ABCDEK12 a) Ta có: △ ABC là tam giác vuông
Suy ra: góc ABC = 90 độ
Suy ra: góc ABD = 90 độ
Ta có: DE⊥AC

Suy ra: góc AED =90 độ
Ta có: AD là tia phân giác góc A
Suy ra ∠A1 = ∠A2 = ∠\(\frac{A}{2}\)
Xét △ ABD và △ AED có:
∠A1 = ∠A2 = ∠\(\frac{A}{2}\)
∠ AED = ∠ ABC = 90 độ
Chung cạnh AD
Suy ra: △ ABD = △ AED ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Ta có: △ ABD = △ AED
Suy ra: AB = AE (2 cạnh tương ứng)
Suy ra BD = ED (2 cạnh tương ứng)
Suy ra AD là đường trung trực của BE
c) Ta có AB = AE
Ta có BK =EC
Suy ra AK = AC
Xét tam giác AKE và tam giác ABC có:

AK = AC

AB = AE

Chung góc A

vậy tam giác AKE = tam giác ABC ( c-g-c)

Suy ra góc KEA = góc CBA (1)

Ta có: góc ABC = 90 độ (2)

Từ (1) và (2), ta có:

KE⊥ AC
Ta có DE ⊥ AC
Suy ra K, D, E thẳng hàng

ABCDEK12 a) Ta có: △ ABC là tam giác vuông
Suy ra: góc ABC = 90 độ
Suy ra: góc ABD = 90 độ
Ta có: DE⊥AC

Suy ra: góc AED =90 độ
Ta có: AD là tia phân giác góc A
Suy ra ∠A1 = ∠A2 = ∠\(\frac{A}{2}\)
Xét △ ABD và △ AED có:
∠A1 = ∠A2 = ∠\(\frac{A}{2}\)
∠ AED = ∠ ABC = 90 độ
Chung cạnh AD
Suy ra: △ ABD = △ AED ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Ta có: △ ABD = △ AED
Suy ra: AB = AE (2 cạnh tương ứng)
Suy ra BD = ED (2 cạnh tương ứng)
Suy ra AD là đường trung trực của BE
c) Ta có AB = AE
Ta có BK =EC
Suy ra AK = AC
Xét tam giác AKE và tam giác ABC có:

AK = AC

AB = AE

Chung góc A

vậy tam giác AKE = tam giác ABC ( c-g-c)

Suy ra góc KEA = góc CBA (1)

Ta có: góc ABC = 90 độ (2)

Từ (1) và (2), ta có:

KE⊥ AC
Ta có DE ⊥ AC
Suy ra K, D, E thẳng hàng

ABCDEK12 a) Ta có: △ ABC là tam giác vuông
Suy ra: góc ABC = 90 độ
Suy ra: góc ABD = 90 độ
Ta có: DE⊥AC

Suy ra: góc AED =90 độ
Ta có: AD là tia phân giác góc A
Suy ra ∠A1 = ∠A2 = ∠\(\frac{A}{2}\)
Xét △ ABD và △ AED có:
∠A1 = ∠A2 = ∠\(\frac{A}{2}\)
∠ AED = ∠ ABC = 90 độ
Chung cạnh AD
Suy ra: △ ABD = △ AED ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Ta có: △ ABD = △ AED
Suy ra: AB = AE (2 cạnh tương ứng)
Suy ra BD = ED (2 cạnh tương ứng)
Suy ra AD là đường trung trực của BE
c) Ta có AB = AE
Ta có BK =EC
Suy ra AK = AC
Xét tam giác AKE và tam giác ABC có:

AK = AC

AB = AE

Chung góc A

vậy tam giác AKE = tam giác ABC ( c-g-c)

Suy ra góc KEA = góc CBA (1)

Ta có: góc ABC = 90 độ (2)

Từ (1) và (2), ta có:

KE⊥ AC
Ta có DE ⊥ AC
Suy ra K, D, E thẳng hàng