Để chứng minh p2−1p²2−1 chia hết cho 4 với pp là số nguyên tố lớn hơn 3, ta làm như sau:

• Vì pp là số nguyên tố lớn hơn 3, pp là số lẻ.
• Khi pp là số lẻ, p−1p−1 và p+1p+1 đều là số chẵn.
• Hai số chẵn liên tiếp, p−1p−1 và p+1p+1, sẽ có một số chia hết cho 4 (vì một trong chúng phải chia hết cho 4).
• Do đó, tích (p−1)(p+1)(p−1)(p+1) chia hết cho 4.

Vậy p2−1p²
−1 chia hết cho 4.

Cân bằng:
2Fe(OH)₃ + 3H₂SO₄ → Fe₂(SO₄)₃ + 6H₂O

Cân bằng:
Al₂O₃ + 6HCl → 2AlCl₃ + 3H₂O

1. Số mol HCl trong dung dịch:

   • Khối lượng HCl có trong dung dịch = 80 g × 14,6% = 11,68 g.
   • Số mol HCl = Khối lượng HCl / Khối lượng mol HCl (36,5 g/mol).
   • Số mol HCl = 11,68 g / 36,5 g/mol = 0,32 mol.

2. Số mol Zn tham gia phản ứng:

   • Theo phương trình phản ứng, mỗi mol Zn phản ứng với 2 mol HCl.
   • Vậy số mol Zn = số mol HCl / 2 = 0,32 mol / 2 = 0,16 mol.

3. Khối lượng Zn:

   • Khối lượng Zn = Số mol Zn × Khối lượng mol Zn (65 g/mol).
   • Khối lượng Zn = 0,16 mol × 65 g/mol = 10,4 g.

4. Thể tích khí H₂ thoát ra:

   • Theo phương trình phản ứng, 1 mol Zn sinh ra 1 mol H₂.
   • Thể tích H₂ = Số mol H₂ × thể tích mol của H₂ (24,45 lít/mol ở điều kiện tiêu chuẩn).
   • Thể tích H₂ = 0,16 mol × 24,45 lít/mol = 3,912 lít.

1. Khối lượng HCl đã phản ứng:

   • Khối lượng HCl đã phản ứng = Số mol HCl × Khối lượng mol HCl (36,5 g/mol).
   • Khối lượng HCl đã phản ứng = 0,32 mol × 36,5 g/mol = 11,68 g.

2. Nồng độ phần trăm dung dịch thu được:

   • Sau phản ứng, dung dịch chỉ còn ZnCl₂.
   • Nồng độ phần trăm = (Khối lượng chất tan / Khối lượng dung dịch) × 100.