Ta có:

\(\left(\right.\frac{9}{2 \cdot3}+\frac{9}{3 \cdot4}+\ldots+\frac{9}{199 \cdot200}\left.\right)\cdot x=\frac{2}{5}.\)

Giải tổng:

\(\frac{9}{n \left(\right. n + 1 \left.\right)} = 9 \left(\right. \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} \left.\right) .\)

→ Tổng là:

\(9 \left(\right. 1 - \frac{1}{200} \left.\right) = 9 \cdot \frac{199}{200} = \frac{1791}{200} .\)

Có:

\(\frac{1791}{200} \cdot x = \frac{2}{5} .\)

→ \(x = \frac{\frac{2}{5}}{\frac{1791}{200}} = \frac{2}{5} \times \frac{200}{1791} = \frac{80}{1791} .\)

Kết quả: \(\frac{80}{1791}.\)

Ta cần so sánh:

\(\frac{19^{16} + 1}{19^{17} - 1} \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \frac{19^{15} + 1}{19^{16} + 1} .\)

Xét phân số thứ nhất:

\(\frac{19^{16} + 1}{19^{17} - 1} = \frac{19^{16} + 1}{19 \cdot 19^{16} - 1} \approx \frac{19^{16}}{19 \cdot 19^{16}} = \frac{1}{19} .\)

Vì \(+ 1\) và \(- 1\) không làm thay đổi nhiều so với số mũ lớn, nên phân số này gần bằng \(\frac{1}{19}\).

Xét phân số thứ hai:

\(\frac{19^{15} + 1}{19^{16} + 1} = \frac{19^{15} \left(\right. 1 + \frac{1}{19^{15}} \left.\right)}{19^{16} \left(\right. 1 + \frac{1}{19^{16}} \left.\right)} = \frac{1}{19} \cdot \frac{1 + \frac{1}{19^{15}}}{1 + \frac{1}{19^{16}}} .\)

Vì \(\frac{1}{19^{15}}\) nhỏ nhưng lớn hơn \(\frac{1}{19^{16}}\), nên:

\(\frac{1 + \frac{1}{19^{15}}}{1 + \frac{1}{19^{16}}} > 1.\)

→ Nên:

\(\frac{19^{15} + 1}{19^{16} + 1} > \frac{1}{19} .\)
Kết luận:

\(\boxed{\frac{19^{16} + 1}{19^{17} - 1} < \frac{19^{15} + 1}{19^{16} + 1} .}\)

→ Vì phân số thứ nhất xấp xỉ \(\frac{1}{19}\) còn phân số thứ hai lớn hơn \(\frac{1}{19}\).

Dấu hai chấm ( : ) có tác dụng: báo hiệu phần sau giải thích, cụ thể hóa cho ý ở phần trước.

→ Ở đây, “Hôm nay tôi đi học” giải thích cho “sự thay đổi lớn.”

Đề nói: 2023 ≤ a < 2016 → sai, vì 2016 < 2023, không thể nhỏ hơn.
Đề mâu thuẫn ở chỗ điều kiện số 2. Phải sửa lại số 2016 thành số lớn hơn 2023 (ví dụ 2026). Bạn xem lại đề bài nhé !

Mình trả lời ngắn gọn nhé:

House = ngôi nhà (vật chất).
Home = nhà (tổ ấm, nơi sống).

→ Homework = “bài tập về nhà” → việc làm ở nhà cho trường học.
→ Housework = “việc nhà” → dọn dẹp, lau chùi trong nhà.

→ Vì home liên quan đến học tập ở nhà, còn house là nhà vật chất, nên ý nghĩa khác nhau đó!

“I’m full. I wouldn’t like rice or chicken. I’d like an orange.”
Như này mới đúng ! Chúc bạn học tốt !

Công thức này đc ko bạn :

• He → thay cho nam (Tom → he)
• She → thay cho nữ (Mary → she)
• It → thay cho vật / con vật / đồ vật (the book → it)
• They → thay cho số nhiều (Tom and Mary → they)
  Chúc bạn học tốt !

Mình biết đến OLM vì có lần cô giáo mình giới thiệu trong giờ học online. Cô nói OLM là một trang web giúp học sinh luyện tập các bài tập Toán, Văn, Anh và nhiều môn khác. Lúc đầu mình không để ý lắm, nhưng sau đó bạn mình cũng rủ mình vào OLM học thử.

Mình thấy OLM rất hay vì có nhiều bài tập phong phú, chia rõ từng lớp, từng bài, làm xong biết kết quả luôn. Mình còn thích phần bảng xếp hạng, vì nhờ đó mình có động lực cố gắng hơn. Trên OLM cũng có cộng đồng để hỏi bài, nhờ các bạn hay thầy cô giải đáp khi mình không hiểu bài.

Từ khi học OLM, mình thấy việc học bớt nhàm chán mà vui hơn nhiều. Mình cũng tự học được mà không cần chờ thầy cô giảng lại.

Nói chung, mình biết đến OLM nhờ thầy cô và bạn bè giới thiệu, và mình rất thích vì đây là nơi học tập vừa bổ ích vừa thú vị.

Ta sửa "ask" thành "asking" bạn nhé !

Bạn xem lại đề bài nhé ! Chúc bạn học tốt !