\(435\times16+565\times17\) 

\(=435\times16+565\times\left(16+1\right)\) 

\(=435\times16+565\times16+565\)

\(=16\times\left(435+565\right)+565\)

\(=16\times1000+565\) 

\(=16000+565\)

\(=16565\)

      \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x-1}=\dfrac{1}{243}\)

      \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x-1}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^5\)

=> \(2x-1=5\) 

           \(2x=6\) 

             \(x=3\)

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là \(\overline{\overline{ab}}\left(a\ne0\right)\) 

Theo bài cho (1), ta có:         \(\overline{\overline{ab}\times10=\overline{a0b}}\) 

                       \(\left(a\times10+b\right)\times10=a\times100+b\) 

                        \(a\times100+b\times10=a\times100+b\)

  \(a\times100-a\times100+b\times10-b=0\) 

                                           \(b\times9=0\) 

                                                  \(b=0\) 

Theo bài cho (2), ta có: \(\overline{\overline{1a0b}=3\times\overline{a0b}}\) 

    Thay b=0 , ta có:

                                    \(\overline{\overline{1a00}=3\times\overline{a00}}\) 

                          \(3\times a\times100=1000+a\times100\) 

          \(3\times a\times100-a\times100=1000\) 

                 \(a\times100\times\left(3-1\right)=1000\) 

                                     \(a\times2=1000\div100\) 

                                      \(a\times2=10\) 

                                             \(a=5\) 

Vậy số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là 50

Sửa lại thì thành

          \(S=2^1+2^2+2^3+...+2^{10}\)

        \(2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{11}\)

\(2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+....+2^{11}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{10}\right)\)

          \(S=2^{11}-2\)

Bạn ơi chỗ \(2^2+2^2\) thì phải là \(2^1+2^2\) chứ

\(x\times4+12\times x=55,35\)

    \(x\times\left(4+12\right)=55,35\) 

             \(x\times16=55,35\) 

                      \(x=55,35\div16\) 

                     \(x=\dfrac{1107}{320}\)

  \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)^{-1}=-3\)

Vì \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)^{-1}=\left(\dfrac{1}{-3}\right)^{-1}=\left(-3^{-1}\right)^{-1}=-3^{-1\times\left(-1\right)}=-3^1=-3\) 

=> \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)^{-1}=-3\)

3 phải là Mi chứ bạn

\(\dfrac{5}{2}\times\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{4}\div\dfrac{7}{3}=\dfrac{5}{2}\times\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{4}\times\dfrac{3}{7}=\dfrac{5}{2}\times\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{7}\times\dfrac{3}{4}\) 

                           \(=\dfrac{3}{7}\times\left(\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{3}{7}\times\dfrac{7}{4}=\dfrac{3}{4}\) 

\(\dfrac{5}{4}\div\dfrac{15}{12}-\dfrac{5}{4}\div\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{4}\times\dfrac{12}{15}-\dfrac{5}{4}\times2\)

                              \(=\dfrac{5}{4}\times\left(\dfrac{12}{15}-2\right)\) 

                              \(=\dfrac{5}{4}\times\dfrac{-6}{5}=\dfrac{-3}{2}\) 

\(\dfrac{1}{26}+\dfrac{7}{30}+\dfrac{12}{26}+\dfrac{8}{3}=\left(\dfrac{1}{26}+\dfrac{12}{26}\right)+\left(\dfrac{7}{30}+\dfrac{8}{3}\right)\)

                                 \(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{29}{10}=\dfrac{17}{5}\)