Online learning offers many advantages for students. First, it is convenient because you can learn anywhere with an internet connection. Second, it's comfortable as you can choose your own learning environment, whether it's your cozy bedroom. Moreover, online learning gives you more freedom to set your own schedule and learning pace. But it is difficult to concentrate because students can do anything else and teacher don't know it. It's harmful to eyes too because you look the devices to long.

Xét tam giác ABC, áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

AM/MB = AN/NC = AB/BC = AC/BC = b/a

Khi đó MN//BC

MN/BC = AM/AB = b/(b + a)

Vậy nên MN = ab/(b + a)

Xét tam giác ABC, áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

AM/MB = AN/NC = AB/BC = AC/BC = b/a

Khi đó MN//BC

MN/BC = AM/AB = b/(b + a)

Vậy nên MN = ab/(b + a)

Vì ABC cân tại A nên AC = AB

Xét tam giác ABC ta có:

AD/DB = AC/CB = 12/6 = 2

Suy ra AD = 2/3 AB = 8 cm

DB = 12 - 8 = 4cm

Kẻ ED ta có:

Xét tam giác ABC ta có ED là đường trung bình

Xét tam giác AMN ta có: ED/MN = AE/AM = 2/3 => MN = 3/2 ED

=> ED//MN

Xét tam giác BED ta có MI = 1/2 ED và là đường trung bình của tam giác

Tương tự tam giác CED ta có KN = 1/2 ED và là đường trung bình của tam giác

MI = 1/2 ED

KN = 1/2 ED

IK = MN - MI - KN

= MN - ED

= 3/2 ED - ED

= 1/2 ED

=> MI = IK = KN

a) Xét tam giác ABC có NA = NB ; MA = MC nên MN // BC và là đường trung bình của tam giác

Xét tam giác BGC có DG = DB ; EG = EC nên DE // BC và là đường trung bình của tam giác

=> MN // DE

b) Xét tam giác AGB có NB = NA ; DB = DG nên ND // AG và là đường trung bình của tam giác

Xét tam giác AGC có MA = MC ; EG = EC nên ME // AG và là đường trung bình của tam giác

=> ND // ME

a) Vẽ thêm DN // BM

Xét tam giác MBC có BD = DC và DN // BM nên MN = NC

Xét tam giác ADN có AM = MN và DN // OM nên OA = OD

=> O là trung điểm của AD

b) Vì DN = 1/2 BM ; DN = 2 OM nên OM = 1/4 BM

Kẻ MN // BD

MN là đường trung bình trong tam giác BCD

Nên N là trung điểm của DC

Xét tam giác AMN có ID // MN nên ID là đường trung bình trong tam giác AMN

=> DA = DN = DC

=> DA = 1/2 DC

Vì ID = 1/2 MN ; MN = 1/2 ID

=> BD = 4 ID

Xét tam giác AB'C' ta có: x/(x + h) = a/a'

Suy ra a'x = ax + ah

Suy ra a'x - ax = ah

Suy ra x.(a' - a) = ah

=> x = ah/(a' - a)

Xét tam giác ADB, ta có DN/DB = MN/AB (1)

Xét tam giác ABC, ta có CQ/CB = PQ/AB (2)

Xét tam giác BDC, ta có CQ/CB = DN/DB(3)

Từ (1) và (3) suy ra CQ/CB = MN/AB (4)

Từ (2) và (4) suy ra MN/AB = PQ/AB

Suy ra MN = PQ