\(a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c\)

\(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)

\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

Với mọi a, b, c thì: \(\left(a-1\right)^2=0;\left(b-1\right)^2=0;\left(c-1\right)^2=0\)

Do đó: \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

Thì: \(a-1=0;b-1=0;c-1=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c=1\) ( đpcm )

\(10\dfrac{1}{5}-5\dfrac{1}{2}\times\dfrac{60}{11}+3\div15\%\\ =\dfrac{51}{5}-\dfrac{11}{2}\times\dfrac{60}{11}+3\div\dfrac{15}{100}\\ =\dfrac{51}{5}-30+20\\ =10,2-30+20\\ =0,2\)

\(\dfrac{5}{7}\times\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{7}\times\dfrac{2}{11}-\dfrac{5}{7}\times\dfrac{14}{11}\\ =\dfrac{5}{7}\times\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{2}{11}-\dfrac{14}{11}\right)\\ =\dfrac{5}{7}\times-\dfrac{7}{11}=-\dfrac{5}{11}\)

\(-\dfrac{5}{7}\times\dfrac{2}{11}+-\dfrac{5}{7}\times\dfrac{9}{11}+1\dfrac{5}{7}\\ =-\dfrac{5}{7}\times\dfrac{2}{11}+-\dfrac{5}{7}\times\dfrac{9}{11}+\dfrac{12}{7}\\ =-\dfrac{5}{7}\times\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)+\dfrac{12}{7}\\ =-\dfrac{5}{7}\times1+\dfrac{12}{7}\\ =1\)

\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\div\dfrac{1}{4}-2\times\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\\= \dfrac{1}{4}\div\dfrac{1}{4}-2\times\dfrac{1}{4}\\ =1-\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{1}{2}\)

\(\left(-2\right)^3\times-\dfrac{1}{24}+\left(\dfrac{4}{3}-1\dfrac{5}{6}\right)\div\dfrac{5}{12}\)

=  \(-6\times-\dfrac{1}{24}+\left(\dfrac{4}{3}-\dfrac{11}{6}\right)\div\dfrac{5}{12}\)

=  \(\dfrac{1}{4}+-\dfrac{1}{2}\div\dfrac{5}{12}\)

=  \(\dfrac{1}{4}+-\dfrac{6}{5}\)

=  \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{6}{5}\)

=  \(-\dfrac{19}{20}\)

\(\left(6\dfrac{4}{9}+\dfrac{7}{11}\right)-\left(4\dfrac{4}{9}-2\dfrac{4}{11}\right)\\ =\dfrac{58}{9}+\dfrac{7}{11}-\dfrac{40}{9}+\dfrac{26}{11}\\ =\dfrac{58}{9}-\dfrac{40}{9}+\dfrac{7}{11}+\dfrac{26}{11}\\ =12+3\\ =15\)

\(2.16\ge2^n>4\)

\(2.2^4\ge2^n>2^2\)

\(2^5\ge2^n>2^2\)

=> \(n\in\left\{3,4,5\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{3,4,5\right\}\)

\(9.27\le3^n\le243\)

\(3.3^3\le3^n\le3^5\)

\(3^4\le3^n\le3^5\)

\(n\in\left\{4,5\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4,5\right\}\)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

90 x 1 : 3 = 30 ( m )

Chu vi của hình chữ nhật là:

( 90 + 30 ) x 2 = 240 ( m )

Diện tích của hình chữ nhật là:

90 x 30 = 2700 ( m² )

4 năm về trước tuổi mẹ là:

( 43 + 33 ) : 2 = 38 ( tuổi )

4 năm trước tuổi con là:

38 - 33 = 5 ( tuổi )

Tuổi mẹ hiện nay là:

38 + 4 = 42 ( tuổi )

Tuổi con hiện nay là:

5 + 4 = 9 ( tuổi )

Vì 14 chia hết cho 2x Nên => 7 chia hết cho x 

Mà 7 chia hết cho x nên => x \(\in\)  Ư ( 7 ) = { 1 , 7 }

Vậy: Số tự nhiên 14 chia hết cho 2x là : 1 và 7

\(\dfrac{97}{100}\)  và \(\dfrac{98}{99}\)

\(\dfrac{97}{100}=\dfrac{97\times99}{100\times99}=\dfrac{9603}{9900}\)

\(\dfrac{98}{99}=\dfrac{98\times100}{99\times100}=\dfrac{9800}{9900}\)

Vì: \(9603< 9800\)  nên => \(\dfrac{97}{100}< \dfrac{98}{99}\)

\(\dfrac{13}{17}\)  và \(\dfrac{131}{171}\)

\(\dfrac{13}{17}=\dfrac{13\times171}{17\times171}=\dfrac{2223}{2907}\)

\(\dfrac{131}{171}=\dfrac{131\times17}{171\times17}=\dfrac{2227}{2907}\)

Vì: \(2227>2223\)  nên: => \(\dfrac{13}{17}< \dfrac{131}{171}\)

\(\dfrac{51}{61}\)  và \(\dfrac{515}{616}\)

\(\dfrac{51}{61}=\dfrac{51\times616}{61\times616}=\dfrac{31416}{37576}\)

\(\dfrac{515}{616}=\dfrac{515\times61}{616\times61}=\dfrac{31415}{37576}\)

Vì: \(31416>31415\)  Nên => \(\dfrac{51}{61}>\dfrac{515}{616}\)

a) 37 x 46 + 37 x 51 + 111

= 37 x ( 46 + 51 ) + 111

= 37 x 97 + 111

= 3589 + 111

= 3700

b) 35 x 215 - 35 x 210 - 175

= 35 x ( 215 - 210 ) - 175

= 35 x 5 - 175

= 175 - 175

= 0

e) 76 x 102 - 76 x 2

= 76 x ( 102 - 2 )

= 76 x 100

= 7600

c) 85 x 94 + 95 x 2 + 170 x 2

= 7990 + 2 x ( 95 + 170 )

= 7990 + 2 x 265

= 7990 + 530

= 8520

48 x 56 + 28 x 104

= 2688 + 2912

= 5600

g) 206 x 12 - 206 - 206

= 2472 - 206 - 206

= 2266 - 206

= 2060