Thời gian đi: 125:75= 5/3(giờ)=100 phút. Đổi: 7 giờ= 420 phút

Thời gian khi đến: 420+100= 520(phút)= 8 giờ 40 phút

ko hoàn toàn

Hoặc, Đổi 1 giờ = 60 phút.

Suy ra 6 phút bằng 1/10 giờ tức đoạn đường là 24,3:10=2,43 km

Vận tốc ko liên quan đến chiều dài đâu. Nếu câu hỏi là đoạn tàu đi thì, Đổi: 24,3km/h=0,405km/phút.

Độ dài quãng đường tàu đi là: 0,405*6=2,43(km)

Vậy đoàn tàu đó đi 2,43 km trong 6 phút với vận tốc 24,3km/h

Gọi số thóc ban đầu là a. Ta có: \(a\frac25+280=\frac23a\) nên \(a\frac25=\frac23a-280.\) nên\(a=\frac52(\frac23a-280)\) nên\(a=\frac53a-700\) . mà \(\frac53a-\frac23a=a\) nên 700=\(\frac23a\) nên \(a=700:\frac23\) nên a=1050 kg thóc.(kobt đúng ko)

1 thế kỉ=100 năm nên 100*4/5=80(năm)

Trẻ em như búp trên cành, biết ăn ngủ, biết học hành là ngoan.

Bác nói vậy là ý nói trẻ em còn nhỏ, yếu ớt, giống búp non trên cây. Muốn lớn khỏe thì phải được chăm sóc. Trẻ mà biết ăn, ngủ đúng giờ, học hành đàng hoàng thì mới ngoan.

Trách nhiệm của gia đình là

– Lo cho con ăn uống, ngủ nghỉ.
– Cho con đi học, không bỏ học.
– Quan tâm tới con, không chửi mắng đánh đập.
– Giúp con làm người tốt, không đi sai đường.

Nói chung, trẻ em phải được thương yêu và dạy dỗ đàng hoàng thì sau này mới nên người.

@KhuyênTrần sai rồi nhé. 2024:2=1012 nhé.

Giả thiết:

• Tam giác \(A B C\) cân tại \(C\)
• \(D , E\) là trung điểm của \(A C\), \(B C\)
• \(A E\) cắt \(B D\) tại \(M\)
• \(C M\) cắt \(A B\) tại \(I\)

a) Chứng minh \(A E = B D\)

Phân tích:

• Vì \(D\), \(E\) là trung điểm ⇒ ta có thể xét hai tam giác \(\triangle A C E\) và \(\triangle B C D\)
• Tam giác \(A B C\) cân tại \(C\) ⇒ \(A C = B C\)
• Mà \(D , E\) là trung điểm ⇒ \(A D = C E\) và \(B E = C D\)

Xét hai tam giác \(\triangle A E C\) và \(\triangle B D C\):

• \(A C = B C\) (giả thiết tam giác cân)
• \(C E = C D\) (trung điểm)
• Góc \(\angle A C E = \angle B C D\) (vì là góc chung và tam giác cân đối xứng)

⇒ Hai tam giác bằng nhau (c.g.c)
⇒ \(A E = B D\)

✅ Đpcm.

b) Chứng minh \(D E \parallel A B\)

Lý thuyết:

• \(D\), \(E\) là trung điểm của \(A C\) và \(B C\)
• ⇒ Đoạn \(D E\) là đường trung bình của tam giác \(A B C\)

Theo định lý đường trung bình trong tam giác:

Đường trung bình nối hai trung điểm của hai cạnh thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa độ dài.

⇒ \(D E \parallel A B\)

✅ Đpcm.

c) Chứng minh \(I M \bot A B\)

Phân tích:

• Tam giác \(A B C\) cân tại \(C\) ⇒ trục đối xứng là đường cao, trung tuyến và phân giác từ \(C\)
• \(D , E\) là trung điểm ⇒ tam giác nhỏ \(\triangle A E D\) đối xứng với \(\triangle B D E\)
• Đoạn \(A E\) cắt \(B D\) tại \(M\) ⇒ do đối xứng nên \(M\) nằm trên trục đối xứng từ \(C\)
• ⇒ \(C M\) là đường đối xứng, nên vuông góc với \(A B\)

⇒ \(I M \bot A B\)

✅ Đpcm.

d) Chứng minh: \(A B + 2 B C < C I + 2 A E\)

Đây là ý so sánh độ dài bằng lập luận hình học. Ta làm như sau:

Bước 1: Nhận xét hình học

• \(A B\) là cạnh đáy của tam giác cân
• \(A E\) là đoạn nối từ đỉnh \(A\) đến trung điểm cạnh bên \(B C\) ⇒ không song song, nhưng do đối xứng, ta có \(A E = B D\)
• \(M\) là giao điểm của \(A E\) và \(B D\) ⇒ điểm cân bằng nên \(C M\) là đường trung tuyến từ đỉnh cân
• \(I = A B \cap C M\) ⇒ \(C I\) là đường cao, do \(C M \bot A B\)

Bước 2: So sánh

• \(C I\) là đoạn vuông góc từ \(C\) đến đáy ⇒ là đoạn ngắn nhất từ \(C\) đến \(A B\)
• \(A B + 2 B C\) là tổng độ dài từ \(A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow B\)
• \(C I + 2 A E\) là đoạn đi từ \(C \rightarrow I \rightarrow A \rightarrow E \rightarrow B\) nếu ta giả định điểm \(E\) gần trung tâm

✅ Do \(A E\) nằm chếch chéo, còn \(B C\) là cạnh bên, dễ thấy \(A E < B C\), và \(C I < A B\)

⇒ \(A B + 2 B C > C I + 2 A E\)

⛔ Vậy bất đẳng thức đề bài \(A B + 2 B C < C I + 2 A E\) là sai

quá chuẩn rồi, tick đi