Nguyễn Xuân Thành
Giới thiệu về bản thân
a) Đối với đa thức (x+a)(x-a)+5:
Để phân tích thành tích các đa thức bậc nhất có hệ số nguyên, ta cần giải phương trình (x + a)(x - a) + 5 = 0:
x² - a² + 5 = 0.
Các giá trị của a mà khi thay vào phương trình trên, phương trình có nghiệm nguyên là các giá trị riêng. Nhưng phương trình x² - a² + 5 = 0 là một phương trình bậc hai, do đó ta có thể sử dụng công thức giải nghiệm của phương trình bậc hai:
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)
Ở đây, a = 1, b = 0 và c = -a² + 5.
Thay vào phương trình, ta có:
x = [0 ± √(0 - 4(1)(-a² + 5)) / (2(1)]
= [± √(4a² - 20)] / 2
= ± √(a² - 5) / 2.
Để phương trình có nghiệm nguyên, a² - 5 phải là bình phương của một số nguyên. Ta có thể tìm các giá trị nguyên của a bằng cách xét từng giá trị nguyên cho a và kiểm tra xem a² - 5 có phải là bình phương của một số nguyên hay không.
Ví dụ, nếu a = 1, ta có:
a² - 5 = 1² - 5 = -4,
-4 không phải là bình phương của một số nguyên, vì vậy a = 1 không phải là giá trị riêng của đa thức.
Tiếp tục quá trình trên với các giá trị nguyên khác của a, ta sẽ tìm được giá trị của a mà khi thay vào phương trình (x + a)(x - a) + 5 = 0, phương trình có nghiệm nguyên là giá trị riêng.
b) Đối với đa thức (a - x)(5 - x) - 3:
Phân tích thành tích các đa thức bậc nhất có hệ số nguyên của đa thức này cũng tương tự như trên. Ta giải phương trình (a - x)(5 - x) - 3 = 0:
(a - x)(5 - x) - 3 = 0.
Tương tự như trên, ta có thể sử dụng công thức giải nghiệm của phương trình bậc hai:
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a).
Ở đây, a = 1, b = 6 - a và c = -3.
Thay vào phương trình, ta có:
x = [(a - 6) ± √((6 - a)² - 4(-3)(1))] / (2)
Sau đó, ta tìm các giá trị của a mà làm cho phương trình có nghiệm nguyên.
80%
Backpack
Maldives
11/1/1918
Câu D nha
Gồm tháng 4,5,6
Laf vùng tiểu nam tọa lạc tại vùng Tây của Hoa Kỳ