1 cá cha

2 thì mik chịu

cái này có trong sgk lớp 6 mà mình học qua 2 năm rùi

một cái like

bạn có j buồn à

Bước 1. Áp dụng bất đẳng thức tam giác

Ta có:

\(\left(\right. x + 2023 \left.\right) + \left(\right. 3 x + 2024 \left.\right) + \left(\right. 29 x + 2025 \left.\right) = 33 x + 6072.\)

Theo bất đẳng thức tam giác:

\(\mid x + 2023 \mid + \mid 3 x + 2024 \mid + \mid 29 x + 2025 \mid \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } \geq \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } \mid 33 x + 6072 \mid .\)

Vậy từ giả thiết:

\(3 = \mid x + 2023 \mid + \mid 3 x + 2024 \mid + \mid 29 x + 2025 \mid \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } \geq \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } \mid 33 x + 6072 \mid .\)

Suy ra:

\(\mid 33 x + 6072 \mid \leq 3.\)

Bước 2. Giải bất đẳng thức

\(- 3 \leq 33 x + 6072 \leq 3.\) \(- 6075 \leq 33 x \leq - 6069.\) \(- \frac{6075}{33} \leq x \leq - \frac{6069}{33} .\)

Tính gọn:

\(x \in \left[\right. - \frac{2025}{11} , \textrm{ }\textrm{ } - \frac{2023}{11} \left]\right. .\)

Bước 3. Khi nào đạt dấu bằng?

Trong bất đẳng thức tam giác, để có dấu bằng, các số hạng phải cùng dấu (tức là \(x + 2023 , \textrm{ } 3 x + 2024 , \textrm{ } 29 x + 2025\) đều ≥ 0 hoặc đều ≤ 0).

Xét khoảng vừa tìm:

\(x\approx-184.09\textrm{ đ}\overset{}{ến}\textrm{ }-183.91.\)

Thử giá trị \(x = - 184\):

• \(x + 2023 = 1839 > 0\).
• \(3 x + 2024 = 1472 > 0\).
• \(29 x + 2025 = - 331 < 0\).

→ không cùng dấu.

Vậy trong cả khoảng trên, ba biểu thức không thể cùng dấu.
⇒ Dấu bằng không thể xảy ra.

Kết luận

Phương trình vô nghiệm.

\(\boxed{\text{Kh}\hat{\text{o}}\overset{}{ng\text{ có số thực thỏa mãn}}}\)tham khảo

nguồn : chatgpt , AI hay

hi chào cậu

có cái nịt nhé bạn

???

kể về ai

Bước 1: Từ (3)

\(z = x - 12.\)

Bước 2: Thay vào (2)

\(y\cdot\left(\right.x-12\left.\right)=42.\)

Bước 3: Từ (1), ta có \(y = \frac{- 30}{x}\).

Thay vào (2’):

\(\frac{- 30}{x} \cdot \left(\right. x - 12 \left.\right) = 42.\)

Bước 4: Quy đồng

\(- 30 \left(\right. x - 12 \left.\right) = 42 x .\) \(- 30 x + 360 = 42 x .\) \(360 = 72 x .\) \(x = 5.\)

Bước 5: Tìm \(y , z\)

• Từ (1): \(5 y = - 30 \Rightarrow y = - 6\).
• Từ (3): \(z = 5 - 12 = - 7\).

✅ Vậy nghiệm:

\(\left(\right. x , y , z \left.\right) = \left(\right. 5 , - 6 , - 7 \left.\right) .\)

tham khảo

Bước 1: Từ (3)

\(z = x - 12.\)

Bước 2: Thay vào (2)

\(y\cdot\left(\right.x-12\left.\right)=42.\)

Bước 3: Từ (1), ta có \(y = \frac{- 30}{x}\).

Thay vào (2’):

\(\frac{- 30}{x} \cdot \left(\right. x - 12 \left.\right) = 42.\)

Bước 4: Quy đồng

\(- 30 \left(\right. x - 12 \left.\right) = 42 x .\) \(- 30 x + 360 = 42 x .\) \(360 = 72 x .\) \(x = 5.\)

Bước 5: Tìm \(y , z\)

• Từ (1): \(5 y = - 30 \Rightarrow y = - 6\).
• Từ (3): \(z = 5 - 12 = - 7\).

✅ Vậy nghiệm:

\(\left(\right. x , y , z \left.\right) = \left(\right. 5 , - 6 , - 7 \left.\right) .\)

tham khảo