\(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=1\dfrac{1989}{1991}\)

\(2+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{3980}{1991}\)

\(2+\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+\dfrac{2}{4.5}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{3980}{1991}\)

\(2\left(1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{3980}{1991}\)

\(2+1-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{3980}{1991}\)

\(\dfrac{2}{x+1}=3-\dfrac{3980}{1991}\)

\(\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{1993}{1991}\)

\(x+1=1991\)

\(x=1990\)

x - \(\dfrac{5}{6}\) = \(4x+\dfrac{7}{12}\)

\(-3x=\dfrac{17}{12}\)

\(x=\dfrac{-17}{36}\)

-12x + 60 + 21 - 7x = 5

-19x = -76

x = 4

Tổng số dầu của 2 thùng là: 

253 + 30 + 30 = 313 lít 

Số lít dầu của thùng thứ nhất là: 

( 313 + 17) : 2 = 180 lít 

Số lít dầu của thùng thứ hai là: 

180 - 47 = 133 lít

= 1611152 + 100 - 630 

= 1610622

Nửa chu vi là: 642 : 2 = 321 m 

Chiều rộng là: 321 - 204 = 117 m 

Diện tịc của thửa ruộng là: 117 x 204 = 23868 m vuông

4. ( x - 250 ) : 6 = 64 - 12

( x- 250 ) : 6 = 52 

x - 250 = 312

x = 562 

5. 10x = 1030 

=> x = 103

6. 30x = 120 

x = 4

7. \(x=2023\)

\(8.165-\left(35:x+3\right).19=13\)

\(\left(35:x+3\right).19=152\)

\(35:x+3=8\)

\(35:x=5\)

\(x=7\)

Tiền lãi khi bán chiếc quạt là:

     5 (đồng)

Giá tiền gốc  của chiếc quạt là:

    5(đồng)

Để lãi 20giá gốc thì số tiền lãi là:

    425 (đồng)

Để lãi lãi 20giá gốc thì phải bán chiếc quạt với giá:

    425 (đồng)

Số ngày để một người ăn hết số thức ăn đó trong là:

         90 × 6 = 540 ngày

Số ngày để 54 người ăn hết số thức ăn đó trong là:

         540 : 54 = 10 ngày

Nếu chỉ có 54 người ăn thì số thức ăn đó ăn được thêm số ngày là:

           10 − 6 = 4 ngày

Số người sau khi có người chuyển đến là:

80 + 40 = 120 người
Tỉ lệ tương ứng với 120 người so với 80 người là:

120 : 80 = \(\dfrac{3}{2}\) ( lần )
Số gạo đó đủ trong số ngày là:

27 : \(\dfrac{3}{2}\)= 18 (ngày)