Bài 7 :

a) Nếu \(a< 0\Rightarrow a+\left|a\right|=0\left(vì.a+\left(-a\right)=0\right)\)

b) Nếu \(\left|a\right|-a=0\Rightarrow a\) là số không âm \(\left(...\left|a\right|=a\ge0\right)\)

c) Nếu \(a>4\Rightarrow\left|a-3\right|=a-3\left(...a-3>1>0\right)\)

d) Nếu \(\left|2a-1\right|=1-2a\Rightarrow a\le\dfrac{1}{2}\left(...1-2a\le0\Leftrightarrow a\le\dfrac{1}{2}\right)\)

Bài 8 :

a) \(\left|a\right|\ge0\) vì giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm

b) \(\left|a\right|\ge a\)

Khi \(a\ge0\Rightarrow\left|a\right|=a\Rightarrow\left|a\right|\ge a\)

Khi \(a< 0\Rightarrow\left|a\right|=-a,-a>a\Rightarrow\left|a\right|>a\)

\(V\left(chất.lỏng\right)=2\left(lít\right)=0,002\left(m^3\right)\)

\(V\left(nước\right)=3\left(lít\right)=0,003\left(m^3\right)\)

\(m\left(hh\right)=900.\left(0,002+0,003\right)=4,5\left(kg\right)\)

\(m\left(nước\right)=1000.0,003=3\left(kg\right)\)

\(m\left(chất.lỏng\right)=4,5-3=1,5\left(kg\right)\)

\(D\left(chất.lỏng\right)=\dfrac{m}{V}=\dfrac{1,5}{0,002}=750\left(kg/m^3\right)\)

a) \(m\left(CuSO_4-A\right)=160.10\%=16\left(g\right)\)

\(m\left(CuSO_4-B\right)=200.8\%=16\left(g\right)\)

\(m\left(CuSO_4-C\right)=16+16=32\left(g\right)\)

b) \(C\%\left(C\right)=\dfrac{32}{200+160}.100\%\sim9\%\)

Áp dụng công thức tính độ tan :

\(S=\dfrac{m\left(chất.tan\right)}{m\left(dung.môi\right)}.100=\dfrac{15}{60}.100=25\left(g\right)\)

Vậy độ tan của muối \(NaCl\) ở \(20^oC\) là \(25\left(g\right)\)

\(v_o=36\left(km/h\right)=10\left(m/s\right)\)

a) \(v^2-v_o^2=2as\Leftrightarrow a=\dfrac{v^2-v_o^2}{2s}=\dfrac{0-100}{2.50}=-1\left(m/s^2\right)\)

b) Với \(t=2\left(s\right)\)

\(s=v_ot+\dfrac{1}{2}at^2=10.2+\dfrac{1}{2}.\left(-1\right).2^2=18\left(m\right)\)

Vậy trong \(t=2\left(s\right)\) kể từ lúc hãm phanh, ô tô đi được quãng đường là \(18\left(m\right)\)

Theo đề bài ta có \(c\left(Copper\right)=387\left(J/kg.K\right)\) là nhỏ nhất

\(\Rightarrow\) Chiếc thìa làm bằng đồng sẽ làm cho bơ tan chảy nhanh nhất (vì đồng có nhiệt dung riêng nhỏ nhất, nghĩa là nó dễ hấp thụ nhiệt từ nước sôi và truyền nhiệt cho bơ nhanh hơn so với sắt và nhôm)

Lời giải phía trên

Gọi 

\(m:\) Khối lượng của toàn bộ chất rắn

\(\lambda:\) Nhiệt nóng chảy riêng của chất

\(c:\) Nhiệt dung riêng của chất ở trạng thái rắn

\(t:\) Nhiệt độ ban đầu của chất \(20^oC\)

\(t':\) Nhiệt độ cuối cùng của chất \(80^oC\)

Quá trình 1 : \(Q=\lambda.\dfrac{3m}{4}\)

Quá trình 2 : \(Q=\dfrac{m}{4}.c.\left(t'-t\right)+\lambda.\dfrac{m}{4}\)

Từ hai phương trình trên, ta có:

\(\lambda.\dfrac{3m}{4}=\dfrac{m}{4}.c.\left(t'-t\right)+\lambda.\dfrac{m}{4}\)

\(\Leftrightarrow3\lambda=c.\left(t'-t\right)+\lambda\)

\(\Leftrightarrow2\lambda=c.\left(t'-t\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\lambda}{c}=\dfrac{t'-t}{2}=\dfrac{80-20}{2}=30\)

Vậy tỉ số giữa nhiệt nóng chảy riêng \(\lambda\) và nhiệt dung riêng của chất ở trạng thái rắn \(c\) là \(30\)

\(\Delta t=10\left(phút\right)=600\left(s\right)\)

\(v_t=54\left(km/\right)h=15\left(m/s\right)\)

\(v_o=0\)

Gia tốc : \(a=\dfrac{v_t-v_o}{\Delta t}=\dfrac{15-0}{600}=0,025\left(m/s^2\right)\)