoặc x = -40 (KTM) 
Vậy vận tốc lúc về là 30 km/h

b,  x+3y=-2            (1)

    5x+8y=11             (2)

tu phuong trinh (1) ta duoc : x=-2-3y   (3)

the x=2-3y vao phuong trinh (2) ta duoc: 5.(-2-3y)+8y=11

                                                                -10-15y+8y=11

                                                                -15y+8y=11+10

                                                                   -7y  = 21

                                                                      y=-3

thay y=-3 vao phuong trinh (3) ta duoc :  x=-2-3.(-3)

                                                                x= 7 

Vay  he phuong trinh co nghiem duy nhat x=7; y=-3

a,nhiet do t (do c) tuan toi tai tokyo la: t lon hon-5

b, x lon hon hoac bang 16

c, x lon hon hoac bang 20000

d, y lon hon 0