Vì BC vuông góc với AB(gt)

     B'C' vuông góc với AB(gt)

=>BC//B'C'

Xét tam giác ABC có:

BC//B'C'(cmt)=>AB/AB'=BC/B'C' hay x/x+h=a/a'

=>x.a'=a.x+a.h

a'x-ax=ah

x.(a'-a)=ah=>x=ah/a'-a(dpcm)

Vì MQ//AB=>MQ//CD(CD//AB)

Xét tam giác ADC có:

MP//DC(P thuộc MQ)(cmt)=>MD/AD=CP/AC( Đ/L Thales)

Xét tam giác ADB có:

MN//AB(N thuộc MQ)(gt)=>MN/AB=MD/AD( hệ quả Thales)(1)

Xét tam giác ABC có:

PQ//AB(P thuộc QM)(gt)=>PQ/AB=CP/AC (hệ quả Thales)(2)

Vì MD/AD=NC/AC(cmt)(3)

Từ (1)(2)(3)=>MN/AB=PQ/AB=>MN=PQ(dpcm)

Gọi O là giao điểm của AG và BC.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC(gt)=>AO là đường trung tuyến của tam giác ABC

=>AG/AO=2/3(Đ/L)

Xét tam giác ABO có:

GM//AB=>AG/AO= BM/BO=2/3(Đ/L Thales)

Vì AO là đường trung tuyến của tam giác ABC(cmt)=>2BO=2OC=BC

=>BM/BC=BM/2BO=2/2.3=1/3=>BM=1/3BC(dpcm)

Vì ABCD là hình thang(gt)=>AB//CD(gt)

Xét tam giác OCD có:

AB//CD(gt)=>OA/OC=OB/OD(Hệ quả Thales)

=>OA.OD=OB.OC(dpcm)

Xét tam giác ABC, có : 

DF//AB(gt)=>AF/AC=BD/BC( định lí Thales)(1)

DE//AC(gt)=>AE/AB=CD/BC( định lí Thales)(2)

Vì BD/BC+CD/BC=1(gt)(3)

Từ (1)(2)(3)=>AF/AC+AE/AB(dpcm)

a.THể tích không khí bên trong chiếc lều màu trắng hình chóp tứ giác đều là:

3²*2,8*1/3=8,4(m³)

b.Diện tích toàn phần của chiếc lều hình chớp tứ giác đều là:

3*4*3,18*1/2+3²=28,08(m²)

Số tiền mua vải là:

28,08*15000/100*(100-5)=400140(đồng)

a.(-12*x¹³y¹⁵ + 6*x¹⁰y¹⁴)/(-3*x¹⁰y¹⁴)

=4*x³y + 2*xy

b.(x-y)(x² -2x+y)-x³ +x²y

=(x-y)(x²-2x+y-x²-x)

=(x-y)(-3x+y)