a) $x-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}$

$x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}+\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$

$x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}+\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{6}$

$x=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}$.

b) $2x+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}=-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}$

$2x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$

$2x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{6}$

$x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{12}$.

c) $3x+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}=x-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}$

$3x-x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$

$2x=\genfrac{}{}{0ex}{}{-19}{6}$

$x=\genfrac{}{}{0ex}{}{-19}{12}$.

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{24}-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{41}+\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{24}+0,5-\genfrac{}{}{0ex}{}{36}{41}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{24}+\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{24})-(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{41}+\genfrac{}{}{0ex}{}{36}{41})+0,5=1-1+0,5=0,5$.

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\cdot (\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}+1)=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\cdot 2=1$.

c) $(\genfrac{}{}{0ex}{}{-3}{4}{)}^2:(\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{4}{)}^2+9\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{9}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-3}{2}\right)=\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{16}:\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{16}-1-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}=9-1-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{2}.$

d) $\sqrt{0,25}\cdot (-3{)}^3-\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{81}}:(\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{3}{)}^3=0,5\cdot (-27)-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}:\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{27}=\genfrac{}{}{0ex}{}{-27}{2}+3=\genfrac{}{}{0ex}{}{-21}{2}$

a) $24,3.\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-11}{25}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-11}{25}\right).75,7$

$=(24,3+75,7).\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-11}{25}\right)$

$=100.\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-11}{25}\right)=-44$

b) $[(9^2:3^2)+(125:5^2)].(\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{2}{)}^2$

$=[(3^4:3^2)+(5^3:5^2)].\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$

$=(3^2+5).\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$

$=14.\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{14}{4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{2}$

c) $\sqrt{16}+\sqrt{100}-\sqrt{36}$

$=4+10-6=14-6=8$

a) $x-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{7}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}$

$x=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{7}$

$x=\genfrac{}{}{0ex}{}{35}{28}+\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{28}$

$x=\genfrac{}{}{0ex}{}{47}{28}$

b) $(x-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}):\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{3}=0,4$

$x-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}=0,4.\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{3}$

$x-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{15}$

$x=\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{15}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{15}$
 

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: $5.4=20$ (m2)

Diện tích mảnh đất trồng hoa là: $20-11=9$ (m2)

Cạnh của mảnh đất trồng hoa hình vuông là: $\sqrt{9}=3$ (m)

Góc $AOD$ và $BOC$ đối đỉnh, góc $AOB$ và $COD$ đối đỉnh

Vì $MN//BC$ nên $\widehat{ACB}=\widehat{ANM}=40^{\circ }$ và $\widehat{ABC}=\widehat{AMN}=50^{\circ }$

Vì $CD$ là phân giác góc $ACB$ nên $\widehat{DCB}=40^{\circ }:2=20^{\circ }$

Vì $BD$ là phân giác góc $ABC$ nên $\widehat{DBC}=50^{\circ }:2=25^{\circ }$

Gọi số học sinh lớp $7B$ là $x$ $(x\in {\mathbb{N}}^{\ast })$ (học sinh)

Số học sinh ban đầu lớp $7A$ là $\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}x$ (học sinh)

Theo đề bài, ta có: 

 $\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}x-8=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}(x+8)$

 $\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}x-8=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}x+4$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{10}x=12$

$x=40$ (thỏa mãn)

Vậy số học sinh là $7B$ là $40$ học sinh

Số học sinh lớp $7A$ là: $40.\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}=32$ (học sinh)

Tổng số học sinh lớp $7A$ và lớp $7B$ của một trường là: $40+32=72$ (học sinh)

Hình tam giác ABC có 3 góc nhọn:

góc A = góc B = góc C

Có các cạnh:

AB;BC;CA

a) ( 76 + 24 ) . 12 - 200

= 1200 - 200

= 1000 

b) 81.36 + 64.81 - 100

= 81. ( 36 + 64) - 100

= 81. 100 - 100

= 8100 - 100

= 8000