AB = 4 m; OA = 1 m; OB = 3 m

F₁ = 20 N; F₂ = 100 N; F₃ = 160 N

Theo quy tắc moment lực (thanh AB nằm cân bằng khi tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng với tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ), ta có:

\(M_{A} + M_{C} = M_{B}\)

\(\Rightarrow F_{1} . O A + F_{3} . O C = F_{2} . O B\)

\(\Rightarrow O C = \frac{F_{2} . O B - F_{1} . O A}{F_{3}} = \frac{100.3 - 20.1}{160} = 1 , 75\) m

Các lực tác dụng lên vật: trọng lực \(\overset{\rightarrow}{P}\), phản lực \(\overset{\rightarrow}{N}\), lực kéo \(\overset{\rightarrow}{F}\), lực ma sát trượt \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{m s}\)

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:

\(\left{.F_{x}=F-F_{ms}=ma\\F_{y}=N-P=0}\)

\(\Rightarrow N = P = m g = 12.9 , 8 = 117 , 6\) N

\(F_{m s} = \mu . N = 0 , 2.117 , 6 = 23 , 52\) N

\(\Rightarrow a = \frac{F - F_{m s}}{m} = \frac{30 - 23 , 52}{12} = 0 , 54\) m/s²

Vậy gia tốc có độ lớn 0,54 m/s² và hướng theo chiều chuyển động của thùng.

Ta có: \(\text{v}_{0} = 5.1 0^{5}\) m/s; \(\text{v} = 5 , 4.1 0^{5}\) m/s; \(a = 8.1 0^{4}\) m/s²

Thời gian electron bay được trong khi được gia tốc là:

\(t = \frac{\text{v} - \text{v}_{0}}{a} = \frac{5 , 4.1 0^{5} - 5.1 0^{5}}{8.1 0^{4}} = 0 , 5 s\)

Quãng đường electron bay được trong khi được gia tốc là:

\(s = \frac{\text{v}^{2} - \text{v}_{0}^{2}}{2 a} = \frac{\left(\left(\right. 5 , 4.1 0^{5} \left.\right)\right)^{2} - \left(\left(\right. 5.1 0^{5} \left.\right)\right)^{2}}{2.8.1 0^{4}} = 26.1 0^{4} m\)

a. Độ cao của nơi thả viên bi so với mặt đất là:

\(h = \frac{1}{2} g t^{2} = \frac{1}{2} . 9 , 8. 3^{2} = 44 , 1\) m

b. Vận tốc lúc chạm đất là:

\(\text{v} = g t = 9 , 8.3 = 29 , 4\) m/s

c. Quãng đường vật rơi trong 2,5 s đầu là:

\(s_{1} = \frac{1}{2} g t_{1}^{2} = \frac{1}{2} . 9 , 8.2 , 5^{2} = 30 , 625\) m

Quãng đường vật rơi trong 0,5 s cuối là:

\(s = h - s_{1} = 44 , 1 - 30 , 625 = 13 , 475\) m

Gọi \(s\) là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian \(t\) kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất

\(s_{1}\) là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là sau khoảng thời gian \(t_{1} = t - 1\)

Ta có: \(s = \frac{1}{2} g t^{2}\) và \(s_{1} = \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2}\)

Quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:

\(\Delta s = s - s_{1} = \frac{1}{2} g t^{2} - \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2} = g t - \frac{1}{2} g\)

\(\Rightarrow t = \frac{\Delta s}{g} + \frac{1}{2} = \frac{14 , 7}{9 , 8} + \frac{1}{2} = 2\) s

a. Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của Nam.

b. Mô tả chuyển động của Nam:

- Từ 0 – 15 giây: Nam chuyển động thẳng đều với vận tốc: \(\text{v}_{1} = \frac{\Delta d_{1}}{\Delta t_{1}} = \frac{30}{15} = 2\) m/s

- Từ giây thứ 15 đến giây thứ 25: Nam đứng yên (dừng lại).

c. Vận tốc của Nam trong 15 s đầu là:

\(\text{v}_{1} = \frac{\Delta d_{1}}{\Delta t_{1}} = \frac{30}{15} = 2\) m/s

Vận tốc của Nam trong suốt quá trình chuyển động:

\(\text{v} = \frac{\Delta d}{\Delta t} = \frac{30}{25} = 1 , 2\) m/s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

Đổi 64,8 km/h = 18 m/s; 54 km/h = 15 m/s; 36 km/h = 10 m/s

a. Gia tốc của ô tô:

\(a = \frac{\text{v}_{1} - \text{v}_{0}}{\Delta t} = \frac{15 - 18}{10} = - 0 , 3\) m/s²

Thời gian kể từ khi hãm phanh đến khi ô tô đạt vận tốc v₂ = 36 km/h = 10 m/s là:

\(\text{v} = \text{v}_{0} + a t \Rightarrow t = \frac{\text{v}_{2} - \text{v}_{0}}{a} = \frac{10 - 18}{- 0 , 3} = 26 , 7\) s

b. Thời gian kể từ khi hãm phanh đến khi ô tô dừng hẳn \(\text{v}_{3} = 0\) là:

\(t^{'} = \frac{\text{v}_{3} - \text{v}_{0}}{a} = \frac{0 - 18}{- 0 , 3} = 60\) s

c. Ta có: \(\text{v}_{2}^{2} - \text{v}_{0}^{2} = 2 a s\)

Vậy quãng đường ô tô đi được đến khi dừng hẳn là:

\(s = \frac{\text{v}_{3}^{2} - \text{v}_{0}^{2}}{2 a} = \frac{0 - 1 8^{2}}{2 \left(\right. - 0 , 3 \left.\right)} = 540\) m

Câu 1. 

Thể thơ: Thất ngôn xen lục ngôn. 

Câu 2. 

Một thành ngữ, tục ngữ trong những thành ngữ, tục ngữ sau: 

– Ở bầu thì tròn, ở ống thì dài. 

– Gần mực thì đen, gần đèn thì rạng.

– Gần nhà giàu đau răng ăn cốm/ Gần kẻ trộm ốm lưng chịu đòn. 

Câu 3. 

– Một biện pháp tu từ trong dòng thơ cuối: Điệp từ gần, phép đối Đen – đỏ, mực - son. 

– Tác dụng của một biện pháp tu từ kể trên:

+ Điệp từ: Nhấn mạnh sự tác động của môi trường đến con người.

+ Phép đối: Thể hiện rõ tính nhân quả, sự tác động của môi trường đến con người. Ở nơi xấu xa, tăm tối con người sẽ dần biến chất, xấu xa hơn; còn ở nơi êm ấm, hạnh phúc, tốt lành con người sẽ trở nên tốt đẹp hơn. 

Câu 4. 

– Đề tài: Môi trường sống.

– Chủ đề: Lời tự răn của tác giả về tầm quan trọng của việc lựa chọn môi trường sống thích hợp, tốt đẹp. 

Câu 5. 

– Dựa vào nội dung của văn bản tự rút ra cho mình bài học và có lí giải ngắn gọn hợp lí.  

– Một số bài học được rút ra từ văn bản:

+ Cần biết lựa chọn môi trường, hoàn cảnh sống tốt cho mình.

+ Cần biết chọn bạn để chơi, chọn người tốt để kết giao, học hỏi. 

Câu 1. Thể thơ: thất ngôn bát cú Đường luật.

Câu 2. Những hình ảnh nói về nét sinh hoạt hàng ngày đạm bạc, thanh cao của tác giả: ăn măng trúc, ăn giá, tắm hồ sen, tắm ao.

Câu 3:

– Biện pháp tu từ liệt kê: Một mai, một cuốc, một cần câu.

– Tác dụng:

+ Tạo sự cân xứng, nhịp nhàng, hài hòa cho lời thơ.

+ Nhấn mạnh: sự lựa chọn phương châm sống, cách ứng xử của tác giả – chọn lối sống tĩnh tại, an nhàn; vừa thể hiện sắc thái trào lộng, mỉa mai đối với cách sống ham danh vọng, phú quý…

Câu 4:

Quan niệm khôn – dại của tác giả:

– Dại: “tìm nơi vắng vẻ” – nơi tĩnh tại của thiên nhiên, thảnh thơi của tâm hồn.

– Khôn: “đến chốn lao xao” – chốn cửa quyền bon chen, thủ đoạn sát phạt.

=> Đó là một cách nói ngược: khôn mà khôn dại, dại mà dại khôn của tác giả.

=>Thái độ tự tin vào sự lựa chọn của bản thân và hóm hỉnh mỉa mai quan niệm sống bon chen của thiên hạ.

Câu 5:

Một số gợi ý:

– Là người sống giản dị, thanh bạch.

– Là người có trí tuệ, cốt cách thanh cao.

– Là người bản lĩnh: coi thường danh lợi.

Câu 1. 

Thể thơ của bài thơ: Thất ngôn bát cú.

Câu 2. 

Những cảm xúc, tâm trạng được thể hiện trong bài thơ: Nỗi buồn, nỗi bực dọc và nỗi đau đớn. 

Câu 3. 

Dòng thơ đầu: Trời không chớp bể chẳng mưa nguồn, đã gợi lên cho em những cảm nhận, suy nghĩ: 

- Thoạt đầu, người đọc có thể cảm thấy dòng thơ này là một dòng thơ rất đỗi bình thường khi miêu tả một đêm hè yên ả. 

- Sự xuất hiện của hai từ ngữ phủ định không và chẳng trong bối cảnh đêm hè gợi lên một không gian oi bức, kéo dài hết đêm này sang đêm khác, không có một chút thay đổi hay tia hi vọng nào cho sự mát mẻ, dễ chịu; qua đó nó gợi lên một cảm giác thật ngột ngạt, bức bối và rất khó chịu.

Câu 4. 

- Tác giả đã kết hợp sử dụng biện pháp điệp từ và liệt kê trong hai dòng thơ. 

- Tác dụng: Nhấn mạnh nỗi bực tức với chính mình của thi sĩ: Trong bối cảnh thời đại rối ren, thói đời nhố nhăng đang ngự trị, nhân dân phải chịu cảnh mất nước, nhưng thi sĩ lại không thể làm gì để thay đổi thời thế. Chính vì vậy, thi sĩ mới bực tức về sự vô tích sự của chính mình với chính mình, gia đình, đại cục và đất nước.

Câu 5. 

Qua bài thơ, Tú Xương hiện lên với vẻ đẹp cao quý về tâm hồn và nhân cách: Nỗi lo đời, ý thức trách nhiệm trước cuộc đời. (Mọi người có thể dựa vào nội dung bài thơ và kinh nghiệm sống để phân tích, làm rõ thêm.)