Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M$ là \(\dfrac{15}{4}\) khi m=\(\dfrac{5}{4}\)

Vậy với $m=0$ thì $\left(P\right)$ cắt $\left(d\right)$ tại hai điểm phân biệt A(x₁;y₂) và B(x₂;y₂) sao cho y₁+y₂-x₁x₂=1

a) Vậy $m=-2$; $m=5$để $(d)$ đi qua điểm $A(1;-9)$.

b) vậy m=\(\dfrac{-1}{2}\); m=2 để $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt của hoành độ x₁;x₂ thỏa mãn x₁+x₂=2x₁x₂

a) vậy m=-1 để đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(2;1)$

$b)\; vậy\; m=2\; để$ độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng \(\sqrt{14}\)

b) vậy m=2023 để đường thẳng (d): y=2x+5m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁;x₂ thỏa mãn x₁.x₂²-x₁(5m+3x₂)=10115

Vậy $m=4$ thì đường thẳng $d$ cắt parabol $(P)$ tại hai điểm phân biệt A(x1;y1)A(x₁;y₁) và B(x₂;y₂) thỏa mãn (y₁+y₂)²=110-x₁²-x₂²

vậy m=1+\(\sqrt{3}\) để phương trình có 2 nghiệm x₁;x₂ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông ABC

vậy m=2 để phương trình có 2 nghiệm x₁;x₂ thỏa mãn hệ thức x₁⁴-x₁³=x₂⁴-x₂³

vậy m=0 để phương trình có 2 nghiệm x₁;x₂ thỏa mãn x₁²+x₂²-8=0

vậy m=-3;m=\(\dfrac{-3}{2}\) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁;x₂ (với x₁ < x₂) thỏa mãn |x₁|=3|x₂|