• Tính \(B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15\)
• Tọa độ \(I\) trong tam giác vuông tại \(A\):
  \(I = \left(\right. \frac{A B + A C - B C}{2} \left.\right) = \frac{9 + 12 - 15}{2} = 3 \&\text{nbsp};(\text{r}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{b} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{k} \overset{ˊ}{\imath} \text{nh})\)
  Tuy nhiên, đây không phải là tọa độ mà chỉ là bán kính.
  Để tính chính xác khoảng cách \(I G\), ta cần tọa độ \(I\) và \(G\), nhưng đề không cho tọa độ.
  👉 Vì vậy, ta nên dựng hệ trục: đặt \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right) , B \left(\right. 9 , 0 \left.\right) , C \left(\right. 0 , 12 \left.\right)\)

Vì tam giác vuông tại \(A\) ⇒ \(B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\)

Áp dụng công thức bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông:

\(r=\frac{A B + A C - B C}{2}=\frac{6 + 8 - 10}{2}=\frac{4}{2}=2;(\text{cm})\)