a) Phương trình quỹ đạo: \(y=\dfrac{g}{2v_o^2}x^2=\dfrac{10}{2.10^2}x^2\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{20}x^2\left(1\right)\)

b) Khi vật chạm đất \(\Rightarrow y=h=45\left(m\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow x=\sqrt{20y}=\sqrt{20.45}=30\left(m\right)\)

Thời gian vật chạm đất: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.45}{10}}=3\left(s\right)\)

c) Phương trình vận tốc :

\(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_o^2}=\sqrt{10^2t^2+10^2}\)

\(\Rightarrow v=10\sqrt{t^2+1}\left(m/s\right)\)

Vận tốc sau khi rơi \(t=1\left(s\right):v=10\sqrt{1^2+1}=14,14\left(m/s\right)\)

Góc hợp bởi vận tốc và phương ngang:

\(tan\alpha=\dfrac{v_y}{v_x}=\dfrac{10}{10}=1\Rightarrow\alpha=45^o\)

Để giúp bác Minh chuyển đổi nhiệt độ từ độ F sang độ C, chúng ta sử dụng công thức sau:

\(^oC=\left(^oF-32\right).\dfrac{5}{9}\)

\(41^oF\Rightarrow^oC=\left(41-32\right).\dfrac{5}{9}=5^oC\)

\(54^oF\Rightarrow^oC=\left(54-32\right).\dfrac{5}{9}=12,2^oC\)

Giá mới của mỗi quyển vở: \(y-2500\left(đồng\right)\)

Số quyển vở bạn Lan mua: \(x+2\left(quyển\right)\)

Tổng số tiền bạn Lan phải trả: \(\left(x+2\right)\left(y-2500\right)\left(đồng\right)\)

Biểu thức đại số biểu thị số tiền bạn Lan phải trả cho tổng số vở đã mua là: \(\left(x+2\right)\left(y-2500\right)\)

Xuôi dòng \(\left(A\rightarrow B\right)\) : \(1\left(km\right)\) tiêu tốn \(\dfrac{x}{10}\left(lít.dầu\right)\).

Ngược dòng \(\left(B\rightarrow A\right)\): \(1\left(km\right)\)tiêu tốn \(\dfrac{x+3}{10}\left(lít.dầu\right)\)

Đi từ \(A\rightarrow B\)  ,quãng đường \(b\left(km\right)\) cần \(\dfrac{bx}{10}\left(lít.dầu\right)\)

Đi từ \(B\rightarrow A\), quãng đường \(b\left(km\right)\) cần \(\dfrac{b\left(x+3\right)}{10}\left(lít.dầu\right)\)

Tổng lượng dầu canô tiêu thụ cả đi lẫn về là:

\(\dfrac{bx}{10}+\dfrac{b\left(x+3\right)}{10}=\dfrac{2bx+3b}{10}\left(lít.dầu\right)\)

Vậy biểu thức biểu thị số lít dầu mà canô tiêu tốn để đi từ \(A\rightarrow B\) rồi từ \(B\rightarrow A\) là: \(\dfrac{2bx+3b}{10}\)

a) Giá bán mới mỗi chiếc áo:

\(200000\left(1+0,25\right)=250000\left(đồng\right)\)

Số tiền thu được sau khi bán \(60\left(chiếc\right)\):

\(60.250000=15000000\left(đồng\right)\)

b) Giá bán mới: \(200000.\left(1-0,1\right)=180000\left(đồng\right)\)

Số tiền thu được từ \(75\left(chiếc.áo\right)\) bán thực tế:

\(180000.75=13500000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền thu được sau 2 tháng:

\(15000000+13500000=28500000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền vốn: \(200000.100=20000000\left(đồng\right)\)

Lợi nhuận: \(28500000-20000000=8500000\left(đồng\right)\)

Vậy sau khi bán hết \(100\left(chiếc.áo\right)\), cửa hàng lãi \(8500000\left(đồng\right)\)

\(S=20\left(cm^2\right)=0,002\left(m^2\right)\)

\(F_A=1\left(N\right)\)

\(d=10000\left(N/m^3\right)\)

\(F_A=d.V_{chìm}=d.S.h_{chìm}\)

\(\Rightarrow h_{chìm}=\dfrac{F_A}{d.S}=\dfrac{1}{10000.0,002}=0,05\left(m\right)\)

Mômen lực tác dụng lên khung dây:

\(M=B.I.S.sin\alpha\left(N.m\right)\)

Công của lực từ khi khung dây quay từ vị trí song song với đường sức từ đến vị trí hợp với đường sức từ một góc \(\alpha\) :

\(A=\Delta W=W_2-W_1\)

\(W_1=0\left(\alpha=0\Rightarrow M=0\right)\)

\(\Rightarrow A=W_2=M.cos\alpha=B.I.S.sin\alpha.cos\alpha\)

\(A=2.10^{-4}.6.0,3.0,4.sin30^o.cos30^0=6,24.10^{-5}\left(J\right)\)

Gọi \(C\) là nhiệt độ đo bằng độ Celsius

\(F\) là nhiệt độ đo bằng thang đo Fahrenheit

a) Theo đề bài ta có :

\(F=2C\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{5}C+32=2C\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}C=32\Leftrightarrow C=160\)

b) \(F=\dfrac{1}{2}C\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{5}C+32=\dfrac{1}{2}C\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{13}{10}C=32\Leftrightarrow C=-24,62\)

Hiệu số phần bằng nhau :

\(5-2=3\left(phần\right)\)

Số học sinh chưa biết bơi là :

\(45:3x2=30\left(hs\right)\)

Đáp số...

Nửa chu vi HCN :

\(112:2=56\left(cm\right)\)

Tổng số phần bằng nhau :

\(3+4=7\left(phần\right)\)

Chiều rộng là :

\(56:7x3=24\left(cm\right)\)

Chiều dài là :

\(56-24=32\left(cm\right)\)

Diện tích HCN :

\(32x24=768\left(cm^2\right)\)

Đáp số...