Some people really prefer to live in the downtown because of its facilities. But I prefer to live in the countryside because of many reasons.

First of all, the life in the city makes me uncomfortable, I cannot bear to live in cramped conditions with the hustles and bustles. We do not have fresh air to breathe, do not have a space for our children to play and for us to relax. It is really tiring and upset to wait for hours because of traffic jams.

Secondly, the pollution because of smogs and dusts and noise can make me feel sick. Moreover, I do not feel safe to live in the city because the criminal situations are rising. , We feel worried when we go out each time.

Thirdly, Nowadays, the conditions of the countryside are better and better, the gap between the cities and the countryside is narrowed day by day.

I love the silence, I love fresh air. I love the good relationships of people. so I love to live in countryside.

a) Thay \(x = 40\) và \(y = 100\) vào \(I\) ta có​ chỉ số nhiệt của thành phố \(A\) là:

\(I_{A} = \&\text{nbsp}; - 45 + 2.40 + 10.100 - 0 , 2.40.100 - 0 , 007.4 0^{2} - 0 , 05.10 0^{2} + 0 , 001.4 0^{2} . 100 + 0 , 009.40.10 0^{2} - 0 , 000002.4 0^{2} . 10 0^{2}\)

\(= - 45 + 80 + 1 000 - 800 - 11 , 2 - 500 + 160 + 3 600 - 32 = 3 451 , 8\).

b) Thay \(x = 50\) và \(y = 90\) vào \(I\) ta có​ chỉ số nhiệt của thành phố \(B\) là:

\(I_{B} = \&\text{nbsp}; - 45 + 2.50 + 10.90 - 0 , 2.50.90 - 0 , 007.5 0^{2} - 0 , 05.9 0^{2} + 0 , 001.5 0^{2} . 90 + 0 , 009.50.9 0^{2} - 0 , 000002.5 0^{2} . 9 0^{2}\)

\(= - 45 + 100 + 900 - 900 - 17 , 5 \&\text{nbsp}; - 405 + 160 + 3 645 - 25 , 92 \&\text{nbsp}; = 3 411 , 58 < I_{A}\).

Vậy không khí ở thành phố \(A\) nóng hơn tại thời điểm đó.

a) \(\left(\right. x + y \left.\right)^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2}\);

b) \(x^{2} - 25 = \left(\right. x - 5 \left.\right) \left(\right. x + 5 \left.\right)\).

a) Tứ giác \(D K M N\) có \(\hat{D} = \hat{K} = \hat{N} = 90^{\circ}\) nên là hình chữ nhật.

b) Vì \(D K M N\) là hình chữ nhật nên \(D F\) // \(M H\).

Xét \(\Delta K F M\) và \(\Delta N M E\) có:

     \(\hat{K} = \hat{N} = 90^{\circ}\)

     \(F M = M E\) (giả thiết)

     \(\hat{K M F} = \hat{E}\) (đồng vị)

Suy ra \(\Delta K F M = \Delta N M E\) (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra \(K F = M N\) (hai cạnh tương ứng) mà \(M N = D K\) nên \(D F = 2 D K\) và \(M H = 2 M N\).

Do đó \(D F = M H\).

Tứ giác \(D F M H\) có \(D F\) // \(M H\), \(D F = M H\) nên là hình bình hành.

Nên hai đường chéo \(D M , F H\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường hay \(F , O , H\) thẳng hàng.

c) Để hình chữ nhật \(D K M N\) là hình vuông thì \(D K = D N\) \(\left(\right. 1 \left.\right)\)

Mà \(D K = \frac{1}{2} D F\) và \(D N = K M = N E\) nên \(D N = \frac{1}{2} D E\) \(\left(\right. 2 \left.\right)\)

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right)\) và \(\left(\right. 2 \left.\right)\) suy ra \(D F = D E\) nên \(\Delta D F E\) cân tại \(D\).

a) Đơn thức \(A = - 13 , 5 x y z\) có hệ số là \(- 13 , 5\); phần biến là \(x y z\) và bậc bằng \(3\). 

b) Nhóm các đơn thức đồng dạng: 

+) \(4 x^{3} y^{2}\); \(9 x^{3} y^{2}\)

+) \(- 0 , 5 x^{2} y^{3}\); \(\frac{3}{4} x^{2} y^{3}\)

a) \(\left(\right. 4 x^{4} - 8 x^{2} y^{2} + 12 x^{5} y \left.\right) : \left(\right. - 4 x^{2} \left.\right)\)

\(= 4 x^{4} : \left(\right. - 4 x^{2} \left.\right) - 8 x^{2} y^{2} : \left(\right. - 4 x^{2} \left.\right) + 12 x^{5} y : \left(\right. - 4 x^{2} \left.\right)\)

\(= - x^{2} + 2 y^{2} - 3 x^{3} y .\)​

b) \(x^{2} \left(\right. x - y^{2} \left.\right) - x y \left(\right. 1 - x y \left.\right) - x^{3}\)

\(= x^{3} - x^{2} y^{2} - x y + x^{2} y^{2} - x^{3}\)

\(= - x y .\)

a) Ta có \(h = 20 t - 16 t^{2} = 4 t \left(\right. 5 - 4 t \left.\right)\).

b) Với \(t = 0 , 5\) thì \(4 t = 2\) vào biểu thức trên ta được:

\(h = 2 \left(\right. 5 - 2 \left.\right) = 6\) (ft) \(= 6.30 , 48 = 183\) (cm).

a) ​Tứ giác \(A B C D\) là hình chữ nhật (GT)

Suy ra \(A D\) // \(I C\) (hai cạnh đối) nên tứ giác \(A I C D\) là hình thang.

Mà \(\hat{A D C} = 90^{\circ}\) (góc của hình chữ nhật)

Do đó tứ giác \(A I C D\) là hình thang vuông.

b) Tứ giác \(A B C D\) là hình chữ nhật nên \(A D\) // \(B C , A D = B C\).

Mà \(I\), \(K\) lần lượt là trung điểm của \(B C\), \(A D\).

Suy ra \(A K\) // \(I C\) và \(A K = I C\).

Tứ giác \(A I C K\) có \(A K\) // \(I C\) và \(A K = I C\) nên tứ giác \(A I C K\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

c) Gọi \(O\) là giao điểm của \(A C\) và \(B D\)

Suy ra \(O\) là trung điểm của \(A C\) và \(B D\) (1) (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

Tứ giác \(A I C K\) là hình bình hành (chứng minh trên).

Suy ra \(A C\) cắt \(I K\) tại trung điểm của \(A C\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(O\) là trung điểm của \(A C\), \(I K\) và \(B D\).

Hay ba đường thẳng \(A C\), \(B D\), \(I K\) cùng đi qua điểm \(O\).

a) \(\left(\right. x - 2 y \left.\right) \left(\right. 3 x y + 6 x^{2} + x \left.\right)\)

\(= 3 x^{2} y - 6 x y^{2} + 6 x^{3} - 12 x^{2} y + x^{2} - 2 x y\)

\(= - 9 x^{2} y - 6 x y^{2} + 6 x^{3} + x^{2} - 2 x y\)

b) \(\left(\right. 18 x^{4} y^{3} - 24 x^{3} y^{4} + 12 x^{3} y^{3} \left.\right) : \left(\right. - 6 x^{2} y^{3} \left.\right)\)

\(= - 3 x^{2} + 4 x y - 2 x\).​

1.

a) Bậc của đa thức \(P\) là \(3\)

Đa thức \(P\) có \(4\) hạng tử là \(2 x^{2} y\); \(- 3 x\); \(8 y^{2} ;\) \(- 1\)

b) Thay \(x = - 1 ; y = \frac{1}{2}\) vào đa thức \(P\) ta có:

\(P = 2. \left(\left(\right. - 1 \left.\right)\right)^{2} . \frac{1}{2} - 3. \left(\right. - 1 \left.\right) + 8. \left(\left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} - 1\)

\(= 2.1. \frac{1}{2} + 3 + 8. \frac{1}{4} - 1\)

\(=1+3+2-1=5\).

Vậy \(P = 5\) tại \(x = - 1 ; y = \frac{1}{2}\).

2. \(P = 5 x y^{2} - 3 x^{2} + 2 y - 1\) và \(Q = - x y^{2} + 9 x^{2} y - 2 y + 6\)

\(P + Q = \left(\right. 5 x y^{2} - 3 x^{2} + 2 y - 1 \left.\right) + \left(\right. - x y^{2} + 9 x^{2} y - 2 y + 6 \left.\right)\)

\(= 5 x y^{2} - 3 x^{2} + 2 y - 1 - x y^{2} + 9 x^{2} y - 2 y + 6\)

\(= \left(\right. 5 x y^{2} - x y^{2} \left.\right) - 3 x^{2} + \left(\right. 2 y - 2 y \left.\right) + \left(\right. - 1 + 6 \left.\right) + 9 x^{2} y\)

\(= 4 x y^{2} - 3 x^{2} + 5 + 9 x^{2} y\).

\(P - Q = \left(\right. 5 x y^{2} - 3 x^{2} + 2 y - 1 \left.\right) - \left(\right. - x y^{2} + 9 x^{2} y - 2 y + 6 \left.\right)\)

\(= 5 x y^{2} - 3 x^{2} + 2 y - 1 + x y^{2} - 9 x^{2} y + 2 y - 6\)

\(= \left(\right. 5 x y^{2} + x y^{2} \left.\right) - 3 x^{2} + \left(\right. 2 y + 2 y \left.\right) + \left(\right. - 1 - 6 \left.\right) - 9 x^{2} y\)

\(= 6 x y^{2} - 3 x^{2} + 4 y - 7 - 9 x^{2} y\).\(\)