ảnh bạn nhé

không vật thể nào

góc xOy-yOx'; xOa-aOx'; yOx-xOy'; yOa-aOy'; yOx'-x'Oy'; xOy'-y'Ox' là các cặp góc kề bù

góc yOx'-y'Ox; yOx-x'Oy' là các cặp góc đối đỉnh

để tính số proton của nguyên tử thì bạn chỉ cần biết số hiệu nguyên tử của nguyên tố đó thôi, tra bảng tuần hoàn hóa là ok

Diện tích mảnh vườn là: 4 x 4 : 1/5 = 80 (m2)

Diện tích còn lại là: 80 - 4 x 4 = 64 (m2)

Đ/S: 64 m2

Thể tích chiếc hộp giấy là: 8 x 5 x 6 = 240 (cm3)

Xếp được số viên xúc xắc là: 240 : 1 = 240 (viên)

Đ/Số: 240 viên xúc xắc

Bài giải:

**a) Tứ giác BHCK là hình gì?**

* **Bước 1:** Xét tứ giác BHCK có: BHC^=BKC^=90∘BHC=BKC=90∘ (BE, CF là đường cao)

* **Bước 2:** Suy ra tứ giác BHCK nội tiếp đường tròn đường kính BC.

* **Bước 3:** Vì BHCK nội tiếp đường tròn đường kính BC nên HKB^=HCB^HKB=HCB (cùng chắn cung HB).

* **Bước 4:** Mặt khác, HCB^=HAB^HCB=HAB (cùng phụ với ABC^ABC).

* **Bước 5:** Từ bước 3 và bước 4 suy ra HKB^=HAB^HKB=HAB.

* **Bước 6:** Xét tam giác HKB và tam giác HAB có:

    * HKB^=HAB^HKB=HAB (chứng minh trên)

    * KHB^=AHB^=90∘KHB=AHB=90∘

    * $\Rightarrow$ $△HKB\sim △HAB$ (g.g)

* **Bước 7:** Từ bước 6 suy ra HKHA=HBHB=1⇒HK=HAHAHK​=HBHB​=1⇒HK=HA.

* **Bước 8:** Xét tam giác HKA có HK = HA nên tam giác HKA cân tại H.

* **Bước 9:** Do đó, HAK^=HKA^HAK=HKA.

* **Bước 10:** Mặt khác, HKA^=HCB^HKA=HCB (cùng chắn cung HB).

* **Bước 11:** Từ bước 9 và bước 10 suy ra HAK^=HCB^HAK=HCB.

* **Bước 12:** Xét tam giác HAK và tam giác HCB có:

    * HAK^=HCB^HAK=HCB (chứng minh trên)

    * AHK^=CHB^=90∘AHK=CHB=90∘

    * $\Rightarrow$ $△HAK\sim △HCB$ (g.g)

* **Bước 13:** Từ bước 12 suy ra HKHC=HAHB=1⇒HK=HCHCHK​=HBHA​=1⇒HK=HC.

* **Bước 14:** Từ bước 7 và bước 13 suy ra HK = HA = HC.

* **Bước 15:** Xét tứ giác BHCK có:

    * HK = HA = HC (chứng minh trên)

    * $\Rightarrow$ Tứ giác BHCK là hình thoi.

**b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, M, K thẳng hàng.**

* **Bước 1:** Vì M là trung điểm của BC nên HM là đường trung tuyến của tam giác HBC.

* **Bước 2:** Mặt khác, BHCK là hình thoi nên HM cũng là đường cao của tam giác HBC.

* **Bước 3:** Do đó, HM vuông góc với BC.

* **Bước 4:** Vì HK = HC nên HK là đường trung tuyến của tam giác HKC.

* **Bước 5:** Mặt khác, HKC^=90∘HKC=90∘ nên HK cũng là đường cao của tam giác HKC.

* **Bước 6:** Do đó, HK vuông góc với KC.

* **Bước 7:** Từ bước 3 và bước 6 suy ra H, M, K thẳng hàng.

**c) Từ H kẻ HG vuông góc với BC (G thuộc BC). Lấy điểm I thuộc tia đối của tia GH sao cho GH = GI. Chứng minh tứ giác BCKI là hình thang cân.**

* **Bước 1:** Xét tứ giác BCKI có:

    * BKI^=CKI^=90∘BKI=CKI=90∘ (BK, CK vuông góc với AB, AC)

    * $\Rightarrow$ Tứ giác BCKI nội tiếp đường tròn đường kính BC.

* **Bước 2:** Vì BCKI nội tiếp đường tròn đường kính BC nên BIK^=BCK^BIK=BCK (cùng chắn cung BK).

* **Bước 3:** Mặt khác, BCK^=HKB^BCK=HKB (cùng chắn cung HB).

* **Bước 4:** Từ bước 2 và bước 3 suy ra BIK^=HKB^BIK=HKB.

* **Bước 5:** Xét tam giác BIK và tam giác BHK có:

    * BIK^=HKB^BIK=HKB (chứng minh trên)

    * BKI^=BKH^=90∘BKI=BKH=90∘

    * $\Rightarrow$ $△BIK\sim △BHK$ (g.g)

* **Bước 6:** Từ bước 5 suy ra BIBH=BKBK=1⇒BI=BHBHBI​=BKBK​=1⇒BI=BH.

* **Bước 7:** Mặt khác, GH = GI nên BH = BI = GH + HI = GI + HI = HI.

* **Bước 8:** Do đó, BH = HI.

* **Bước 9:** Xét tứ giác BCKI có:

    * BI = BH (chứng minh trên)

    * BKI^=CKI^=90∘BKI=CKI=90∘

    * $\Rightarrow$ Tứ giác BCKI là hình thang cân.

**Kết luận:**

* a) Tứ giác BHCK là hình thoi.

* b) H, M, K thẳng hàng.

* c) Tứ giác BCKI là hình thang cân.

a) 2(3x - 1) = 10

3x - 1 = 10 : 2

3x - 1 = 5

3x = 5 + 1

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2

b) (3x + 4)² - (3x - 1)(3x + 1) = 49

9x² + 24x + 16 - 9x² + 1 = 49

24x + 17 = 49

24x = 49 - 17

24x = 32

x = 32 : 24

x = 4/3