Tính trước số mol khí:

\(n_{H_{2}} = \frac{7,84}{22,4} = 0,35 \&\text{nbsp};\text{mol} , n_{C l_{2}} = \frac{8,4}{22,4} = 0,375 \&\text{nbsp};\text{mol} .\)

Gọi số mol Fe = \(x\). Suy ra số mol M = \(4 x\).

a) Phương trình phản ứng (viết dạng cân bằng)

Khi tan trong HCl (với \(n = 3\) sẽ được xác định ở phần sau):

Fe với HCl:

\(F e + 2 H C l \rightarrow F e C l_{2} + H_{2} .\)

M (với \(n = 3\)) với HCl:

\(2 M + 6 H C l \rightarrow 2 M C l_{3} + 3 H_{2} .\)

Khi phản ứng với \(C l_{2}\) (oxi hóa tạo muối clorua):

\(2 F e + 3 C l_{2} \rightarrow 2 F e C l_{3} , 2 M + 3 C l_{2} \rightarrow 2 M C l_{3} \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp}; n = 3 \left.\right) .\)

Xây dựng phương trình số mol từ dữ kiện

Sinh \(H_{2}\) khi tác dụng với HCl:

• Mỗi mol Fe sinh 1 mol \(H_{2}\).
• Mỗi mol M (hóa trị \(n\)) sinh \(\frac{n}{2}\) mol \(H_{2}\).
  Do đó:

\(x + 4 x \cdot \frac{n}{2} = 0,35 \Rightarrow x \left(\right. 1 + 2 n \left.\right) = 0,35 \left(\right. 1 \left.\right)\)

Tiêu thụ \(C l_{2}\) khi tác dụng với \(C l_{2}\):

• Mỗi mol Fe (lên mức +3) tiêu thụ \(\frac{3}{2}\) mol \(C l_{2}\).
• Mỗi mol M tiêu thụ \(\frac{n}{2}\) mol \(C l_{2}\).
  Vậy:

\(x \cdot \frac{3}{2} + 4 x \cdot \frac{n}{2} = 0,375 \Rightarrow x \left(\right. 1,5 + 2 n \left.\right) = 0,375 \left(\right. 2 \left.\right)\)

Lấy (2)-(1):

\(x \left(\right. 1,5 + 2 n \left.\right) - x \left(\right. 1 + 2 n \left.\right) = 0,025 \Rightarrow x \cdot 0,5 = 0,025 \Rightarrow x = 0,05 \&\text{nbsp};\text{mol} .\)

Thay vào (1):

\(0,05 \left(\right. 1 + 2 n \left.\right) = 0,35 \Rightarrow 1 + 2 n = 7 \Rightarrow n = 3.\)

b) Thể tích \(C l_{2}\) đã tác dụng với kim loại \(M\)

Số mol M: \(4 x = 4 \cdot 0,05 = 0,2\) mol.
Mỗi mol M (với \(n = 3\)) tiêu thụ \(n / 2 = 1,5\) mol \(C l_{2}\).
Số mol \(C l_{2}\) cho M: \(0,2 \cdot 1,5 = 0,3\) mol.
Thể tích: \(V = 0,3 \cdot 22,4 = 6,72 \&\text{nbsp};\text{L}\) (đktc).

c) Hóa trị của kim loại \(M\)

\(\boxed{n = 3}\).

d) Nếu khối lượng M trong hỗn hợp là \(5,4\) g thì M là nguyên tố nào?

Số mol M = \(0,2\) mol (như trên). Khối lượng nguyên tử \(A_{M} = \frac{5,4}{0,2} = 27 \&\text{nbsp};\text{g}/\text{mol}\).
Nguyên tố kim loại có \(A \approx 27\) là Al (nhôm). Vậy \(M\) là Al.