....

hi

tui chơi grow a graden nè

helu

📘 1. Nhị thức Newton là gì?

Nhị thức Newton là một công thức dùng để khai triển lũy thừa của một tổng dạng \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\), trong đó \(n\) là số tự nhiên.

✅ Công thức nhị thức Newton:

\(\left(\right. a + b \left.\right)^{n} = \sum_{k = 0}^{n} \left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) a^{n - k} b^{k}\)

Trong đó:

• \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\) là hệ số nhị thức, đọc là "n chọn k", được tính bằng:

\(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) = \frac{n !}{k ! \left(\right. n - k \left.\right) !}\)

• \(a , b\) là các biểu thức hoặc số thực.
• \(n\) là số mũ nguyên không âm (0, 1, 2, ...)

🎯 Ví dụ:

Khai triển \(\left(\right. a + b \left.\right)^{3}\) bằng nhị thức Newton:

\(\left(\right. a + b \left.\right)^{3} = \left(\right. \frac{3}{0} \left.\right) a^{3} b^{0} + \left(\right. \frac{3}{1} \left.\right) a^{2} b^{1} + \left(\right. \frac{3}{2} \left.\right) a^{1} b^{2} + \left(\right. \frac{3}{3} \left.\right) a^{0} b^{3}\) \(= 1 a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 1 b^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}\)

🟨 2. Tam giác Pascal là gì?

Tam giác Pascal là một bảng sắp xếp các hệ số nhị thức \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\) theo hình tam giác. Mỗi số trong tam giác là tổng của hai số phía trên nó.

🔻 Cấu trúc của tam giác Pascal:

        1               ← hàng 0
       1 1             ← hàng 1
      1 2 1            ← hàng 2
     1 3 3 1           ← hàng 3
    1 4 6 4 1          ← hàng 4
   1 5 10 10 5 1       ← hàng 5
  ...

• Mỗi hàng ứng với khai triển của \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\)
• Hệ số của \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\) là các số ở hàng thứ \(n\) của tam giác Pascal.

🎯 Ví dụ ứng dụng:

Dùng tam giác Pascal để khai triển \(\left(\right. x + y \left.\right)^{4}\):

→ Hàng thứ 4 là: 1 4 6 4 1

\(\left(\right. x + y \left.\right)^{4} = 1 x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + 1 y^{4}\)

✅ Tóm tắt dễ nhớ:

Để một số chia hết cho cả 3, 5 và 36, thì số đó phải là bội chung của cả ba số đó.

Muốn tìm các số chia hết cho 3, 5 và 36, ta tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 3, 5 và 36.

Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

• 3 = 3
• 5 = 5
• 36 = \(2^{2} \times 3^{2}\)

Bước 2: Tìm BCNN:

Lấy tất cả các thừa số nguyên tố đã xuất hiện, với số mũ lớn nhất:

\(\text{BCNN} \left(\right. 3 , 5 , 36 \left.\right) = 2^{2} \times 3^{2} \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180\)

Vậy số nhỏ nhất chia hết cho 3, 5 và 36 là: 180

Bước 3: Tìm 3 số nhỏ nhất:

Vì các số cần tìm là bội của 180, nên:

• Số thứ nhất: \(180 \times 1 = 180\)
• Số thứ hai: \(180 \times 2 = 360\)
• Số thứ ba: \(180 \times 3 = 540\)

✅ Đáp số:

Ba số nhỏ nhất chia hết cho 3, 5 và 36 là: 180, 360, 540

xin 1 tick

Tớ không quan tâm mấy quyển vở, hay chuyện cậu xinh đẹp hơn ai. Tớ chỉ quan tâm một điều: cậu đang sống. Cậu đang thở. Và tớ cần cậu... thế giới này cần cậu."

8

ok

xác của Bác có phải là thật ko