\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

Bài 1: Ta xét lần lượt số được viết bởi 1,2,3,4 chữ số

Từ 1 đến 9 có: 9 số được viết bởi 1 chữ số.

Từ 10 đến 99 có:

(99 - 10) :1 + 1 = 90 (số) được viết bởi 2 chữ số.

Từ 100 đến 999 có:

(999 - 100) :1 + 1 = 900 (số) được viết bởi 3 chữ số.

Từ 1000 đến 1999 có:

(1999 - 1000) :1 + 1 = 1000 (số) được viết bởi 4 chữ số.

Vậy số chữ số để viết dãy số từ 1 đến 1999 là:

9 x 1 + 90 x 2 + 900 x 3 + 1000 x 4 = 6889 (chữ số)

Bài 2: 

Ta biết x là số cuối của dãy nên ta áp dụng công thức: 

Số số hạng = ( x - 1) : 1 + 1

Số cuối là:

 ( 1989 - 1 ) x 1 + 1 = 1989

Theo bài ra ta có:

a : 13 = b + 1

a : 20 = c + 3 (2)

=> 13b + 1 = 20c + 3 (1)

mà có b - c = 2 => b = c + 2

Thay b = c + 2 vào (1) ta có:

Lắp vào: 13 x (c + 2) + 1 = 20c + 3

13c + 26 - 2 = 20c 

7c = 24

c= 24/7 

Thay ngược lại (2) => số a

30 em cuốc trong 1 giờ được:

180 : 2 = 90 mét vuông

1 em cuốc trong 1 giờ được:

90 : 30 = 30 (m2)

50 em cuốc trong 1 giờ được là:

30 x 50 = 1500 (m2)

50 em cuốc trong 3 giờ được:

1500 x 3 = 4500 (m2)

\(5\dfrac{1}{7}.2\dfrac{3}{5}=\dfrac{36}{7}.\dfrac{13}{5}=\dfrac{468}{35}\)

\(4\dfrac{2}{3}=\dfrac{14}{3}\)

\(2\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{4}\)

=> \(\dfrac{14}{3}-\dfrac{11}{4}=\dfrac{56}{12}-\dfrac{33}{12}=\dfrac{23}{12}\)

18 x 125 + 18 x 450 + 18 x 425 

= 18 x ( 125 + 450 + 425 ) 

= 18 x 1000 

= 18000

18 x 125 + 18 x 450 + 18 x 425 

= 18 x ( 125 + 450 + 425 ) 

= 18 x 1000 

= 1800

\(\dfrac{5}{6}\left(x-\dfrac{11}{5}\right)=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{5}{6}\left(x-\dfrac{11}{5}\right)=\dfrac{5}{12}\)

\(x-\dfrac{11}{5}=\dfrac{5}{12}:\dfrac{5}{6}\)

\(x-\dfrac{11}{5}=\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{11}{5}=\dfrac{27}{10}\)

Gọi số mét vải cần tìm là: x

Lần đầu bán được là: \(\dfrac{1}{2}x+2\)

Lần thứ 2 bán được là: \(\dfrac{1}{3}\left(x-\dfrac{1}{2}x-2\right)+4\)

Lần thứ 3 bán được là: 60 m 

Từ đó ta có phương trình: 

\(\dfrac{1}{2}x+2+\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}x-2\right)+4+60=x\)

\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{6}x-\dfrac{2}{3}+66=x\)

\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{3}+66-x=0\)

\(\dfrac{196}{3}=\dfrac{2}{3}x\)

\(2x=196\)

\(x=98\)

Vậy số mét vải là 98 m