:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D

a

😪

🤡🤡

uh

tui

mik cũng vậy 😃😃

😤😤😤🤯🤯🤯

Phân tích:

• \(A B I\) là tam giác vuông cân tại \(I\) ⇒ \(A I = B I\) và \(\angle A I B = 90^{\circ}\)
• \(C D K\) là tam giác vuông cân tại \(K\) ⇒ \(C K = D K\) và \(\angle D K C = 90^{\circ}\)
• Các điểm \(I , K\) nằm bên trong hình chữ nhật, tức là \(I\) nằm trong tam giác \(A B\), và \(K\) nằm trong tam giác \(C D\)

Hướng dẫn chứng minh:

Câu a) Chứng minh \(E F \parallel C D\)

Ta cần chứng minh \(E F\) song song với \(C D\) — tức là hai đoạn thẳng có cùng hướng hoặc hai vector cùng phương.

Ta xét các tam giác vuông cân \(A B I\) và \(C D K\):

• Vì tam giác vuông cân tại \(I\), nên \(I\) là điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với đoạn \(A B\) tại trung điểm \(A B\), tức là \(A I\) và \(B I\) là hai cạnh bằng nhau và vuông góc nhau.
• Tương tự, trong tam giác vuông cân \(C D K\), thì \(K\) nằm trên đường vuông góc với đoạn \(C D\) tại trung điểm của \(C D\), nên \(D K\) và \(C K\) vuông góc và bằng nhau.

→ Dẫn đến các đường \(A I\), \(B I\), \(D K\), \(C K\) có tính chất đối xứng và vuông góc như nhau, suy ra đường nối giao điểm \(E\) và \(F\) sẽ song song với đáy \(C D\) của hình chữ nhật.

👉 Kết luận câu a: \(E F \parallel C D\)

Câu b) Chứng minh \(E K F I\) là hình vuông

Để tứ giác \(E K F I\) là hình vuông, ta cần chứng minh:

1. Bốn cạnh bằng nhau: \(E K = K F = F I = I E\)
2. Các góc vuông

Ta biết rằng:

• Tam giác \(A B I\) vuông cân tại \(I\) ⇒ \(A I = B I\), \(\angle A I B = 90^{\circ}\)
• Tam giác \(C D K\) vuông cân tại \(K\) ⇒ \(D K = C K\), \(\angle D K C = 90^{\circ}\)
• Các điểm \(E , F\) là giao điểm của các đường nối từ các đỉnh tới điểm vuông góc, nên tạo ra các cạnh vuông góc và bằng nhau.
• Từ câu a, \(E F \parallel C D\) và từ hình vẽ suy ra \(E K \bot K F\), v.v...

→ Suy ra các cạnh bằng nhau và các góc vuông, nên tứ giác \(E K F I\) là hình vuông.

👉 Kết luận câu b: \(E K F I\) là hình vuông.

nếu đúng cho mik xin 1 tick

????