Số bưởi của mẹ gấp 4 lần của Thảo hay số bưởi của Thảo bằng \(\dfrac{1}{4}\) số bưởi của mẹ.

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Thảo: |----|

Mẹ:    |----|----|----|----|

Tổng số phần bằng nhau là:

\(4+1=5\left(phần\right)\)

Giá trị mỗi phần là:

\(308:5=61,6\left(quả\right)\)

Số bưởi của mẹ là:

\(61,6\cdot4\approx246\left(quả\right)\)

Số bưởi của Thảo là:

\(308-246=62\left(quả\right)\)

Đáp số: Mẹ: \(246quả\); Thảo \(62quả\)

Gọi \(k\) là \(ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)\)

Khi đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮k\\3n+1⋮k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)-\left(2n+1\right)⋮k\)

\(\Rightarrow1⋮k\) hay \(k=1\) (đpcm)

a) Đường kính hình tròn là:

\(50,24:3,14=16\left(m\right)\)

Bán kính hình tròn là:

\(16:2=8\left(m\right)\)

Diện tích hình tròn là:

\(8\cdot8\cdot3,14=200,96\left(m^2\right)\)

b) Tích 2 lần bán kính hình tròn là:

\(50,24:3,14=16\left(m\right)\)

\(16=4\cdot4\) nên bán kình hình tròn là 4m

Chu vi hình tròn là:

\(4\cdot2\cdot3,14=25,12\left(m\right)\)

Đáp số: a) \(200,96m^2\); b) \(25,12m\)

Chu vi đáy là:

\(2\cdot\left(8+6\right)=28\left(dm\right)\)

Diện tích đáy là:

\(8\cdot6=48\left(dm^2\right)\)

Diện tích xung quanh là:

\(28\cdot5=140\left(dm^2\right)\)

Diện tích kính cần dùng là:

\(140+48=188\left(dm^2\right)\)

Đáp số: \(188dm^2\)

Từ 1 tới 10: có 2 số chia hết cho 5

\(\Rightarrow\) Từ 1 tới 100: có 20 số chia hết cho 5.

\(\Rightarrow\) Từ 1 đến 1000: có 200 số chia hết cho 5.

\(\Rightarrow\) Từ 1 tới 2000: có 400 số chia hết cho 5.

\(\Rightarrow\) Từ 1 tới 2011: có 402 số chia hết cho 5

Trong dãy từ 1 tới 2011 có số phần tử là: \(2011-1+1=2011\)

Số lượng các số không chia hết cho 5 trong dãy từ 1 tới 2011 là \(2011-402=1609\left(số\right)\)

Đáp số: \(1609số\)

Phân số chỉ số cây làm được của tổ trong giờ thứ ba là:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{5}{21}\)

Số cây tổ đó làm được trong 3 giờ là:

\(160:\dfrac{5}{21}=672\left(cây\right)\)

Đáp số: \(672cây\)

Để số có giá trị nhỏ nhất mà vẫn đảm bảo được tổng của chúng thì trước tiên ta đặt số đầu tiên và số cuối cùng của số đó lần lượt là 1 và 9 (số bé nhất và số lớn nhất có một chữ số)

Vậy tổng 2 số ở giữa là 10 

Các tổng của 10 có thể xảy ra là \(1+9;2+8;3+7;4+6\)

Mà ở đây bài toán yêu cầu các số phải khác nhau nên ta chọn tổng là \(2+8\) hay hai số ở giữa lần lượt là 2 và 8.

Vậy số cần tìm là 1289

Vì \(x,y\inℤ\) nên\(\left(x+2\right)\inℤ;\left(y-1\right)\inℤ\)

Mà 5 là số nguyên tố nên tích của 5 là \(5\cdot1;1\cdot5;\left(-1\right)\cdot\left(-5\right);\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\)

Nếu là \(5\cdot1\) thì \(x=3;y=2\)

Nếu là \(1\cdot5\) thì \(x=-1;y=6\)

Nếu là \(\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)\) thì \(x=-3;y=-4\)

Nếu là \(\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\) thì \(x=-7;y=0\)

Vậy có 4 đáp án trên thỏa mãn.

Đáy lớn mảnh đất là:

\(32\cdot75\%=24\left(m\right)\)

Đáy bé mảnh đất là:

\(24\cdot\dfrac{4}{5}=19,2\left(m\right)\)

Diện tích hình thang là:

\(\dfrac{\left(19,2+24\right)\cdot32}{2}=691,2\left(m^2\right)\)

\(691,2m^2=0,06912ha\)

Đáp số: \(691,2m^2;0,06912ha\)

a) \(3000m=3km\)

Nửa chu vi là:

\(22:2=11\left(km\right)\)

Chiều dài khu rừng là:

\(\dfrac{11+3}{2}=7\left(km\right)\)

Chiều rộng khu rừng là:

\(11-7=4\left(km\right)\)

Diện tích khu rừng là:

\(4\cdot7=28\left(km^2\right)\)

b) \(28km^2=28000000m^2\)

Khu rừng đó trồng được số cây gỗ là:

\(28000000:20=1400000\left(cây\right)\)

Đáp số: a) \(28km^2\); b) \(1400000\left(cây\right)\)