\(a.D=\left\{x|x=k^2;k\text{∈}N;k< 51\right\}\)

\(b.D=\left\{0;1;4;9;16;...;2500\right\}\\ D=\left\{0^2;1^2;2^2;3^2;4^2;5^2.......;50^2\right\}\)

Tổng số phần tử của tập hợp trên là

(50-0):1 +1 =51 (phần tử)

Tập hợp D có 51 phần tử

\(\)Tính tỉ số \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOC}}\)

\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOC}}=\dfrac{h\cdot AO\div2}{h\cdot OC\div2}=\dfrac{AC}{OC}\)

\(1+3+5+...+99+\left(-2\right)+\left(-4\right)+....+\left(-98\right)\\ =\left(1+3+5+...+99\right)+\left[\left(-2\right)+\left(-4\right)+....+\left(-98\right)\right]\\ =2500+\left(-2450\right)=50\)

Vì \(z< t\)  34,4 đơn vị

 \(\Rightarrow t-z=34,4\\ z=t-34,4\)

Vì \(y< t\) 17 đơn vị

\(\Rightarrow t-y=17\\ y=t-17\)

\(\Rightarrow z+y+t=101,3\\\Rightarrow\left(t-34,4\right)+\left(t-17\right)+t =101,3\\ t-34,4+t-17+t=101,3\\ t\times3-\left(34,4+17\right)=101,3\\ t\times3-51,4=101,3\\ t\times3=51,4+101,3\\ t\times3=152,7\\ t=152,7\div3\\ t=50,9\)

\(\Rightarrow z=t-34,4\\ z=50,9-34,4\\ z=16,5\\ \Rightarrow y=t-17\\ y=50,9-17\\ y=33,9\)

Vậy .................. \(\) \(\)

\(N\div2\) (dư 1) \(\Rightarrow N\) là số lẻ \(\Rightarrow y\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

\(N\div5\) (dư 3) \(\Rightarrow y\in\left\{3;8\right\}\). Nhưng vì N là số lẻ => y = 3

Vậy ta có số mới là: \(\overline{3x53}\)

\(N⋮9\Rightarrow3+x+5+3=\left(11+x\right)⋮9\Rightarrow x=7\\ \Rightarrow N=3753\)

\(\left[\left(X-\dfrac{1}{2}\right)\div6+4\right]\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{40}{6}\)

\(\left[\left(X-\dfrac{1}{2}\right)\div6+4\right]\times\dfrac{2}{3}=4\)

\(\left[\left(X-\dfrac{1}{2}\right)\div6+4\right]=4\times\dfrac{3}{2}\)

\(\left(X-\dfrac{1}{2}\right)\div6+4=6\)

\(\left(X-\dfrac{1}{2}\right)\div6=6-4\)

\(\left(X-\dfrac{1}{2}\right)\div6=2\)

\(\left(X-\dfrac{1}{2}\right)=2\times6\)

\(X-\dfrac{1}{2}=12\)

\(X=\dfrac{24}{2}+\dfrac{1}{2}\)

\(X=\dfrac{23}{2}\)

Ta thấy:

7 : 6 (dư 1)

13 : 6 (dư 1)

19 : 6 (dư 1)

25 : 6 (dư 1)

....

Mà trong 4 đáp án trên chỉ có: 1075  : 6 (dư 1)

=> CHọn đáp án A

A.1075

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Gọi b là thương của phép chia \(a\div7\) (dư 1)

Gọi c là thương của phép chia \(a\div9\) (dư 3)

Ta biết : \(\text{ b-c = 64}\)

Mà \(\text{b = (a - 1 ) : 7}\)

\(c=\left(a-3\right)\div9\)

\(\Rightarrow b-c=64\\\Rightarrow\left(a-1\right)\div7-\left(a-3\right)\div9=64 \)

\(\dfrac{a}{7}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{a}{9}+\dfrac{1}{3}=64\)

\(\left(\dfrac{a}{7}-\dfrac{a}{9}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}\right)=64\)

\(\left(\dfrac{a\times9}{63}-\dfrac{a\times7}{63}\right)+\dfrac{4}{21}=64\)

\(\dfrac{a\times\left(9-7\right)}{63}=64-\dfrac{4}{21}\)

\(\dfrac{a\times2}{63}=\dfrac{1340}{21}\)

\(\dfrac{a\times2}{63}=\dfrac{4020}{63}\)

\(a\times2=4020\)

\(a=4020\div2\)

\(a=2010\)

Vậy số cần tìm là 2010

:)(

\(5^{21}\) và \(124^{10}\)

\(124^{10}>75^{10}=5^{10}\cdot5^{10}\cdot3^{10}=5^{10+10}\cdot3^{10}=5^{20}\cdot3^{10}\)

\(5^{21}=5^{20}\cdot5\)

Vì \(5< 3^{10}\Rightarrow5^{20}\cdot5< 5^{20}\cdot3^{10}< 124^{10}\) 

vậy \(5^{21}< 124^{10}\)