ồ theo mk nghĩ thì cả 2 bn đều s bn thì ko nn đăng câu ko lquan về ht còn bn tấn phát th bn ko giúp ng khác

2 ng on thôi á ????

800 + 1987 = 2787 ✅

Dưới đây là bài viết dài (khoảng 3 trang) giải thích và phân tích câu tục ngữ "Lá lành đùm lá rách" một cách sâu sắc và chi tiết. Bài viết này có thể dùng trong các bài văn nghị luận xã hội, thuyết minh hoặc bài cảm nghĩ theo yêu cầu học tập.

Giải thích và bình luận câu tục ngữ "Lá lành đùm lá rách"

Trong kho tàng tục ngữ, ca dao Việt Nam, có rất nhiều câu nói phản ánh tinh thần tương thân tương ái, đoàn kết và lòng nhân ái giữa con người với nhau. Một trong những câu tục ngữ ngắn gọn nhưng sâu sắc nhất là: “Lá lành đùm lá rách”. Câu nói này không chỉ thể hiện tình cảm tốt đẹp giữa người với người mà còn trở thành phương châm sống, là bài học đạo đức được truyền từ thế hệ này sang thế hệ khác.

I. Giải thích câu tục ngữ

Câu tục ngữ "Lá lành đùm lá rách" được xây dựng dựa trên một hình ảnh rất gần gũi và quen thuộc với người dân Việt Nam – đó là chiếc lá. Trong cuộc sống, khi gói bánh hay gói đồ bằng lá, người ta thường dùng những chiếc lá lành để bọc bên ngoài, còn những chiếc lá bị rách hay dập nát thì được đặt bên trong. Như vậy, chiếc lá lành sẽ che chở, bao bọc cho chiếc lá rách, tránh cho nó khỏi bị bung, rách thêm hoặc hỏng hóc.

Từ hình ảnh cụ thể đó, câu tục ngữ mang một ý nghĩa biểu tượng sâu sắc: những người có điều kiện tốt hơn – cả về vật chất lẫn tinh thần – nên dang tay giúp đỡ những người kém may mắn hơn trong xã hội. Đây là lời nhắc nhở, là lời khuyên đầy nhân văn mà ông cha ta để lại, khuyến khích con người sống với nhau bằng tình yêu thương, chia sẻ và đùm bọc lẫn nhau.

II. Ý nghĩa nhân văn sâu sắc

Câu tục ngữ thể hiện một truyền thống quý báu của dân tộc Việt Nam – truyền thống tương thân tương ái. Trong một xã hội có sự phân hóa giàu nghèo, có người may mắn, có người bất hạnh thì tinh thần giúp đỡ lẫn nhau là yếu tố then chốt để tạo nên sự gắn kết cộng đồng. Nếu người khá giả chỉ biết sống cho riêng mình mà không quan tâm đến những người xung quanh thì xã hội sẽ trở nên vô cảm, lạnh lùng và phân hóa ngày càng sâu sắc.

“Lá lành đùm lá rách” chính là lời kêu gọi mọi người sống có tình, có nghĩa. Trong đó, người giàu không nên khinh thường người nghèo; người mạnh không nên ức hiếp người yếu; người có điều kiện nên biết san sẻ với những ai đang gặp khó khăn, hoạn nạn. Chỉ khi mọi người biết quan tâm, yêu thương và hỗ trợ nhau thì xã hội mới phát triển một cách bền vững, hài hòa.

III. Biểu hiện của tinh thần "lá lành đùm lá rách" trong đời sống

Trong suốt chiều dài lịch sử dân tộc, tinh thần “lá lành đùm lá rách” luôn hiện hữu và tỏa sáng trong mọi hoàn cảnh. Đặc biệt là trong những thời điểm đất nước gặp khó khăn, thiên tai, dịch bệnh hay chiến tranh, tinh thần đoàn kết và tương trợ lẫn nhau lại càng được thể hiện rõ ràng hơn bao giờ hết.

Chúng ta có thể thấy điều này qua hình ảnh người dân cả nước quyên góp giúp đồng bào miền Trung mỗi khi bão lũ xảy ra; hình ảnh những “Chuyến xe 0 đồng”, “Siêu thị 0 đồng” trong đại dịch COVID-19; những hoạt động từ thiện của các tổ chức, cá nhân giúp đỡ trẻ em nghèo, người già neo đơn, người khuyết tật… Tất cả đều là biểu hiện sống động của tinh thần "lá lành đùm lá rách" trong thời hiện đại.

Không chỉ trong những sự kiện lớn, tinh thần này còn hiện diện trong đời sống hằng ngày: một học sinh giỏi kèm cặp bạn học yếu hơn; một người chia sẻ chén cơm, manh áo cho người cơ nhỡ; một gia đình cưu mang người không nơi nương tựa... Mỗi hành động nhỏ bé đó đều góp phần thắp lên ngọn lửa yêu thương và gắn kết cộng đồng.

IV. Bài học rút ra

Câu tục ngữ “Lá lành đùm lá rách” là một bài học đạo đức vô cùng sâu sắc đối với mỗi con người, nhất là trong thời đại ngày nay – thời đại mà cuộc sống ngày càng bận rộn, đôi khi khiến con người trở nên vô cảm trước nỗi đau của người khác.

Từ câu tục ngữ này, chúng ta cần học cách sống nhân ái, biết quan tâm và chia sẻ. Dù chúng ta không giàu có về vật chất, nhưng chỉ cần có một tấm lòng, một hành động dù nhỏ cũng có thể làm ấm lòng người khác. Biết đâu chính chúng ta, vào một lúc nào đó trong cuộc đời, cũng cần đến sự giúp đỡ của người khác.

Ngoài ra, câu tục ngữ cũng nhắc nhở các thế hệ trẻ ngày nay – những người sống trong thời đại của công nghệ và toàn cầu hóa – không được quên đi truyền thống tốt đẹp của dân tộc. Trong khi tiếp thu những giá trị mới, cần phải giữ gìn và phát huy tinh thần nhân ái, nghĩa tình của cha ông, để làm giàu thêm bản sắc văn hóa dân tộc Việt Nam.

V. Mở rộng: Những biểu hiện trái ngược và hệ lụy

Tuy nhiên, trong xã hội hiện đại, bên cạnh những hành động cao đẹp của tinh thần "lá lành đùm lá rách", vẫn còn tồn tại không ít những biểu hiện ích kỷ, thờ ơ với người khác. Một số người vì chạy theo lối sống cá nhân, thực dụng mà quên mất việc phải quan tâm đến cộng đồng. Họ sống khép kín, chỉ lo cho bản thân, thậm chí dửng dưng trước nỗi đau hay mất mát của người khác.

Điều này không chỉ làm suy giảm giá trị đạo đức trong xã hội mà còn khiến con người trở nên xa cách, cô lập, mất niềm tin vào nhau. Vì vậy, càng trong thời đại phát triển, con người lại càng cần nhắc nhau sống nhân văn, có lòng thương người, gìn giữ những giá trị đạo lý truyền thống như "lá lành đùm lá rách".

Kết luận

Câu tục ngữ “Lá lành đùm lá rách” tuy ngắn gọn nhưng chứa đựng một triết lý sống nhân văn sâu sắc. Đó là lời nhắc nhở con người phải biết sống yêu thương, chia sẻ và đùm bọc lẫn nhau trong mọi hoàn cảnh. Trong xã hội hiện đại, câu tục ngữ này vẫn giữ nguyên giá trị và cần được lan tỏa rộng rãi hơn bao giờ hết, để cùng nhau xây dựng một cộng đồng tốt đẹp, đầy tình người. Hơn ai hết, mỗi chúng ta cần nhận thức rõ vai trò của mình trong việc thực hành và lan tỏa tinh thần "lá lành đùm lá rách", không chỉ bằng lời nói mà còn bằng hành động cụ thể, thiết thực.

Nếu bạn cần bài viết này chuyển thành dạng Word hoặc PDF, hoặc muốn thêm dẫn chứng cụ thể từ các nhân vật, tổ chức, hoặc mở rộng sang nghị luận xã hội lớp 9 hoặc lớp 12, mình có thể hỗ trợ thêm.

cày lại đ

ko

Ta sẽ giải từng ý một cách rõ ràng và chặt chẽ.

Cho:

\(B = 1 + 5 + 5^{2} + \hdots + 5^{50}\)
Đây là cấp số nhân với:

• số hạng đầu \(a = 1\)
• công bội \(r = 5\)
• số hạng cuối là \(5^{50}\)
• số hạng: \(n = 51\)

a) Rút gọn B

Dùng công thức tổng cấp số nhân:

\(B = \frac{r^{n} - 1}{r - 1} = \frac{5^{51} - 1}{5 - 1} = \frac{5^{51} - 1}{4}\)

b) Tìm \(x\) sao cho \(4 B + 1 = 125^{x} + 1\)

Ta có:

\(4 B = 5^{51} - 1 \Rightarrow 4 B + 1 = 5^{51}\)

Mà:

\(125 = 5^{3} \Rightarrow 125^{x} = 5^{3 x}\)

Vậy để:

\(4 B + 1 = 5^{51} = 125^{x} = 5^{3 x} \Rightarrow 3 x = 51 \Rightarrow x = \boxed{17}\)

c) Chứng tỏ \(B\) chia hết cho 13

Ta biết:

\(B = \frac{5^{51} - 1}{4}\)

Chứng minh: \(B \equiv 0 \left(\right. m o d 13 \left.\right)\)
⇔ \(5^{51} - 1 \equiv 0 \left(\right. m o d 52 \left.\right)\)

Ta xét mod 13:

Chu kỳ của \(5^{k} m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\):

→ Chu kỳ 4 ⇒ \(5^{4} \equiv 1 \left(\right. m o d 13 \left.\right)\)

⇒ \(5^{51} = \left(\right. 5^{4} \left.\right)^{12} \cdot 5^{3} \equiv 1^{12} \cdot 5^{3} = 125 \equiv 125 m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\)

Tính: \(125 \div 13 = 9 \&\text{nbsp};\text{d}ư\&\text{nbsp}; 8 \Rightarrow 5^{51} \equiv 8 \left(\right. m o d 13 \left.\right)\)

→ \(5^{51} - 1 \equiv 7 \left(\right. m o d 13 \left.\right) \Rightarrow \boxed{B ≢ 0 \left(\right. m o d 13 \left.\right)}\)

👉 Vậy đề sai ở đây. Không chia hết cho 13.

✔️ Sửa lại ý c):

c) Chứng minh: B không chia hết cho 13

Đã chứng minh ở trên: \(5^{51} \equiv 8 \Rightarrow B \equiv \frac{8 - 1}{4} = \frac{7}{4} m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\) không nguyên ⇒ không chia hết cho 13.

d) Chứng minh B không chia hết cho 156 và tìm số dư

Số \(156 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 13\)

Ta xét chia hết cho từng thành phần:

• Chia hết cho 5: rõ ràng vì tất cả các số hạng trừ 1 đều chia hết cho 5
• Chia hết cho 4: \(B = \frac{5^{51} - 1}{4}\) ⇒ không chia hết cho 4 (vì 4 không chia \(B\), mà lại là mẫu)
• Chia hết cho 13: đã chứng minh là không chia hết
• Chia hết cho 3?:

Tính: \(5 \equiv 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\), nên \(5^{k} \equiv 2^{k} \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)

Mà \(2^{2} \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 3\), nên chu kỳ là 2:

\(2^{0} = 1\), \(2^{1} = 2\), \(2^{2} = 1\), \(2^{3} = 2\), ...

→ Tổng \(1 + 2 + 1 + 2 + \hdots\) trong 51 số hạng
Có 25 cặp \(\left(\right. 1 + 2 \left.\right) = 3\), còn dư 1 số đầu là 1

⇒ Tổng\(m o d \textrm{ } \textrm{ } 3 = 1 + 25 \cdot 3 = 76 \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 3\)

⇒ Không chia hết cho 3

👉 Vì không chia hết cho 3 và 13 ⇒ không chia hết cho 156

Số dư của B chia cho 156

Tìm \(B m o d \textrm{ } \textrm{ } 156\)

Biết:

\(B = \frac{5^{51} - 1}{4} \Rightarrow 4 B = 5^{51} - 1\)

Tính \(5^{51} m o d \textrm{ } \textrm{ } 156\)

Tách:

• \(156 = 12 \times 13\)
• Dùng Chinese Remainder Theorem (CRT):

Tính \(5^{51} m o d \textrm{ } \textrm{ } 12\)

\(5 \equiv 5 m o d \textrm{ } \textrm{ } 12\)

\(5^{2} = 25 \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 12\)

→ \(5^{51} = \left(\right. 5^{2} \left.\right)^{25} \cdot 5 \equiv 1^{25} \cdot 5 = 5 m o d \textrm{ } \textrm{ } 12\)

→ \(5^{51} - 1 \equiv 4 \Rightarrow 4 B \equiv 4 m o d \textrm{ } \textrm{ } 12 \Rightarrow B \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 3\)

Tính \(5^{51} m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\)

Đã có ở trên: \(5^{51} \equiv 8 \Rightarrow B = \frac{8 - 1}{4} = \frac{7}{4} m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\)

Không nguyên ⇒ thử tính trực tiếp:

Tìm \(4 B \equiv 7 m o d \textrm{ } \textrm{ } 13 \Rightarrow B \equiv \frac{7}{4} m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\)

Nghịch đảo của 4 mod 13 là số \(x\) sao cho \(4 x \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\)

→ \(x = 10\) (vì \(4 \cdot 10 = 40 \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\))

→ \(B \equiv 10 \cdot 7 = 70 \equiv 5 m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\)

Bây giờ áp dụng CRT để tìm số \(B m o d \textrm{ } \textrm{ } 156\), sao cho:

• \(B \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 3\)
• \(B \equiv 5 m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\)

Tìm nghiệm của hệ:

\(\left{\right. B \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 3 \\ B \equiv 5 m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\)

Dùng phương pháp thử:

• \(B \equiv 5 m o d \textrm{ } \textrm{ } 13 \Rightarrow B = 13 k + 5\)
• Thế vào điều kiện đầu: \(13 k + 5 \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 3 \Rightarrow 13 k \equiv - 4 \equiv 2 m o d \textrm{ } \textrm{ } 3\)
• Mà \(13 \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 3\), nên: \(k \equiv 2 m o d \textrm{ } \textrm{ } 3 \Rightarrow k = 3 m + 2\)

→ \(B = 13 k + 5 = 13 \left(\right. 3 m + 2 \left.\right) + 5 = 39 m + 26 + 5 = 39 m + 31\)

→ Số nhỏ nhất ứng với \(m = 0\): \(B \equiv \boxed{31} m o d \textrm{ } \textrm{ } 39\)

Bây giờ dùng lại với \(B m o d \textrm{ } \textrm{ } 156\), ta đã có:

• \(B \equiv 31 m o d \textrm{ } \textrm{ } 39\)
• \(B \equiv ? m o d \textrm{ } \textrm{ } 4\)

Nhớ: \(B = \frac{5^{51} - 1}{4}\), nên \(B m o d \textrm{ } \textrm{ } 4\) là 0 nếu \(5^{51} \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 4\)

Mà \(5 \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 4 \Rightarrow 5^{k} \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 4 \forall k\)

→ \(5^{51} \equiv 1 \Rightarrow B = \frac{1 - 1}{4} = 0 m o d \textrm{ } \textrm{ } 4\)

→ \(B \equiv 0 m o d \textrm{ } \textrm{ } 4\)

Kết hợp:

\begin{cases}

B \equiv 0 \mod 4 \
B \equiv 31 \mod 39
\end{cases}
\Rightarrow \text{Giải hệ này để tìm } B \mod 156
]

→ \(B = 4 a\), thay vào điều kiện dưới:

\(4 a \equiv 31 m o d \textrm{ } \textrm{ } 39 \Rightarrow a \equiv \frac{31}{4} m o d \textrm{ } \textrm{ } 39 \Rightarrow a \equiv x m o d \textrm{ } \textrm{ } 39 \&\text{nbsp};\text{sao}\&\text{nbsp};\text{cho}\&\text{nbsp}; 4 x \equiv 31 m o d \textrm{ } \textrm{ } 39\)

Tìm nghịch đảo của 4 mod 39:

Dễ thấy \(4 \cdot 10 = 40 \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 39\)

→ \(x = 10 \cdot 31 = 310 m o d \textrm{ } \textrm{ } 39 = 310 - 273 = 37\)

→ \(a = 37 \Rightarrow B = 4 a = \boxed{148 m o d \textrm{ } \textrm{ } 156}\)

e) Chứng minh B chia hết cho 5

Rõ ràng: tất cả các số hạng trừ 1 đều là bội của 5:

\(B = 1 + 5 + 5^{2} + \hdots + 5^{50} = \left(\right. 5 + 5^{2} + \hdots + 5^{50} \left.\right) + 1\)

⇒ Tổng các số sau số 1 đều chia hết cho 5, nên tổng dư 1 khi chia 5

Nhưng tổng đầy đủ chia hết cho 5 ⇔ \(5^{51} \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 5\)

Nhưng thực tế:
\(5^{k} \equiv 0 m o d \textrm{ } \textrm{ } 5\) nếu \(k \geq 1\)

→ Vậy:

• \(5 + 5^{2} + \hdots + 5^{50} \equiv 0 m o d \textrm{ } \textrm{ } 5\)
• \(B = 1 + 0 = 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 5 \Rightarrow \boxed{\text{Kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{chia}\&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{cho}\&\text{nbsp};\text{5}}\)

👉 Câu e sai. B không chia hết cho 5, dư 1

f) So sánh \(4 B\) và \(8^{39}\)

Ta có:

• \(4 B = 5^{51} - 1\)
• \(8 = 2^{3} \Rightarrow 8^{39} = 2^{117}\)

So sánh \(5^{51}\) và \(2^{117}\)

Logarit 2 cơ số 10 ≈ 0.3010
Log 5 ≈ 0.6990

\(\left(log ⁡\right)_{10} \left(\right. 5^{51} \left.\right) = 51 \cdot 0.6990 \approx 35.65 \left(log ⁡\right)_{10} \left(\right. 2^{117} \left.\right) = 117 \cdot 0.3010 \approx 35.22\)

⇒ \(log ⁡ \left(\right. 5^{51} \left.\right) > log ⁡ \left(\right. 2^{117} \left.\right) \Rightarrow \boxed{5^{51} > 2^{117}}\)

⇒ \(4 B = 5^{51} - 1 > 2^{117} = 8^{39}\)

👉 Kết luận: \(\boxed{4 B > 8^{39}}\)

g) Tìm chữ số tận cùng của B

Tức là: \(B m o d \textrm{ } \textrm{ } 10\)

Ta biết:

\(B = \frac{5^{51} - 1}{4}\)

→ Tính \(5^{51} m o d \textrm{ } \textrm{ } 10\), rồi trừ 1, rồi chia 4, rồi lấy mod 10

Bước 1: Tìm \(5^{51} m o d \textrm{ } \textrm{ } 10\)

Vì \(5^{k} \equiv 5 m o d \textrm{ } \textrm{ } 10 \forall k \geq 1\)

→ \(5^{51} \equiv 5 m o d \textrm{ } \textrm{ } 10 \Rightarrow 5^{51} - 1 \equiv 4 m o d \textrm{ } \textrm{ } 10\)

→ \(B = \frac{4}{4} = 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 10\)

✅ TÓM TẮT ĐÁP ÁN

• a) \(B = \boxed{\frac{5^{51} - 1}{4}}\)
• b) \(x = \boxed{17}\)
• c) \(B\) không chia hết cho 13
• d) \(B\) không chia hết cho 156, số dư là \(\boxed{148}\)
• e) \(B\) không chia hết cho 5, dư \(\boxed{1}\)
• f) \(\boxed{4 B > 8^{39}}\)
• g) Chữ số tận cùng của \(B\) là \(\boxed{1}\)

Nếu cần giải thích chi tiết bước nào, bạn cứ nói nhé.

Gọi số tiền ông Hùng gửi vào:

• Ngân hàng 1 là: x (triệu đồng),
• Ngân hàng 2 là: 20 - x (triệu đồng) (vì tổng cộng là 20 triệu).

Lãi sau 1 năm:

• Ngân hàng 1: \(x \times 6 \% = 0.06 x\) (triệu đồng)
• Ngân hàng 2: \(\left(\right. 20 - x \left.\right) \times 8 \% = 0.08 \left(\right. 20 - x \left.\right)\) (triệu đồng)

Tổng lãi sau 1 năm là: 1.38 triệu đồng (tức 1380 nghìn đồng)

Lập phương trình:

\(0.06 x + 0.08 \left(\right. 20 - x \left.\right) = 1.38\)

Giải phương trình:

\(0.06 x + 1.6 - 0.08 x = 1.38 - 0.02 x + 1.6 = 1.38 - 0.02 x = 1.38 - 1.6 = - 0.22 x = \frac{- 0.22}{- 0.02} = 11\)

Vậy:

• Gửi ngân hàng 1: 11 triệu đồng
• Gửi ngân hàng 2: 9 triệu đồng

Gọi:

• \(x\) là số tiền ông Hùng gửi vào ngân hàng 1 (lãi suất 6%/năm),
• \(y\) là số tiền ông Hùng gửi vào ngân hàng 2 (lãi suất 8%/năm).

Ta có 2 điều kiện:

1. Tổng số tiền gửi là 20 triệu đồng:

\(x + y = 20 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 \left(\right. 1 \left.\right)\)

1. Tổng số tiền lãi sau 1 năm là 1.380.000 đồng:

\(0.06 x + 0.08 y = 1 \textrm{ } 380 \textrm{ } 000 \left(\right. 2 \left.\right)\)

Bước 1: Giải hệ phương trình

Từ (1):

\(y = 20 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 - x\)

Thế vào (2):

\(0.06 x + 0.08 \left(\right. 20 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 - x \left.\right) = 1 \textrm{ } 380 \textrm{ } 000\) 0.06x + 1\,600\,000 - 0.08x = 1\,380\,000 \

ko