Dear Tony, 

I hope this letter finds you well. I hope this letter finds you well. I heard that you are feeling stressed about your upcoming exams, and I want you to know that it's completely normal to feel this way. To help manage your stress, try creating a study schedule to organise your time better. Remember to take regular breaks to relax your mind, and don’t forget to practise deep breathing exercises. It can really help you stay calm. You've worked hard, and I know you can handle this challenge. Good luck!

Best wishes,

Question 1: The cat eats its food faster / more quickly than the dog. 

Con chó ăn chậm hơn con mèo, tức con mèo ăn nhanh hơn con chó. Cần sử dụng dạng so sánh hơn của trạng từ “fast” hoặc “quickly”. 

Dạng so sánh hơn của “fast” là “faster”. 

Dạng so sánh hơn của “quickly” là “more quickly”. 

Dịch:

Con chó ăn chậm hơn con mèo.

➝ Con mèo ăn nhanh hơn con chó.

Question 2: Although he plays the guitar well, he doesn't like performing in front of others.

Hai mệnh đề trong câu mang nghĩa trái ngược, viết lại câu sử dụng “Although”. Khi đã sử dụng “Although”, không dùng “but” nữa. 

Dịch: 

Anh ấy chơi guitar rất giỏi, nhưng anh ấy không thích biểu diễn trước mặt người khác.

➝ Mặc dù anh ấy chơi guitar rất giỏi, nhưng anh ấy không thích biểu diễn trước mặt người khác.

Question 1: I am fond of reading stories about famous scientists. 

be fond of + V-ing: thích thú, say mê làm gì

Sau “stories” cần sử dụng “about” để nói về nội dung câu chuyện. 

Question 2: They spend a lot of time doing DIY projects with their parents. 

a lot of: nhiều 

spend time + V-ing: dành thời gian làm gì

Sử dụng “with” (cùng với) trước “their parents”.

Question 3: Teen stress might come from conflicts with friends and siblings. 

come from: đến từ, bắt nguồn từ

conflicts with: xung đột với ai 

Sử dụng “and” để nối các thông tin.

Ta có: \(A = x^{2} + 2 y^{2} 2 x y + 2 x 6 y + 2 028\)

\(= x^{2} 2 x y + y^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y - 4 y + 1 + 4 + 2 023\)

\(= \left[\right. x^{2} - 2 x y + \left(\right. - y^{2} \left.\right) + 2 x - 2 y + 1 \left]\right. + \left(\right. y^{2} - 4 y + 4 \left.\right) + 2 023\)

\(= \left(\left(\right. x - y + 1 \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. y - 2 \left.\right)\right)^{2} + 2 023\)

Vì \(\left(\left(\right. x - y + 1 \left.\right)\right)^{2} \geq 0\) với mọi \(x , y\) và \(\left(\left(\right. y - 2 \left.\right)\right)^{2} \geq 0\) với mọi \(y\).

Suy ra \(A \geq 2 023\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(2\) \(023\) đạt được khi \(x - y = - 1\) và \(y - 2 = 0\) hay \(x = 1\) và \(y = 2\).

a) Vì \(d\) // \(C D\) // \(A B\) nên \(M P\) // \(C D\) và \(P N\) // \(A B\).

Xét \(\Delta A D C\) có \(M P\) // \(C D\):

     \(\frac{A M}{M D} = \frac{A P}{P C}\)( Định lí Thalès) (1)

Xét \(\Delta A C B\) có \(N P\) // \(A B\):

     \(\frac{A P}{P C} = \frac{B N}{N C}\)( Định lí Thalès) (2)

Từ (1), (2) suy ra \(\frac{A M}{M D} = \frac{B N}{N C}\)

b) Chứng minh \(\frac{M P}{D C} = \frac{1}{3}\)

Suy ra \(M P = 2\) cm

Chứng minh \(\frac{N P}{A B} = \frac{2}{3}\).

Suy ra \(P N = \frac{8}{3}\) cm.

Tính được \(M N = \frac{14}{3}\) cm.

a) \(3 x \left(\right. x - 1 \left.\right) - 1 + x = 0\)

\(3 x \left(\right. x - 1 \left.\right) + \left(\right. x - 1 \left.\right) = 0\)

\(\left(\right. 3 x + 1 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = 0\)

Suy ra \(3 x + 1 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)

Vậy \(x = - \frac{1}{3}\) hoặc \(x = 1\)

b) \(x^{2} - 9 x = 0\)

\(x \left(\right. x - 9 \left.\right) = 0\)

Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x = 9\).

a) \(\left(\left(\right. 2 x + 1 \left.\right)\right)^{2} = 4 x^{2} + 4 x + 1\).

b) \(\left(\left(\right. a - \frac{b}{2} \left.\right)\right)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} . \frac{b}{2} + 3 a \left(\left(\right. \frac{b}{2} \left.\right)\right)^{2} - \left(\left(\right. \frac{b}{2} \left.\right)\right)^{3}\)

\(= a^{3} - \frac{3}{2} a^{2} b + \frac{3}{4} a b^{2} - \frac{1}{8} b^{3}\).

<

>

=

Những số có thể lập được là 1,79.1,97.7,19.7,91.9,17.9,71