a. Khi thùng trượt được 15 m trong 15 s và người kéo dây theo phương ngang

Công của lực kéo là: \(A = F . s = 100.15 = 1500\) J

Công suất của lực kéo: \(P = \frac{A}{t} = \frac{1500}{15} = 100\) W

b. Khi thùng trượt được 10 m trong 10 s và người kéo dây theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 45^o

Công của lực kéo là: \(A = F . s . cos ⁡ \alpha = 100.10. cos ⁡ 4 5^{o} = 707 , 1\) J

Công suất của lực kéo: \(P = \frac{A}{t} = \frac{707 , 1}{10} = 70 , 7\) W

Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(W = W_{đ} + W_{t} = \frac{3}{2} W_{t} + W_{t} = \frac{5}{2} W_{t}\)

\(\Rightarrow W = \frac{5}{2} . m g h\)

\(\Rightarrow m = \frac{2 W}{5 g h} = \frac{2.37 , 5}{5.10.3} = 0 , 5\) kg

Ta có: \(W_{đ} = \frac{3}{2} W_{t} \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{3}{2} m g h\)

\(\Rightarrow v = \sqrt{3 g h} = \sqrt{3.10.3} = 9 , 49\) m/s

m = 2 tấn = 2000 kg

\(v_{1}\) = 21,6 km/h = 6 m/s

Gia tốc của xe là: \(a = \frac{v_{1} - v_{0}}{t} = \frac{6 - 0}{15} = 0 , 4\) m/s²

Quãng đường mà xe di chuyển được là: \(s = \frac{1}{2} a t^{2} = \frac{1}{2} . 0 , 4.1 5^{2} = 45\) m

a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.

Lực kéo của động cơ xe là: \(F_{k} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A = F_{k} . s = 800.45 = 36000\) J

Công suất của động cơ là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{36000}{15} = 2400\) W

b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.

Hợp lực tác dụng lên xe là: \(F_{h l} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Lực ma sát: \(F_{m s} = \mu . N = \mu m g = 0 , 05.2000.10 = 1000\) N

Ta có: \(F_{h l} = F_{k} - F_{m s}\)

Vậy lực kéo của động cơ là: \(F_{k} = F_{h l} + F_{m s} = 800 + 1000 = 1800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A = F_{k} . s = 1800.45 = 81000\) J

Công suất của động cơ là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{81000}{15} = 5400\) W

​Khi đèn cân bằng, các lực tác dụng lên đèn được biểu diễn như sau:

Vì đèn nằm cân bằng, theo Định luật 2 Newton ta có:

\(\overset{\rightarrow}{P} + \left(\overset{\rightarrow}{T}\right)_{1} + \left(\overset{\rightarrow}{T}\right)_{2} = \overset{\rightarrow}{0}\)

\(\Rightarrow \left(\overset{\rightarrow}{T}\right)_{1} + \left(\overset{\rightarrow}{T}\right)_{2} = - \overset{\rightarrow}{P}\)

Theo hình vẽ ta có: \(T_{1} = T_{2} = \frac{P}{2 c o s 3 0^{o}} = \frac{m . g}{2 c o s 3 0^{o}} = \frac{1 , 2.9 , 8}{2 c o s 3 0^{o}} = 6 , 8\) N

m=4.103kg; \(\text{v}_{0} = 18 k m / h = 5 m / s\)

\(s = 50 m ;\) \(\mu = 0 , 05 ;\) \(g = 10 m / s^{2}\)

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Các lực tác dụng lên xe: trọng lực \(\overset{\rightarrow}{P}\), phản lực \(\overset{\rightarrow}{N}\), lực kéo của động cơ \(\overset{\rightarrow}{F}\), lực ma sát trượt \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{m s}\)

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:

• \(F_{x} = F - F_{m s} = m a\)   (1)
• \(F_{y} = N - P = 0\)          (2)

(1)  \(\Rightarrow N = P = m g = 4.1 0^{3} . 10 = 4.1 0^{4}\) N

\(F_{m s} = \mu . N = 0 , 05.4.1 0^{4} = 2000\) N

a. \(\text{v}_{1} = 54 k m / h = 15 m / s\)

Ta có: \(\text{v}_{1}^{2} - \text{v}_{0}^{2} = 2 a s\)

Gia tốc của vật là: \(a = \frac{\text{v}_{1}^{2} - \text{v}_{0}^{2}}{2 s} = \frac{1 5^{2} - 5^{2}}{2.50} = 2\) m/s²

Thay vào (1) ta có:

\(F = F_{m s} + m a = 2000 + 4.1 0^{3} . 2 = 10000 N\)

b. \(\text{v}_{2} = 72 k m / h = 20 m / s\)

Ta có: \(\text{v}_{2} = \text{v}_{0} + a t_{2} \Rightarrow t_{2} = \frac{\text{v}_{2} \&\text{nbsp};-\&\text{nbsp};\text{v}_{0}}{a} = \frac{20 - 5}{2} = 7 , 5 s\)

Vậy sau 7,5 s từ lúc tăng tốc thì ô tô đạt vận tốc 72 km/h.

Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian đó là:

\(s_{2} = \text{v}_{0} t_{2} + \frac{1}{2} a t_{2}^{2} = 5.7 , 5 + \frac{1}{2} . 2.7 , 5^{2} = 93 , 75 m\)

a. Độ lớn vận tốc trung bình của vật trong 3 s đầu:

\(\text{v} = \frac{d}{t} = \frac{60}{3} = 20 c m / s = 0 , 2 m / s\)

b. Đồ thị

Khi người 1 đạp vào mặt đất, chân người 1 tác dụng vào đất một lực ma sát \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{1}\), mặt đất tác dụng trở lại chân người 1 một phản lực ma sát \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{1}^{'}\). Theo định luật 3 Newton:

\(F_{1}^{'} = F_{1}\)      (1)

Tương tự, người 2 tác dụng vào đất lực ma sát \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{2}\), mặt đất tác dụng trở lại chân người 2 một phản lực ma sát \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{2}^{'}\). Theo định luật 3 Newton:

 \(F_{2}^{'} = F_{2}\)      (2)

Nếu người 1 đạp mạnh hơn người 2: \(F_{1} > F_{2}\) thì theo (1) và (2) ta có: \(F_{1}^{'} > F_{2}^{'}\)

Khi đó hợp lực do mặt đất tác dụng lên hệ gồm hai người và dây sẽ hướng sang trái và hệ chuyển động sang trái (người 1 thắng cuộc).

Vậy ai đạp vào đất mạnh hơn thì sẽ thắng cuộc.

* Dụng cụ thí nghiệm:

- Máng đứng, có gắn dây rọi (1)

- Vật bằng thép hình trụ (2)

- Nam châm điện N (3), dùng giữ và thả trụ thép

- Cổng quang điện E (4)

- Giá đỡ có đế ba chân, có vít chỉnh cân bằng và trụ thép (5)

- Đồng hồ đo thời gian hiện số (6)

- Công tắc kép (7)

* Các bước tiến hành thí nghiệm:

1. Cắm nam châm điện vào ổ A và cổng quang vào ổ B ở mặt sau của đồng hồ đo thời gian hiện số.

2. Đặt MODE đồng hồ đo thời gian hiện số ở chế độ thích hợp.

3. Đặt trụ thép tại vị trí tiếp cúc với nam châm điện N và bị giữ lại ở đó.

4. Nhấn nút RESET của đồng hồ để chuyến các số hiển thị về giá trị ban đầu 0.000.

5. Nhấn nút của hộp công tắc kép để ngắt điện vào nam châm điện: trụ thép rơi xuống và chuyển động đi qua cổng quang điện.

6. Ghi lại các giá trị thời gian hiển thị trên đồng hồ.

7. Dịch chuyển cổng quang điện ra xa dần nam châm điện, thực hiện lại các thao tác 3, 4, 5, 6 bốn lần nữa. Ghi các giá trị thời gian t tương ứng với quãng đường s.

Chọn trục Ox trùng với chiều dọc của bể bơi, gốc O là điểm xuất phát.

a. Trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài của bể bơi

Tốc độ trung bình: \(v_{1} = \frac{s_{1}}{t_{1}} = \frac{50}{40} = 1 , 25\) m/s

Vận tốc trung bình: \(\text{v}_{1} = \frac{d_{1}}{t_{1}} = \frac{50}{40} = 1 , 25\) m/s

b. Trong lần bơi về

Tốc độ trung bình: \(v_{2} = \frac{s_{2}}{t_{2}} = \frac{50}{42} = 1 , 19\) m/s

Vận tốc trung bình: \(\text{v}_{2} = \frac{d_{2}}{t_{2}} = \frac{- 50}{42} = - 1 , 19\) m/s

c. Trong suốt quãng đường đi và về

Tốc độ trung bình: \(v = \frac{s}{t} = \frac{50 + 50}{40 + 42} = 1 , 22\) m/s

Vận tốc trung bình: \(\text{v} = \frac{d}{t} = \frac{0}{40 + 42} = 0\) m/s

v0​=36km/h=10m/s

Quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu tiên là: \(s_{3} = \text{v}_{0} t_{3} + \frac{1}{2} a t_{3}^{2} = \text{v}_{0} . 3 + \frac{1}{2} . a . \left(\right. 3^{2} \left.\right) = 3 \text{v}_{0} + \frac{9}{2} a\)

Quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu tiên là: \(s_{4} = \text{v}_{0} t_{4} + \frac{1}{2} a t_{4}^{2} = \text{v}_{0} . 4 + \frac{1}{2} . a . \left(\right. 4^{2} \left.\right) = 4 \text{v}_{0} + 8 a\)

Quãng đường vật đi trong giây thứ 4 là: \(\Delta s = s_{4} - s_{3} = \text{v}_{0} + \frac{7}{2} a\)

\(\Rightarrow a = \frac{\Delta s - \text{v}_{0}}{\frac{7}{2}} = \frac{13 , 5 - 10}{\frac{7}{2}} = 1\) m/s²