Biểu thức \(\sqrt{x}-1\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\sqrt{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất

Mà \(\sqrt{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\) 

Vậy \(\sqrt{x}-1\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x=0\)

a)\(\left|2x+3\right|=x+2\)

TH1: \(2x+3=x+2\)

\(x+1+\left(x+2\right)=x+2\)

\(\Leftrightarrow x+1=\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\)

\(x+1=0\)

\(x=-1\)

TH2: \(2x+3=-x-2\) 

\(\left(-x-2\right)+5+3x=-x-2\)

\(\Leftrightarrow5+3x=\left(-x-2\right)-\left(-x-2\right)\)

\(5+3x=0\)

\(3x=-5\)

\(x=-\dfrac{5}{3}\)

Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=-\dfrac{5}{3}\)

b)\(\left|5x-3\right|-x=7\)

\(\left|5x-3\right|=7+x\)

TH1: \(5x-3=7+x\) 

\(5x=10+x\)

\(4x=10\)

\(x=\dfrac{5}{2}\)

TH2:\(5x-3=-7-x\) 

\(6x-3=-7\)

\(6x=-10\)

\(x=-\dfrac{5}{3}\)

\(\left|\sqrt{x}-1\right|-3=1\)

\(\left|\sqrt{x}-1\right|=4\)

 TH1: \(\sqrt{x}-1=4\)

\(\sqrt{x}=5\)

\(x=5\cdot5=25\)

TH2: \(\sqrt{x}-1=-4\)

\(\sqrt{x}=-3\) (vô lý vì \(\sqrt{x}\ge0\))

Vậy x = 25

\(\left|\sqrt{x}-1\right|-3=1\)

\(\left|\sqrt{x}-1\right|=4\)

 TH1: \(\sqrt{x}-1=4\)

\(\sqrt{x}=5\)

\(x=5\cdot5=25\)

TH2: \(\sqrt{x}-1=-4\)

\(\sqrt{x}=-3\) (vô lý)

Vậy x = 25

\(\left|\sqrt{x}-1\right|-3=1\)

\(\left|\sqrt{x}-1\right|=4\)

 TH1: \(\sqrt{x}-1=4\)

\(\sqrt{x}=5\)

\(x=5\cdot5=25\)

TH2: \(\sqrt{x}-1=-4\)

\(\sqrt{x}=-3\) (vô lý)

Vậy x = 25

Tiền lãi sau khi gửi 6 tháng:

2062400 - 2000000 = 62400(đồng)

Lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này:

(62400 : 2000000) : 6 = 0,52%

a)\(0,\left(3\right)+3\dfrac{1}{2}+0,\left(42\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{2}+\dfrac{14}{33}\)

\(=\dfrac{23}{6}+\dfrac{14}{33}\)

\(=\dfrac{281}{66}\)

b)\(\dfrac{4}{9}+1,2\left(31\right)-0,\left(13\right)\)

\(=\dfrac{4}{9}+\dfrac{31}{99}-\dfrac{13}{99}\)

\(=\dfrac{62}{99}\)

a) TH1: x = 0,5

\(A=x^2-2x+3=0,25-1+3=2,25\)

TH2: x = -0,5

\(A=x^2-2x+3=0,25+1+3=4,25\)

b)TH1: x = 1/3

\(x-3+|1-3x|=\dfrac{1}{3}-3+|1-1|=-\dfrac{8}{3}\)

TH2: x = -1/3

\(x-3+|1-3x|=-\dfrac{1}{3}-3+\left|1+1\right|=-\dfrac{10}{3}+2=-\dfrac{4}{3}\)

a)\(m=\sqrt{25+9}=\sqrt{34}< \sqrt{36}=6\)

\(n=\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8>6\)

Vậy m < n

b)\(y=\sqrt{49-16}=\sqrt{33}< \sqrt{36}=6\)

\(z=\sqrt{81}-\sqrt{9}=9-3=6\)

Vậy y < z

Chu vi mảnh vườn là: \(\left(5,5+3,75\right)\cdot2=18,5\)(m)

Số khóm hoa dự kiến phải trồng là: 18,5 : 0,25 = 74(khóm)

Tuy nhiên, 4 khóm hoa ở 4 góc mảnh vườn bị đếm lặp 2 lần.

\(\Rightarrow\) Số khóm hoa phải trồng thực tế là: 74 - 4 = 70(khóm)