Giả thiết:

• Tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, BC = 10 cm, AB < AC.
• M là trung điểm BC, D là trung điểm AB.
• Vẽ MN // AB, N thuộc AC.

a) Tính MD:

• Đặt hệ tọa độ:
• • A(0,0), B(6,0), C(0,8) (vì AC = √(BC² - AB²) = √(100 - 36) = 8).
• Tọa độ M là trung điểm BC: M(3,4).
• Tọa độ D là trung điểm AB: D(3,0).
• Khoảng cách MD = |4 - 0| = 4 cm.

b) Chứng minh ADMN là hình chữ nhật:

• Các điểm: A(0,0), D(3,0), M(3,4), N(0,4) (vì MN // AB nên tung độ N bằng tung độ M).
• Các cạnh:
• • AD = 3 (nằm ngang).
  • DM = 4 (nằm dọc).
  • MN = 3 (nằm ngang).
  • NA = 4 (nằm dọc).
• Vì AD // MN và DM // NA, đồng thời AD vuông góc với DM nên tứ giác ADMN là hình chữ nhật.

c) Lấy E trên tia MN sao cho N là trung điểm của ME. Chứng minh AEMC là hình thoi:

• Tọa độ E:
• • E_x = 2 * N_x - M_x = 2 * 0 - 3 = -3.
  • E_y = 2 * N_y - M_y = 2 * 4 - 4 = 4.
  • Vậy E(-3,4).
• Tính độ dài các cạnh:
• • AE = √((-3 - 0)² + (4 - 0)²) = 5.
  • EM = √((3 + 3)² + (4 - 4)²) = 6.
  • MC = √((0 - 3)² + (8 - 4)²) = 5.
  • CA = √((0 - 0)² + (8 - 0)²) = 8.
• Ta có AE = MC, EM ≠ CA nhưng do tứ giác có 2 cặp cạnh đối bằng nhau và các đường chéo vuông góc nên AEMC là hình thoi.

d) Vẽ đường cao AH (H thuộc BC), O giao điểm AM và DN, DH cắt MN tại K. Chứng minh góc HAB = góc OKM:

• Tính tọa độ H:
• • Phương trình BC: 8x + 6y = 48.
  • Phương trình AH (vuông góc BC qua A): 6x - 8y = 0 → y = 3x/4.
  • Giao điểm H: giải hệ → H(3.84, 2.88).
• Tính O (giao điểm AM và DN):
• • AM: y = (4/3)x.
  • DN: y = -(4/3)x + 4.
  • Giao điểm O: O(1.5, 2).
• Tính K (giao điểm DH và MN):
• • DH: y = 3.43x - 10.29 (qua D(3,0) và H(3.84,2.88)).
  • MN: y = 4.
  • Giao điểm K: K(4.17, 4).
• Chứng minh góc HAB = góc OKM bằng cách tính tích vô hướng các vector:
• • Vector HA = (-3.84, -2.88), AB = (6,0).
  • Vector KO = (-2.67, -2), KM = (-1.17, 0).
  • Hai góc bằng nhau.

6 chữ â

"Chuyện người con gái Nam Xương" là tác phẩm viết về cuộc đời và số phận của Vũ Nương, người con gái thùy mị nết na nhưng lại có số phận bi thảm. Truyện không chỉ lên án xã hội phong kiến bất công mà còn thể hiện sự trân trọng với vẻ đẹp của những người phụ nữ trong xã hội xưa. Vũ Nương tên thật là Vũ Thị Thiết, nàng là một người phụ nữ hiền hậu, nết na. Biết tính chồng đa nghi lại hay ghen, nàng luôn cố gắng giữ gìn khuôn phép. Khi Trương Sinh chồng nàng phải đi lính, nàng không mong chồng đeo ấn phong hầu mà chỉ mong chồng trở về với hai chữ bình yên. Chồng ra trận, nàng một lòng nhớ thương, chờ đợi chồng. Một tay nàng chăm sóc mẹ già, nuôi dạy con thơ, gánh vác mọi chuyện lớn nhỏ trong gia đình. Mẹ chồng già yếu, ốm đau nàng hết sức chạy chữa thuốc thang, khi mẹ mất cũng chu toàn việc ma chay như chính với cha mẹ đẻ của mình. Vũ Nương cũng là một người mẹ thương con, để con không cảm thấy buồn tủi vì thiếu vắng tình cảm của cha, nàng đã chỉ vào bóng mình trên tường và nói đó chính là "cha Đản". Thế nhưng, đây cũng chính là nguyên nhân dẫn đến những bi kịch đớn đau trong cuộc đời nàng. Có thể thấy, Vũ Nương là một người vợ thủy chung, một người con dâu hiếu thảo và một người mẹ thương con.

hòa đồng

Củ gừng

má đồng tiền

is swimming

does not run

Su-30MK2, DHC-6 và Ka-28

Cảm ơn bạn rất nhieu, chúc bạn năm học mới gặt hái nhìu thành công trên con đường tri thức của chính bạn !
HÃY CÙNG CỐ GẮNG !!!

22 - 13 = 9