nhỏ cua
Giới thiệu về bản thân
Đang rảnh , nhắn tin vui vẻ nha!
0
0
0
0
0
0
0
2025-05-24 17:46:27
1. Chứng minh tứ giác ADKH nội tiếp:
- \(\angle A D B = 9 0^{\circ}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
- \(C H \bot A B\) nên \(\angle A H K = 9 0^{\circ}\)
- Xét tứ giác ADKH có \(\angle A D B + \angle A H K = 9 0^{\circ} + 9 0^{\circ} = 18 0^{\circ}\)
- Vậy tứ giác ADKH nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180 độ).
- Xét tứ giác ADKH nội tiếp => \(\angle D A H = \angle D K H\) (cùng chắn cung DH)
- \(\angle D K H = \angle B K C\) (đối đỉnh)
- \(\angle B K C = \angle C B H\) (do tam giác CBK cân tại C, vì CK = CB)
- \(\angle C B H = \angle D A B\) (cùng phụ với góc ABD)
- => \(\angle D A H = \angle D A B\)
- Mà \(\angle D A H = \angle D E H\) (cùng chắn cung AD)
- => \(\angle D A B = \angle D E H\)
- => \(\angle E D B = \angle H D B\) (DB nằm giữa DE và DH)
- Vậy DB là phân giác của góc HDE.
- Gọi I là giao điểm của AC và MB.
- Xét tam giác MAC có MA = MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) => tam giác MAC cân tại M => \(\angle M A C = \angle M C A\)
- \(\angle C A B = \angle A C B\) (tam giác ABC cân tại C)
- => \(\angle M A I = \angle A C I\)
- => Tứ giác AICB nội tiếp
- => \(\angle A I C = 9 0^{\circ}\) => \(A C \bot M B\) tại I.
- Xét tam giác CHA có CI vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến (do \(A C \bot M B\) tại I và I là trung điểm của MB)
- => Tam giác CHA cân tại C => CI là đường trung trực của AH.
- => K là trung điểm của CH.
2025-05-24 17:27:30
Bạn muốn biết gì về bài hát vui đến trường
2025-05-24 17:26:51
a) Tính vận tốc xe đạp Để tính vận tốc xe đạp, ta sử dụng công thức: \(\text{V}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{c} = \frac{\text{Qu} \overset{\sim}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}}{\text{Th}ờ\text{i}\&\text{nbsp};\text{gian}}\) Trong đó:
- Quãng đường CD dài 84 km.
- Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là 2,5 giờ.
2025-05-24 16:42:18
8
2025-05-24 16:41:42
!!!
2025-05-24 16:28:09
cho xin 1 like nhé!
Gọi chiều cao của tam giác ABC là h. Diện tích tam giác ABC là: \(S_{A B C} = \frac{1}{2} \times B C \times h = 150 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\) Khi kéo dài đáy BC về phía B thêm 5m, đáy mới là \(B C + 5\), diện tích tăng thêm là 30 m². Ta có: \(\frac{1}{2} \times 5 \times h = 30 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\) Từ đó, ta tìm được chiều cao h: \(h = \frac{30 \times 2}{5} = 12 \&\text{nbsp};\text{m}\) Thay h vào công thức diện tích tam giác ABC ban đầu: \(\frac{1}{2} \times B C \times 12 = 150\) \(B C = \frac{150 \times 2}{12} = \frac{300}{12} = 25 \&\text{nbsp};\text{m}\) Vậy, độ dài đáy BC của tam giác là 25m.
2025-05-24 16:07:07
Cho xin like ạ
2025-05-24 16:06:58
Đề bài: Cho \(A = \frac{a}{b + c} + \frac{b}{a + c} + \frac{c}{a + b}\). Tính biểu thức A. Để tính giá trị của biểu thức \(A\), cần thêm thông tin hoặc điều kiện về mối quan hệ giữa \(a\), \(b\), và \(c\). Nếu không có thêm thông tin,không thể đơn giản hóa hoặc tìm ra một giá trị cụ thể cho \(A\). Ví dụ, nếu \(a = b = c\), thì: \(A = \frac{a}{a + a} + \frac{a}{a + a} + \frac{a}{a + a} = \frac{a}{2 a} + \frac{a}{2 a} + \frac{a}{2 a} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\) Nhưng nếu \(a\), \(b\), và \(c\) có giá trị khác, \(A\) sẽ có giá trị khác.
2025-05-24 16:04:18
D
2025-05-24 16:03:10
Giải: Gọi \(S_{t \hat{o} đậ m}\) là diện tích phần tô đậm và \(S_{g ạ c h c h \overset{ˊ}{e} o}\) là diện tích phần gạch chéo. Theo đề bài, ta có: \(S_{t \hat{o} đậ m} = S_{g ạ c h c h \overset{ˊ}{e} o}\) Gọi \(S_{1 / 4}\) là diện tích 1/4 hình tròn bán kính AD (hoặc CB). Diện tích 1/4 hình tròn tâm D, bán kính DA là: \(S_{1 / 4} = \frac{1}{4} \pi \left(\right. A D \left.\right)^{2} = \frac{1}{4} \pi \left(\right. 4 \left.\right)^{2} = 4 \pi\) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(S_{A B C D} = A D \times C D = 4 \times C D\) Ta có: \(S_{A B C D} = S_{g ạ c h c h \overset{ˊ}{e} o} + S_{p h \overset{ˋ}{\hat{a}} n t r \overset{ˊ}{\overset{ }{a}} n g t r o n g h \overset{ˋ}{\imath} n h c h ữ n h ậ t}\) \(S_{1 / 4} = S_{g ạ c h c h \overset{ˊ}{e} o} + S_{p h \overset{ˋ}{\hat{a}} n t r \overset{ˊ}{\overset{ }{a}} n g n \overset{ˋ}{\overset{ }{a}} m n g o \overset{ˋ}{a} i h \overset{ˋ}{\imath} n h c h ữ n h ậ t}\) Vì \(S_{t \hat{o} đậ m} = S_{g ạ c h c h \overset{ˊ}{e} o}\), nên ta có: \(S_{A B C D} - S_{p h \overset{ˋ}{\hat{a}} n t r \overset{ˊ}{\overset{ }{a}} n g t r o n g h \overset{ˋ}{\imath} n h c h ữ n h ậ t} = S_{1 / 4} - S_{p h \overset{ˋ}{\hat{a}} n t r \overset{ˊ}{\overset{ }{a}} n g n \overset{ˋ}{\overset{ }{a}} m n g o \overset{ˋ}{a} i h \overset{ˋ}{\imath} n h c h ữ n h ậ t}\) \(S_{A B C D} - S_{1 / 4} = S_{p h \overset{ˋ}{\hat{a}} n t \hat{o} đậ m} - S_{p h \overset{ˋ}{\hat{a}} n t r \overset{ˊ}{\overset{ }{a}} n g n \overset{ˋ}{\overset{ }{a}} m n g o \overset{ˋ}{a} i h \overset{ˋ}{\imath} n h c h ữ n h ậ t} + S_{p h \overset{ˋ}{\hat{a}} n t r \overset{ˊ}{\overset{ }{a}} n g t r o n g h \overset{ˋ}{\imath} n h c h ữ n h ậ t}\) Do \(S_{t \hat{o} đậ m} = S_{g ạ c h c h \overset{ˊ}{e} o}\), ta có: \(S_{A B C D} = 2 S_{1 / 4}\) \(4 \times C D = 2 \times 4 \pi\) \(C D = 2 \pi\) Vậy độ dài cạnh CD là \(2 \pi\) cm.