Bao Chau Van
Giới thiệu về bản thân
Thể tích chiếc hộp giấy là: 8 x 5 x 6 = 240 (cm3)
Xếp được số viên xúc xắc là: 240 : 1 = 240 (viên)
Đ/Số: 240 viên xúc xắc
) Đa thức biểu thị số mét khối cần bơm đầy bể trong bể 1 là:
1,2⋅�⋅�=1,2��(�3)1,2⋅x⋅y=1,2xy(m3)
Đa thức biểu thị số mét khối cần bơm đầy bể trong bể 2 là:
1,2⋅5⋅�⋅5⋅�=37,5��(�3)1,2⋅5⋅x⋅5⋅y=37,5xy(m3)
b) Tổng số mét khối nước cần đổ vào 2 bể là:
1,2��+37,5��=38,7��(�3)1,2xy+37,5xy=38,7xy(m3)
Số mét khối nước cần đổ vào bể khi x = 4 m và y = 3 m
38,7⋅4⋅3=464,4(�3)38,7⋅4⋅3=464,4(m3)
Bài giải:
**a) Tứ giác BHCK là hình gì?**
* **Bước 1:** Xét tứ giác BHCK có: BHC^=BKC^=90∘BHC=BKC=90∘ (BE, CF là đường cao)
* **Bước 2:** Suy ra tứ giác BHCK nội tiếp đường tròn đường kính BC.
* **Bước 3:** Vì BHCK nội tiếp đường tròn đường kính BC nên HKB^=HCB^HKB=HCB (cùng chắn cung HB).
* **Bước 4:** Mặt khác, HCB^=HAB^HCB=HAB (cùng phụ với ABC^ABC).
* **Bước 5:** Từ bước 3 và bước 4 suy ra HKB^=HAB^HKB=HAB.
* **Bước 6:** Xét tam giác HKB và tam giác HAB có:
* HKB^=HAB^HKB=HAB (chứng minh trên)
* KHB^=AHB^=90∘KHB=AHB=90∘
* ⇒⇒ △HKB∼△HAB△HKB∼△HAB (g.g)
* **Bước 7:** Từ bước 6 suy ra HKHA=HBHB=1⇒HK=HAHAHK=HBHB=1⇒HK=HA.
* **Bước 8:** Xét tam giác HKA có HK = HA nên tam giác HKA cân tại H.
* **Bước 9:** Do đó, HAK^=HKA^HAK=HKA.
* **Bước 10:** Mặt khác, HKA^=HCB^HKA=HCB (cùng chắn cung HB).
* **Bước 11:** Từ bước 9 và bước 10 suy ra HAK^=HCB^HAK=HCB.
* **Bước 12:** Xét tam giác HAK và tam giác HCB có:
* HAK^=HCB^HAK=HCB (chứng minh trên)
* AHK^=CHB^=90∘AHK=CHB=90∘
* ⇒⇒ △HAK∼△HCB△HAK∼△HCB (g.g)
* **Bước 13:** Từ bước 12 suy ra HKHC=HAHB=1⇒HK=HCHCHK=HBHA=1⇒HK=HC.
* **Bước 14:** Từ bước 7 và bước 13 suy ra HK = HA = HC.
* **Bước 15:** Xét tứ giác BHCK có:
* HK = HA = HC (chứng minh trên)
* ⇒⇒ Tứ giác BHCK là hình thoi.
**b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, M, K thẳng hàng.**
* **Bước 1:** Vì M là trung điểm của BC nên HM là đường trung tuyến của tam giác HBC.
* **Bước 2:** Mặt khác, BHCK là hình thoi nên HM cũng là đường cao của tam giác HBC.
* **Bước 3:** Do đó, HM vuông góc với BC.
* **Bước 4:** Vì HK = HC nên HK là đường trung tuyến của tam giác HKC.
* **Bước 5:** Mặt khác, HKC^=90∘HKC=90∘ nên HK cũng là đường cao của tam giác HKC.
* **Bước 6:** Do đó, HK vuông góc với KC.
* **Bước 7:** Từ bước 3 và bước 6 suy ra H, M, K thẳng hàng.
**c) Từ H kẻ HG vuông góc với BC (G thuộc BC). Lấy điểm I thuộc tia đối của tia GH sao cho GH = GI. Chứng minh tứ giác BCKI là hình thang cân.**
* **Bước 1:** Xét tứ giác BCKI có:
* BKI^=CKI^=90∘BKI=CKI=90∘ (BK, CK vuông góc với AB, AC)
* ⇒⇒ Tứ giác BCKI nội tiếp đường tròn đường kính BC.
* **Bước 2:** Vì BCKI nội tiếp đường tròn đường kính BC nên BIK^=BCK^BIK=BCK (cùng chắn cung BK).
* **Bước 3:** Mặt khác, BCK^=HKB^BCK=HKB (cùng chắn cung HB).
* **Bước 4:** Từ bước 2 và bước 3 suy ra BIK^=HKB^BIK=HKB.
* **Bước 5:** Xét tam giác BIK và tam giác BHK có:
* BIK^=HKB^BIK=HKB (chứng minh trên)
* BKI^=BKH^=90∘BKI=BKH=90∘
* ⇒⇒ △BIK∼△BHK△BIK∼△BHK (g.g)
* **Bước 6:** Từ bước 5 suy ra BIBH=BKBK=1⇒BI=BHBHBI=BKBK=1⇒BI=BH.
* **Bước 7:** Mặt khác, GH = GI nên BH = BI = GH + HI = GI + HI = HI.
* **Bước 8:** Do đó, BH = HI.
* **Bước 9:** Xét tứ giác BCKI có:
* BI = BH (chứng minh trên)
* BKI^=CKI^=90∘BKI=CKI=90∘
* ⇒⇒ Tứ giác BCKI là hình thang cân.
**Kết luận:**
* a) Tứ giác BHCK là hình thoi.
* b) H, M, K thẳng hàng.
* c) Tứ giác BCKI là hình thang cân.
a) 2(3x - 1) = 10
3x - 1 = 10 : 2
3x - 1 = 5
3x = 5 + 1
3x = 6
x = 6 : 3
x = 2
b) (3x + 4)² - (3x - 1)(3x + 1) = 49
9x² + 24x + 16 - 9x² + 1 = 49
24x + 17 = 49
24x = 49 - 17
24x = 32
x = 32 : 24
x = 4/3
a) Đa thức biểu thị số mét khối cần bơm đầy bể trong bể 1 là:
1,2⋅x⋅y=1,2xy(m3)1,2⋅x⋅y=1,2xy(m3)
Đa thức biểu thị số mét khối cần bơm đầy bể trong bể 2 là:
1,2⋅5⋅x⋅5⋅y=37,5xy(m3)1,2⋅5⋅x⋅5⋅y=37,5xy(m3)
b) Tổng số mét khối nước cần đổ vào 2 bể là:
1,2xy+37,5xy=38,7xy(m3)1,2xy+37,5xy=38,7xy(m3)
Số mét khối nước cần đổ vào bể khi x = 4 m và y = 3 m
38,7⋅4⋅3=464,4(m3)38,7⋅4⋅3=464,4(m3)