Số kẹo của An là:

\(120\times\dfrac{2}{5}=48\) (cái kẹo)

Số kẹo của Bình là:

\(120\times\dfrac{3}{8}=45\) (cái kẹo)

Số kẹo của Cường là:

\(120-48-45=27\) (cái kẹo)

Đáp số: An có 48 cái kẹo

             Bình có 45 cái kẹo

             Cường có 27 cái kẹo

A. Lương Định Của

42.53 + 47.186 - 114.47

= 2226 + 47.(186 - 114)

= 2226 + 47. 72

= 2226 + 3384 = 5610

\(\dfrac{-4}{8}=\dfrac{x}{-10}=\dfrac{-7}{y}=\dfrac{z}{24}\)

Ta xét từng cặp phân số với \(\dfrac{-4}{8}\)

\(\dfrac{x}{-10}=\dfrac{-4}{8}\)(1)

\(\dfrac{x.4}{\left(-10\right).4}=\dfrac{\left(-4\right).5}{8.5}\)

\(\dfrac{x.4}{-40}=\dfrac{-20}{40}\)

\(\Rightarrow x.4=-20\)

\(x=\left(-20\right):4=-5\)

\(\dfrac{-4}{8}=\dfrac{-7}{y}\)(2)

\(\dfrac{\left(-4\right).7}{8.7}=\dfrac{\left(-7\right).4}{y.4}\)

\(\dfrac{-28}{56}=\dfrac{-28}{y.4}\)

\(\Rightarrow56=y.4\)

\(56:4=y=14\)

\(\dfrac{-4}{8}=\dfrac{z}{-24}\)

\(\dfrac{\left(-4\right).\left(-3\right)}{8.\left(-3\right)}=\dfrac{z}{-24}\)

\(\dfrac{12}{-24}=\dfrac{z}{-24}\)

\(\Rightarrow12=z\)

Vậy \(x=-5;y=14;z=12\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=1,5y\)

\(2x+5y=32\)

\(2\times1,5y+5y=32\)

\(3y+5y=32\)

\(\left(3+5\right)y=32\)

\(8y=32\)

\(y=32:8=4\)

⇒ \(x=4\times\dfrac{3}{2}=6\)

Vậy \(x=6\) ; \(y=4\)

\(A=\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{2}{2x4}+\dfrac{3}{4x7}+\dfrac{4}{7x11}+\dfrac{5}{11x16}+\dfrac{6}{16x22}\)

= \(\dfrac{2-1}{1x2}+\dfrac{4-2}{2x4}+\dfrac{7-4}{4x7}+\dfrac{11-7}{7x11}+\dfrac{16-11}{11x16}+\dfrac{22-16}{16x22}\)

= \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{22}\)

= \(1-\dfrac{1}{22}=\dfrac{21}{22}\)

Tổng số cây của cả 2 tổ là: 105 - 20 = 85 (cây)

Số cây tổ 1 trồng được là: (85 + 15) : 2 = 50 (cây)

Đáp số: 50 cây

Đổi: 200dm = 20m

Số cọc rào xung quanh khu vườn là:

20 : 1 + 1 = 21 (cái cọc)

Đáp số: 21 cái cọc

(2x - 1) + (4x - 2) + ... + (400x - 200) = 5 + 10 + ... + 1000

(2x + 4x + ... + 400x) - (1 + 2 + ... + 200) = 5 + 10 + ... + 1000

Đầu tiên, ta tính số lượng x theo tổng của dãy:

2 + 4 + ... + 400

Do từ 1 - 400 có 400 số mà theo dãy này, mỗi số hạng cách nhau 2 đơn vị và đều là số chẵn nên số số hạng của dãy là:

400 : 2 = 200 (số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

(2 + 400) x 200 : 2 = 40200

⇒ Có 40200x

Tiếp theo với dãy (1 + 2 + ... + 200)

Tổng số số của dãy là: 200

Tổng dãy số là: (1 + 200) x 200 : 2 = 20100

Cuối cùng là dãy (5 + 10 + ... + 1000)

Khoảng cách giữa các số hạng của dãy là: 5 đơn vị

Số số hạng của dãy là: (1000 - 5) : 5 + 1 = 200 (số hạng)

Tổng của dãy trên là: (5 + 1000) x 200 : 2 = 100500

⇒ Ta có biểu thức sau:

40200x - 20100 = 100500

40200x              = 100500 + 20100

40200x              = 120600

          x              = 120600 : 40200

          x              = 3

Vậy x = 3

Do số thứ nhất (a) = 40% tổng của 2 số ⇒ số thứ hai (b) = 60% tổng của 2 số.

a = 40% (a + b)

a + b = 100% (a + b)

⇒ b = 60% (a + b)

⇒ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}\)

Số thứ nhất là: 42,5 : (3 - 2) x 2 = 85

Số thứ 2 là: 85 + 42,5 = 127,5

Đáp số: Số thứ nhất: 85

              Số thứ hai: 127,5