a) \(x-\dfrac{3}{4}=6\times\dfrac{3}{8}\) 

     \(x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{4}\) 

             \(x=\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\) 

             \(x=3\) 

b) \(\dfrac{7}{8}\div x=3-\dfrac{1}{2}\) 

    \(\dfrac{7}{8}\div x=\dfrac{5}{2}\) 

            \(x=\dfrac{7}{8}\div\dfrac{5}{2}\) 

            \(x=\dfrac{7}{20}\) 

c)  \(x+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}\) 

             \(x+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{4}\) 

                      \(x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}\) 

                       \(x=\dfrac{7}{12}\)

a) \(x+2\dfrac{3}{4}=5\dfrac{2}{3}\) 

    \(x+\dfrac{11}{4}=\dfrac{17}{3}\) 

              \(x=\dfrac{17}{3}-\dfrac{11}{4}\) 

               \(x=\dfrac{35}{12}\) 

b) \(x-1\dfrac{4}{5}=3\dfrac{2}{7}\) 

      \(x-\dfrac{9}{5}=\dfrac{23}{7}\) 

              \(x=\dfrac{23}{7}+\dfrac{9}{5}\) 

              \(x=\dfrac{178}{35}\) 

c) \(x\times3\dfrac{1}{2}=4\dfrac{3}{4}\) 

    \(x\times\dfrac{7}{2}=\dfrac{19}{4}\) 

            \(x=\dfrac{19}{4}\div\dfrac{7}{2}\) 

            \(x=\dfrac{19}{14}\) 

d) \(x\div2\dfrac{2}{3}=4\dfrac{1}{3}\) 

    \(x\div\dfrac{8}{3}=\dfrac{13}{3}\) 

            \(x=\dfrac{13}{3}\times\dfrac{8}{3}\) 

            \(x=\dfrac{104}{9}\)

\(\dfrac{130050}{425}=306\)

Ta đặt 

\(A=\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{50\times49}-....-\dfrac{1}{2\times1}\)

\(A=\dfrac{1}{50}-\left(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+...+\dfrac{1}{49\times50}\right)\) 

\(A=\dfrac{1}{50}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{50}-\left(1-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{50}-\dfrac{49}{50}\)

\(A=\dfrac{-48}{50}=\dfrac{-24}{25}\)

1.A

2.A

3.D

4.A

5.A

6.D

7.C

8.C

9.A

10.A

11.C

\(24\times66-24+36\times24=24\times\left(66-1+36\right)\)

                                      \(=24\times101\) 

                                       \(=2424\)

   Gọi ƯCLN(5m+1,4m+1) là d \(\left(d\ne0\right)\) 

=> \(5m+1⋮d;4m+1⋮d\) 

=> \(4\left(5m+1\right)⋮d;5\left(4m+1\right)⋮d\) 

=> \(20m+4⋮d;20m+5⋮d\) 

=> \(\left(20m+5\right)-\left(20m+4\right)⋮d\) 

=> \(1⋮d\) 

=> \(d=1\) 

Vậy 5m +1 và 4m +1 là hai số nguyên tố cùng nhau

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{-1}{6}\)

        \(\dfrac{1}{3}x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}\) 

         \(\dfrac{1}{3}x=\dfrac{2}{3}\) 

             \(x=\dfrac{2}{3}\div\dfrac{1}{3}\) 

             \(x=2\) 

          =>\(x=1\dfrac{1}{1}\)

\(x\left(x-y\right)=\dfrac{10}{9}\) (1)

\(y\left(x-y\right)=\dfrac{-2}{3}\) (2)

Trừ 1 và 2, ta được:

\(x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=\dfrac{10}{9}-\left(\dfrac{-2}{3}\right)\)

      \(\left(x-y\right)\times\left(x-y\right)=\dfrac{16}{9}\)

                        \(\left(x-y\right)^2=\left(\pm\dfrac{4}{3}\right)^2\) 

                =>      \(x-y=\pm\dfrac{4}{3}\)  

TH1: 

Nếu \(x-y=\dfrac{4}{3}\) thay vào 1 và 2, Ta có:

\(x\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{10}{9}\) => \(x=\dfrac{10}{9}\div\dfrac{4}{3}\) => \(x=\dfrac{5}{6}\) 

\(y\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{-2}{3}\) => \(y=\dfrac{-2}{3}\div\dfrac{4}{3}\) => \(y=-\dfrac{1}{2}\) 

TH2:

+) Nếu \(x-y=-\dfrac{4}{3}\) thay vào 1 và 2, ta được:

\(x\times\dfrac{-4}{3}=\dfrac{10}{9}\) => \(x=\dfrac{10}{9}\div\dfrac{-4}{3}=\dfrac{-5}{6}\) 

\(y\times\dfrac{-4}{3}=\dfrac{-2}{3}\) => \(y=\dfrac{-2}{3}\div\dfrac{-4}{3}=\dfrac{1}{2}\) 

Vậy ta có 2 cặp số (x,y) thoả mãn là \(\left(\dfrac{5}{6},\dfrac{-1}{2}\right);\left(\dfrac{-5}{6},\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\dfrac{3}{4}\) khối 3 = \(\dfrac{1}{3}\)khối 4 = \(\dfrac{1}{5}\) khối 5

\(\dfrac{3}{4}\) khối 3 = \(\dfrac{3}{9}\) khối 4 = \(\dfrac{3}{15}\) khối 5

Ta coi số cây khối 3 trồng là 4 phần, khối 4 là 9 phần, khối 5 là 15 phần

Tổng số phần là:

\(4+9+15=28\) (phần)

Số cây khối 3 trồng là:

\(\left(728\div28\right)\times4=104\) (cây)

Số cây khối 4 trồng là:

\(\left(728\div28\right)\times9=234\) (cây)

Số cây khối 5 trồng là:

\(728-104-234=390\) (cây)