a) Số hạng đầu tiên là: 21 (dãy số liên tiếp cách đều 3 đơn vị)

b) Số hạng đầu tiên là: 42 (dãy số liên tiếp cách đều 5 đơn vị)

c) Số hạng đầu tiên là: 49 (dãy số tích 2 số giống nhau của các số tự nhiên liên tiếp)

a)

`(n-3) : (7 - 3) + 1 = 10`

`=> (n-3) : 4 = 9`

`=> n-3 = 36`

`=> n = 39`

`b) `

`(n-3) : (7 - 3) + 1 = 20`

`=> (n-3) : 4 = 19`

`=> n-3 = 76`

`=> n = 79`

.....

`7/2 ` tạ `= 3,5` tạ `= 3,5` x `100 = 350 kg`

`x (2-x) = 0`

`<=> x = 0` hoặc `2-x = 0`

`<=> x = 0` hoặc `x = 2`

Vậy ...

`6,(123) =` \(\dfrac{2039}{333}\)

Độ dài AB là:

`36 : 9 = 4 (dm)`

Bán kính của đường tròn đường kính AB là: 

`4 : 2 = 2 (dm)`

Diện tích đường tròn đường kính AB là: 

`2` x `2` x `3,14 = 12,56 (dm^2)`

Diện tích nửa đường tròn đường kính AB là: 

`12,56 : 2 = 6,28 (dm^2) `

Đáp số: ...

b) \(9^{2n+1}+1=\left(9^2\right)^n.9+1=81^n.9+1=\overline{...1}.9+1=\overline{...9}+1=\overline{...0}⋮10\)

c) 

\(7^{4n}-1=\left(7^4\right)^n-1=2401^n-1=\overline{...1}-1=\overline{...0}⋮5\)

Giả sử chiều dai tấm vải ban đầu là `100%`

Chiều dài sau khi giặt chiếm: 

`100% - 2% = 98%` (chiều dài ban đầu)

Tấm vải trước khi dặt dài số m là: 

`22,4 : 98% =` \(\dfrac{160}{7}\) (m)

Đáp số: ...

Để lên tầng 3 tòa nhà thì phải đi qua 2 cầu thang

Mỗi cầu thang có số bậc thang là: 

`42 : 2 = 21` (bậc)

Để lên tầng 9 tòa nhà thì phải đi qua 8 cầu thang

Số bậc thang người đó cần đi là: 

`21` x  `8 = 168` (bậc)

Đáp số: ...