tui

không thầy cô nào tuyệt vời hơn cô hoài

?

hi bn nhé

Tóm tắt đề bài:

• Tam giác \(A B C\) với \(A B > B C\), \(\angle B < 90^{\circ}\).
• Tia \(B x\) là phân giác của \(\angle A B C\).
• Kẻ \(A y \bot B x\) tại \(I\), cắt \(B C\) tại \(D\).
• Kẻ tia \(D t \parallel A B\), cắt \(B x\) tại \(M\).
• Chứng minh: \(M A \parallel B D\).

Hình vẽ gợi ý:

Bạn có thể tưởng tượng:

• \(B x\) chia \(\angle A B C\) làm hai phần bằng nhau.
• Từ đỉnh \(A\), hạ vuông góc xuống \(B x\), gọi giao điểm là \(I\), tiếp tục tia đó cắt \(B C\) tại \(D\).
• Qua \(D\), vẽ tia song song với \(A B\), gọi nó là tia \(D t\), nó sẽ cắt lại \(B x\) tại \(M\).
• Ta cần chứng minh rằng đoạn \(M A \parallel B D\).

Chứng minh \(M A \parallel B D\):

Bước 1: Nhận xét góc

• Vì \(A y \bot B x\) tại \(I\), nên \(\angle A I B = 90^{\circ}\).
• \(B x\) là phân giác của \(\angle A B C\) ⇒ \(\angle A B x = \angle C B x\).

Bước 2: Xét hai tam giác nhỏ

Xét hai tam giác:

• Tam giác \(A I B\)
• Tam giác \(D I B\)

Có:

• Cùng góc vuông tại \(I\) (do \(A y \bot B x\))
• Cùng có cạnh chung là \(I B\)

⇒ Chúng đồng dạng nếu ta chứng minh thêm tỉ lệ các cạnh hoặc góc tương ứng.

Nhưng ta đi theo hướng khác để rõ hơn.

Bước 3: Dùng tính chất song song

Ta có:

• \(D t \parallel A B\), và cắt \(B x\) tại \(M\)
• Theo giả thiết \(M A\) là đoạn nối từ \(M\) đến \(A\)

Ta xét hình thang hoặc sử dụng định lý hình học cơ bản:

• \(D t \parallel A B \Rightarrow \angle A B x = \angle M D B\) (so le trong)
• Mà \(\angle A B x = \angle C B x\) vì \(B x\) là phân giác
  ⇒ \(\angle M D B = \angle C B x\)

Xét tam giác \(M D B\), ta thấy đường thẳng \(M A\) tạo với \(B D\) hai góc so le trong bằng nhau
⇒ \(M A \parallel B D\)

✅ Kết luận:

Đã chứng minh được \(M A \parallel B D\), như yêu cầu đề bài.

xin 1 tick

hi

đó là một nhạc cụ gõ

làm sao để tăng sp vậy

ko chửi tục bạn nhé

có