Mình sẽ tóm tắt và giải từng ý nhé.

Đề cho: Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác.
M nằm trong tam giác SBC, N nằm trong tam giác SCD.

a) Giao tuyến của (AMN) và (ABCD)

• A thuộc (AMN) và A cũng thuộc đáy (ABCD).
• M thuộc (AMN) nhưng M thuộc cạnh SB nên không nằm trên đáy.
• N thuộc (AMN) nhưng N thuộc cạnh SD cũng không nằm trên đáy.
  → Để tìm giao tuyến, ta cần 2 điểm chung. Điểm A có rồi, điểm thứ hai là giao điểm của MN với đáy (ABCD) nếu có.
  Nhưng MN nối M (SB) và N (SD), cả hai không thuộc đáy, nên để tìm điểm đó ta phải xét: SB và SD giao đáy tại B và D, nối BD cắt MN tại một điểm I. I thuộc đáy, I thuộc MN, nên I ∈ (AMN) ∩ (ABCD).
  → Giao tuyến chính là AI.

b) Giao điểm của MN với (SAC)

• M thuộc SB, N thuộc SD, mặt phẳng (SAC) chứa S, A, C.
• SB và SD đều nằm trong (SBD), không phải (SAC), nhưng đường MN có thể cắt (SAC) tại điểm P. Để tìm P, ta tìm giao điểm của MN với đường SC (vì SC nằm trong cả (SAC) và chứa điểm từ M→N theo hướng hợp lý).

c) Giao điểm của SC với (AMN)

• SC nằm trong (SAC).
• Mặt phẳng (AMN) chứa A, M, N. Để tìm giao điểm Q, ta xét SC cắt MN hoặc cắt một đường trong (AMN). Trong trường hợp này SC và MN có thể cắt nhau tại chính điểm P đã tìm ở câu b).

Tóm lại:
a) AI (I là MN ∩ BD)
b) P = MN ∩ (SAC) (thường là trên SC)
c) Cùng điểm P đó

Nếu bạn muốn mình vẽ hình minh họa để nhìn rõ hơn mình có thể làm ngay.

Cho mình xin 1 tick với ạ

Bạn đưa ra biểu thức x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x + 1, mình đoán là bạn muốn phân tích hoặc tính giá trị.
Mình thử phân tích thành nhân tử nhé.

x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x + 1

Ta nhóm đối xứng:
x^4 + 1 - 6x^3 - 6x + 11x^2

Nhưng cách này không ra đẹp ngay, mình thử nhận dạng: hệ số đối xứng (1, -6, 11, -6, 1) → đây là đa thức đối xứng bậc 4.

Đa thức đối xứng bậc 4 dạng: x^4 + ax^3 + bx^2 + ax + 1 có thể đặt t = x + 1/x.
Chia cả hai vế cho x^2:
x^2 + 1/x^2 - 6(x + 1/x) + 11 - 6/x + 1/x^2 … để gọn hơn ta làm chuẩn:

x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x + 1
= (x^2 + 1/x^2) + 11 - 6(x + 1/x)

Ta biết x^2 + 1/x^2 = (x + 1/x)^2 - 2.
Đặt t = x + 1/x thì:
Biểu thức = t^2 - 2 - 6t + 11 = t^2 - 6t + 9 = (t - 3)^2.

Vậy:
x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x + 1 = (x + 1/x - 3)^2.

Nhân gọn:
= [(x^2 - 3x + 1)/x]^2

Nếu cần nghiệm: x^2 - 3x + 1 = 0 → x = (3 ± √5)/2, mỗi nghiệm lặp bội 2.

Cho mình xin 1 tick với ạ

Năm 2012 là năm nhuận nên có 366 ngày
366 ngày = 52 tuần + 2 ngày

Từ 20/11/2012 đến 20/11/2013 sẽ lệch thêm 1 năm, tức là cộng 2 ngày trong tuần so với năm nhuận.

Ngày 20/11/2012 là thứ ba → cộng 2 ngày → thứ năm

Vậy 20/11/2013 là thứ năm

Cho mình xin 1 tick với ạ

Thông tin “bản dự báo thời tiết” giúp em biết được tình hình thời tiết ở hiện tại hoặc trong thời gian sắp tới, ví dụ như nắng, mưa, nhiệt độ, gió… để em có thể chuẩn bị kế hoạch phù hợp.

Cho mình xin 1 tick với ạ

Ta đổi các thời gian về dạng phút sau 7 giờ 00 để dễ so sánh:

A. 7 giờ 35 phút → 35 phút
B. 8 giờ kém 20 phút → 7 giờ 40 phút → 40 phút
C. 7 giờ 30 phút → 30 phút
D. 8 giờ kém 25 phút → 7 giờ 35 phút → 35 phút

Họp đúng 7 giờ 30 phút, ai đến muộn nhất sẽ đến trễ nhiều phút nhất so với 7 giờ 30.

So sánh độ trễ:
A: trễ 5 phút
B: trễ 10 phút
C: trễ 0 phút
D: trễ 5 phút

Vậy người đến chậm nhất là B.

Đáp án: B

Cho mình xin 1 tick với ạ

biết đc thời tiết

hỏi lắm thé

ko

dduj mẹ