A =1+3+3²+.....+3²⁰²²+3²⁰²³

3.A =3+3²+3³+.....+3²⁰²³+3²⁰²⁴

3.A -A=(3+3²+3³+.....+3²⁰²³+3²⁰²⁴ ) - (1+3+3²+.....+3²⁰²²+3²⁰²³)

2A =3²⁰²⁴-1

A =\(\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)

S=1-2+3-4+5-6+7-8+....+2023-2024

Biểu thức S có: (2024-1):1+1=2024(số hạng)

Nhóm 2 số lại 1 nhóm, ta có : 2021:2=1012(nhóm)

⇒ S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+......+(2023-2024)

⇒ S=(-1)+(-1)+(-1)+.......+(-1) (1012 thừa số -1)

⇒ S= -1. 1012

⇒ S=-1012

Vậy S là -1012

HỌC TỐT

Gọi số học sinh 3 lớp lần lượt là $x,y$ và $z(x,y,z\in N)$

Ta có: $x+y+z=94$

Theo đề bài: $3x=4y=5z\Rightarrow$ $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{3}$ và $\frac{y}{5}$ = $\frac{z}{4}$

⇒ $\frac{x}{20}$ = $\frac{y}{15}$ = $\frac{z}{12}$      

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

$\frac{x}{20}$ = $\frac{y}{15}$ = $\frac{z}{12}$ = $\frac{x+y+z}{20+15+12}$ = $\frac{94}{47}$ = 2

$\Rightarrow x=2.20=40$

    $y=2.15=30$

    $z=2.12=24$

Vậy ba lớp 7A,7B,7C có số học sinh lần lượt là $40;30$ và $24$