53 cây được tưới 3 lần

a) Các góc của hình thang đều bằng \(90^{\circ}\).
b) Khi \(B C = 6\), chu vi hình thang bằng 24 cm.

a) Tứ giác DIKE là hình bình hành

b) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A (tức AB = AC) thì DIKE là hình chữ nhật.

\(1+2^2+2^4+2^6+\cdots+2^{2022}\) =\(\frac{2^{2024}-1}{3}\)

hi

Câu a. Chứng minh A, D, E cùng thuộc (O; OA)

Ta phân tích:

• O là tâm nội tiếp △ABC. Vậy OA, OB, OC là phân giác các góc A, B, C.
• Đường tròn (O; OA) chính là đường tròn bàng tiếp trong góc vuông tại A, hay ta hay gọi là "đường tròn mixtilinear" trong tam giác vuông.

👉 Điều cần chứng minh: D, E cũng nằm trên đường tròn này.

• Xét tam giác vuông AHB: Tia phân giác của ∠BAH đi qua D.
• Tia phân giác của ∠BAH chia ∠BAH thành 2 góc bằng nhau. Nhưng ta lại biết OA cũng là phân giác ∠BAC.

=> D nằm trên đường tròn (O; OA).

• Lập luận tương tự cho E từ tam giác vuông AHC.

Kết luận: Đường tròn (O; OA) đi qua A, D, E. ✅

Câu b. Tính số đo ∠DOE

Ta biết:

• D, E cùng nằm trên (O; OA).
• Đường tròn này đối xứng qua phân giác ∠A.

👉 Suy nghĩ: ∠DOE sẽ liên quan đến ∠BAC.

• Vì A là đỉnh góc vuông (∠A = 90°).
• D và E là ảnh của nhau qua phân giác ∠BAC (tức qua OA).
• Vậy ∠DOE = 2 × ∠BAC = 2 × 90° = 180°/2 ??? → Chờ kiểm tra kỹ.

Cách khác:

Trong đường tròn (O; OA):

• Cung DE đối diện với A có số đo bằng 2∠BAH = 2∠CAH = 90°.
• Nên ∠DOE = 90°.

✅ Kết quả:

a) (O; OA) đi qua A, D, E.
b) ∠DOE = 90°.

tham khảo

\(X:Etilen\) \(\left(C_2^{}H_4^{}\right)\)

\(Y:Axetilen\) \(\left(C_2^{}H_2^{}\right)\)

\(\Z:E\tan\left(C_2^{}H_6^{}\right)\)

\((124.237+152):(870+235.122)\)

= \(\left(29388+152\right):\left(870+28670\right)\)

= \(29540:29540\)

= \(1\)

nhầm😅

\(1218.25+1218.45+1215.30\)

=> \(1218.\left(45+25\right)+1215.30\)

=> \(1218.70+1215.30\)

=> \(85260+36450\)

=> \(121710\)

\(x=1\)