\(...\dfrac{3^{2021}+3^{2020}}{3^{2020}}\\ =\dfrac{3^{2019}.\left(3^2+3\right)}{3^{2019}.3}\\ =\dfrac{3^2+3}{3}\\ =\dfrac{9+3}{3}\\ =\dfrac{12}{3}\\ =4.\)

Một toa có số chỗ ngồi là:

     \(4.10=40\) ( chỗ )

Vậy cần ít nhất số toa để chở hết 892 khách là:

      \(892:40=22,3\) ( toa ) \(=23\) ( toa )

1, Vì cứ cách 3 đơn vị sẽ có 1 số chia hết cho 3

 Vậy từ 1 đến 2022 có số số hạng chia hết cho 3 là:

       \(2022:3=674\) ( số hạng )

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\\ \Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^{101}-1\\ \Rightarrow2A=3^{101}-1\\ \Rightarrow A=\left(3^{101}-1\right).\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{3^{101}}{2}-\dfrac{1}{2}.\)

 Nếu cắt thành 9 đoạn thì số m dây mỗi đoạn dài là:

       \(144:9=16\) ( m )

Vậy nếu cắt thành 12 đoạn như thế thì phải dùng cuộn dầy dài số m là:    \(12\times16=192\) ( m )

Sửa lại: \(x=\dfrac{29}{2}.\)

\(8x+34=150\\ \Rightarrow8x=116\\ \Rightarrow x=12.\)

\(\left(x-2\right).\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{2}x+2\dfrac{1}{2}=3\dfrac{1}{2}x.\left(-\dfrac{1}{3}\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}=\dfrac{7}{2}x.\left(-\dfrac{1}{3}\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}+\dfrac{7}{2}x=-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{2}\right)x+\dfrac{5}{2}=-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow4x=-\dfrac{17}{6}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{17}{24}.\)

Đổi 1 ngày = 24 giờ = 1440 phút

Góc vuông bằng 90*

Vậy 1 ngày thì đồng hồ tạo ra số góc vuông là:

        \(1440:15=96\) ( góc )