Tính nhanh:

a) \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5.9}+\dfrac{3}{9.13}+...+\dfrac{3}{97.101}\)

= \(\dfrac{3}{4}\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{101}\right)\)

= \(\dfrac{3}{4}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)

= \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{100}{101}\)

= \(\dfrac{75}{101}\)

b) \(\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\left(1+\dfrac{1}{4}\right)...\left(\dfrac{1}{98}+1\right)\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}...\dfrac{99}{98}.\dfrac{100}{99}\)

\(=\dfrac{3.4.5...99.100}{2.3.4...98.99}\)

\(=\dfrac{100}{2}\)

\(=50\)

3 x 15 + 21 x 15 + 85 x 5

= 45 + 315 + 425

= 785

15 - 30 + 40 

= 25

21 + 19 - 50 + 10

= 0

\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}+2\)

\(=-\dfrac{1}{20}+2\)

\(=\dfrac{39}{20}\)

\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}\right)\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=\dfrac{5}{12}\times\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{5}{12}\times\dfrac{3}{12}\)

\(=\dfrac{5}{48}\)

\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{4}\)

\(=-\dfrac{9}{20}\)

Tập hợp M số tự nhiên

a) \(4< x\le7\)

=> \(M\in\left\{5,6,7\right\}\)

Vậy: tập hợp M gồm các số tự nhiên x là: 5, 6, 7

Ban đầu thùng nhỏ đựng số lít nước mắm là:

7,1 + 3,44 = 10,54 ( l )

Ban đầu thùng to đựng số lít nước mắm là:

10,54 + 5,7 = 16,24 ( l )

\(3x+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow3x-3+4⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow3x-3=3\left(x-1\right)⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow4⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(x\inƯ\left(4\right)=\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

Để đá bóng 3 mét sau đó quả bóng quay trở lại bằng cách

- Đá quả bóng vào tường bật lại

- Đá quả bóng lên trời

Trung bình số nằm ở giữa là:

909 : 9 = 101

Vậy ta có dãy số: 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105

97 + 98 + 99 + 100 + 101 + 102 + 103 + 104 + 105 = 909

Vậy số nhỏ nhất là: 97

\(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\left(x\ge0\right)\)

Vì: \(x\ge0\)

Nên => \(\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}\ge0\)

=> \(\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge2022\)

=> \(B\ge2022\)

Dấu " = " xảy ra khi: \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=-1\left(voli\right)\)

Vậy: B không có giá trị nhỏ nhất

Mình nhầm tí, sửa lại:

Nếu 24 công nhân làm trong 1 ngày thì sản xuất được số đôi giày là:

240 : 2 = 120 ( đôi giày )

Nếu 12 công nhân làm trong 1 ngày thì sản xuất được số đôi giày là:

120 : 2 = 60 ( đôi giày )

Số ngày 12 công nhân cần làm được 480 đôi giày là:

480 : 60 = 8 ( ngày )

Vậy số ngày 12 công nhân cần làm được 480 đôi giày là: 8 ngày

Nếu 24 công nhân làm trong 1 ngày thì sản xuất được số đôi giày là:

240 : 2 = 120 ( đôi giày )

Nếu 12 công nhân làm trong 1 ngày thì sản xuất được số đôi giày là:

120 : 2 = 60 ( đôi giày )

Số ngày 12 công nhân cần làm được 480 đôi giày là:

480 : 60 = 6 ( ngày )

Vậy số ngày 12 công nhân cần làm được 480 đôi giày là: 6 ngày