౨ৎᴀⁿ ɴᵃ´꒳`
Giới thiệu về bản thân
Nguyễn Vũ Bảo An / Nữ / Bắc / Quảng Ninh / 2k15! Iu mn! ❤❤❤（￣︶￣）↗Nick chính ✼🅽🅶🆄🆈ễ🅽🆅ũ🅱ả🅾🅰🅽︵⁹³. Có j mn hỏi nick chính nha!
0
0
0
0
0
0
0
2025-08-08 20:38:55
?
2025-08-08 20:38:38
kkk sao thắng
2025-08-08 20:32:39
NGƯỜI ĐƯỢC CHỌN ĐỂ YÊU EM kkkk
2025-08-08 20:26:57
kkk
2025-08-08 20:26:28
NGƯỜI ĐƯỢC CHỌN ĐỂ YÊU EM nói đúng kkkk
2025-08-08 20:24:54
mắc cười quá kkk
2025-08-08 20:24:35
đúng vậy, cô hoài fake đã bị bao vây kkkkk
2025-08-08 20:20:36
cô mạo danh cô hoài chứ ai
2025-08-07 15:37:17
1,8
2025-08-07 15:25:05
Bạn viết biểu thức:
\(D = \frac{5 x^{2} - 2 x + 9}{x^{2} + 2}\)Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức này.
Bước 1: Xét điều kiện xác định
Mẫu số là \(x^{2} + 2 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\), nên biểu thức xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Bước 2: Đặt \(D = \frac{5 x^{2} - 2 x + 9}{x^{2} + 2}\)
Biến đổi:
Tách tử để đưa về dạng dễ xét hơn:
\(D = \frac{5 x^{2} - 2 x + 9}{x^{2} + 2} = \frac{5 x^{2} + 10 - 2 x + \left(\right. 9 - 10 \left.\right)}{x^{2} + 2} = \frac{5 \left(\right. x^{2} + 2 \left.\right) - 2 x - 1}{x^{2} + 2}\)Tách ra:
\(D = 5 - \frac{2 x + 1}{x^{2} + 2}\)Bước 3: Tìm GTNN của \(D = 5 - \frac{2 x + 1}{x^{2} + 2}\)
Vì \(D = 5 - \frac{2 x + 1}{x^{2} + 2}\), nên GTNN của \(D\) sẽ xảy ra khi \(\frac{2 x + 1}{x^{2} + 2}\) đạt GTLN.
Gọi:
\(A = \frac{2 x + 1}{x^{2} + 2}\)Tìm GTLN của \(A\) → Đạo hàm:
\(A = \frac{2 x + 1}{x^{2} + 2} \Rightarrow A^{'} = \frac{\left(\right. 2 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 2 \left.\right) - \left(\right. 2 x + 1 \left.\right) \left(\right. 2 x \left.\right)}{\left(\right. x^{2} + 2 \left.\right)^{2}}\)Tính tử số:
\(2 \left(\right. x^{2} + 2 \left.\right) - 2 x \left(\right. 2 x + 1 \left.\right) = 2 x^{2} + 4 - \left(\right. 4 x^{2} + 2 x \left.\right) = - 2 x^{2} - 2 x + 4\)Đặt A' = 0:
\(- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0 \Rightarrow x^{2} + x - 2 = 0 \Rightarrow \left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = 0 \Rightarrow x = - 2 , x = 1\)Tính giá trị \(A\) tại các điểm này:
- Với \(x = - 2\):
- Với \(x = 1\):
Vậy GTLN của A là 1 tại \(x = 1\)
→ GTNN của D là:
\(D = 5 - max \left(\right. A \left.\right) = 5 - 1 = \boxed{4}\)✅ Kết luận:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(D = \frac{5 x^{2} - 2 x + 9}{x^{2} + 2}\)là \(\boxed{4}\), đạt được khi \(x = 1\).
Tham khảo!