\(a,x-\dfrac{7}{12}x=\dfrac{5}{24}-\dfrac{3}{8}x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{12}x+\dfrac{3}{8}x=\dfrac{5}{24}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{19}{24}x=\dfrac{5}{24}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{19}\)

Vậy x = 5/19

\(b,\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(-3-\dfrac{x}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\-3-\dfrac{x}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 1/2 hoặc x = -6

\(c,\dfrac{x-3}{-2}=\dfrac{-8}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 7 hoặc x = -1

Diện tích hình thang là :

\(\dfrac{\left(18+7\right).6}{2}=\dfrac{25.6}{2}=75\) ( cm² )

Vậy diện tích hình thang là 75 cm² 

=> Chọn A

Vì đáy lớn tăng 4m thì diện tích tăng thêm 60 m² nên chiều cao mảnh vườn hình thang là : \(\dfrac{60.2}{4}=30\) ( m )

Diện tích mảnh vườn hình thang là : [( 36 + 52 ) x 30 ] : 2 = ( 88 x 30 ) : 2 = 2640 : 2 = 1320 ( m² )

Vậy diện tích mảnh vườn hình thang là 1320 m²

\(A=\dfrac{7}{1.2}+\dfrac{7}{2.3}+\dfrac{7}{3.4}+...+\dfrac{7}{2011.2012}\)

\(A=7\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2011.2012}\right)\)

\(A=7\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}\right)\)

\(A=7\left(1-\dfrac{1}{2012}\right)=7.\dfrac{2011}{2012}=\dfrac{14077}{2012}\)

a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có :

AE = AD ( gt )

\(\widehat{A}\) chung

AB = AC ( gt )

=> \(\Delta ADB=\Delta AEC\left(c-g-c\right)\)

b, Do \(\Delta ADB=\Delta AEC\) ( câu a, )

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( 2 góc tương ứng )

BD nằm giữa 2 tia EB và EC 

=> \(\widehat{EBD}+\widehat{CBD}=\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{B}-\widehat{EBD}\) ( 1 )

CE nằm giữa 2 tia CD và CB 

\(\Rightarrow\widehat{BCE}+\widehat{DCE}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{C}-\widehat{DCE}\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) 

=> \(\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\) hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

Xét tam giác IBC có 

\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=> tam giác IBC cân tại I

c, Xét tam giác AED có :

AE = AD ( gt )

=> Tam giác AED cân tại A

=> \(\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)( 3 )

Tam giác ABC cân tại A 

=> \(\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) ( 4 )

Từ ( 3 ) , ( 4) => \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)

Đường thẳng AB bị 2 đường thẳng ED và BC cắt tạo thành cặp góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)

=> ED // BC ( đpcm)

a) 4,5 ngày=.....108............giờ
   7,75 giờ=........465............phút
0,35 giờ=........21.........phút
12,5 phút=......750......giây
b) 8 giờ=...1/3.......ngày
20 phút=.....1/3..............giờ
25 phút=........5/12............giờ
33 giây=.....11/20..........phút

\(11-\dfrac{7}{4}:\left(\dfrac{3}{8}-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=11-\dfrac{7}{4}:\left(\dfrac{9-16}{24}\right)=11-\dfrac{7}{4}:\left(-\dfrac{7}{24}\right)=11-\dfrac{7}{4}.\left(-\dfrac{24}{7}\right)\)

\(=11-\left(-6\right)=11+6=17\)

y x 8,14 - y x 3,14 = 23,5 

<=> y x ( 8,14 - 3,14 ) = 23,5 

<=> y x 5 = 23,5

<=> y = 4,7

Sửa đề bài \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}\)

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=k\)

x = 3k , y = 6k

\(xy=3k.6k=18k^2=62\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{31}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\sqrt{\dfrac{31}{9}}\\k=-\sqrt{\dfrac{31}{9}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{\sqrt{31}}{3}\\k=-\dfrac{\sqrt{31}}{3}\end{matrix}\right.\)

TH1 : \(k=\dfrac{\sqrt{31}}{3}\)

x = 3k = \(3.\dfrac{\sqrt{31}}{3}=\sqrt{31}\)

y = 6k = \(6.\dfrac{\sqrt{31}}{3}=2\sqrt{31}\)

TH2 : \(k=-\dfrac{\sqrt{31}}{3}\)

x = 3k = \(3.-\dfrac{\sqrt{31}}{3}=-\sqrt{31}\)

y = 6k = \(6.-\dfrac{\sqrt{31}}{3}=-2\sqrt{31}\)

Vậy các cặp {x,y }là { \(\sqrt{31}\);\(2\sqrt{31}\)} ; { \(-\sqrt{31}\); \(-2\sqrt{31}\)}

\(\dfrac{5}{16}+\dfrac{12}{8}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5.3}{16.3}+\dfrac{12.6}{8.6}+\dfrac{2.16}{3.16}=\dfrac{15}{48}+\dfrac{72}{48}+\dfrac{32}{48}=\dfrac{15+72+32}{48}=\dfrac{119}{48}\)

Chú ý : dấu . là dấu nhân nhé