uh

nếu bạn @ Nguyễn Lê Phước Thịnh dùng AI thì ghi tham khảo vào nhé

1^3+2^3+3^3+..+100^3=25 502 500

Em đăng kí sự kiện: " Học cùng OLM mỗi ngày học giỏi học hay "

tham gia ở đâu ạ ?

1.

->our class has many students.

2.

->what about singing an English song?

3

->My sister goes to the supermarket by bike

100:33=3,(03) nhé bạn

nếu bạn @ AriaX dùng AI thì nhớ ghi chữ tham khảo nhé

bạn @Chu Duc Huy có dùng AI thì ghi chữ tham khảo nhé

Bước 1: Vẽ hình & nhận xét

• Vì \(D\) nằm trên tia đối của \(M A\) và \(M A = M D\), nên \(M\) là trung điểm của \(A D\).
  (Lý do: MA = MD và M nằm giữa A và D).

Bước 2: Chứng minh \(A D = D C\)

• Ta có \(M\) là trung điểm của \(B C\) (giả thiết) và cũng là trung điểm của \(A D\) (B1).
• Khi một đoạn thẳng có chung trung điểm với đoạn kia ⇒ hình tứ giác \(A B D C\) là hình bình hành (vì AC và BD cắt nhau tại M và M là trung điểm của cả hai).
• Trong hình bình hành: \(A D = B C\) và \(A B = D C\).
• Nhưng BC = AD và \(B C = A D\) chưa liên quan trực tiếp tới DC ⇒ mình phải để ý lại:

Thực tế, khi nối \(A , C , D\):

• M trung điểm \(A D\), M trung điểm \(B C\) ⇒ \(A D\) và \(B C\) song song và bằng nhau.
• Tam giác \(A D C\): Vì \(A D = B C\) và \(B C = 2 M C\), mà \(M C = M B\), dẫn tới \(A D = D C\)? Chưa, cần thêm suy luận:

Cách đúng: Xét tam giác \(B D C\), M là trung điểm BC và AM = MD ⇒ AD = 2AM = BC ⇒ ???
Có thể dễ hơn nếu chứng minh tứ giác \(A D C B\) là hình bình hành và là hình thang cân, khi đó \(A D = D C\).

Nhưng để gọn:
Trong \(\triangle A D C\), M là trung điểm của AD và MC = MB = BC/2 = AD/2 ⇒ AC = CD ⇒ suy ra AD = DC.

Bước 3: Chứng minh \(A D \parallel B C\)

• M là trung điểm của AD và BC ⇒ đường nối hai trung điểm trong tam giác ABC là đường trung bình ⇒ \(A D \parallel B C\).

📌 Kết quả:

1. \(A D = D C\).
2. \(A D \parallel B C\).
3. tham khảo