Giảm chiều dài đi 3 cm và giữ nguyên chiều rộng thì hình chữ nhật trở thành hình vuông hay chiều dài lớn hơn chiều rộng 3cm.

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

\(12+3=15\left(cm\right)\)

Chu vi hình chữ nhật đó là:

\(\left(15+12\right)\cdot2=54\left(cm\right)\)

Đáp số: \(54cm\)

a) \(4dm8cm=48cm\)

Chiều cao hình bình hành là:

\(\dfrac{48+12}{2}=30\left(cm\right)\)

Độ dài đáy hình bình hành là:

\(30-12=18\left(cm\right)\)

Diện tích hình bình hành đó là:

\(30\cdot18=540\left(cm^2\right)\)

b) Chiều rộng hình chữ nhật là:

\(540:36=15\left(cm\right)\)

Chu vi hình chữ nhật là:

\(\left(36+15\right)\cdot2=102\left(cm\right)\)

Đáp số: a) \(540cm^2\); b) \(102cm\)

\(1+2+3+4+...+98+99+100\)

\(=\left(100+1\right)+\left(99+2\right)+...+\left(52+49\right)+\left(51+50\right)\)

\(=101+101+...+101+101\)

\(=101\cdot\dfrac{100-1+1}{2}\)

\(=101\cdot50\)

\(=5050\)

\(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{9}\)

\(=\dfrac{5\cdot9}{6\cdot9}+\dfrac{2\cdot6}{9\cdot6}\)

\(=\dfrac{45}{54}+\dfrac{12}{54}\)

\(=\dfrac{45+12}{54}\)

\(=\dfrac{57}{54}\)

Vậy \(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{57}{54}\)

\(4m8dm=48dm\)

Chiều cao mảnh đất là:

\(48\cdot\dfrac{1}{3}=16\left(dm\right)\)

Diện tích mảnh đất đó là:

\(48\cdot16=768\left(dm^2\right)\)

Đáp số: \(768dm^2\)

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2

\(\Rightarrow z=2y\)

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 3

\(\Rightarrow y=\dfrac{3}{x}\)

Do đó:

\(z=2\left(\dfrac{3}{x}\right)\)

\(z=\dfrac{2\cdot3}{x}=\dfrac{6}{x}\)

Vì \(z=\dfrac{6}{x}\) nên z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 6, ta chọn D.

\(8^2\cdot2^3\)

\(=2^{3^2}\cdot2^3\)

\(=2^{3\cdot2}\cdot2^3\)

\(=2^6\cdot2^3\)

\(=2^{\left(6+3\right)}\)

\(=2^9\)

Vậy kết quả của phép tính \(8^2\cdot2^3\) là \(2^9\), ta chọn B.

Chúc mừng các bạn trên ạ! Tại em cũng muốn những phần quà trên nên em sẽ cố gắng phấn đấu để tháng này nhận được phần quà đó ạ!

Câu 1: \(9^6\cdot7-3^{12}\cdot4\)

\(=3^{2^6}\cdot7-3^{12}\cdot4\)

\(=3^{12}\cdot7-3^{12}\cdot4\)

\(=3^{12}\left(7-4\right)\)

\(=3^{12}\cdot3\)

\(=3^{13}\)

Câu 2:

a) Số đường thẳng đi qua 2 điểm là: \(3+2+1=6\left(đường\right)\)

b) Các đường thẳng đó là: \(AB;AC;AD;BC;BD;CD\)

Đếm vòng ngoài được 50 tấm xốp hay đếm 4 góc được 50 tấm xốp.

Nếu đếm 2 góc thì sẽ có số tấm xốp là:

\(50:2=25\left(tấm\right)\)

Mà chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài nên góc ở chiều rộng có số tấm xốp bằng \(\dfrac{2}{3}\) số tấm xốp ở góc chiều dài.

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Chiều rộng: |----|----|

Chiều dài:   |----|----|----|

Tổng số phần bằng nhau là:

\(2+3=5\left(phần\right)\)

Giá trị mỗi phần là:

\(25:5=5\left(tấm\right)\)

Số tấm ở góc chiều dài là:

\(5\cdot3=15\left(tấm\right)\)

Số tấm ở góc chiều rộng là:

\(5\cdot2=10\left(tấm\right)\)

Để lát kính nền thư viện cần số tấm xốp là:

\(15\cdot10=150\left(tấm\right)\)

Đáp số: \(150tấm\)