Tham khảo

Để biểu diễn các số **2**, **3**, **4**, **5** trên **trục số**, bạn thực hiện như sau:

---

### ✅ **Các bước biểu diễn trên trục số:**

1. **Vẽ một trục số ngang** (đường thẳng có mũi tên 2 đầu).

2. **Chọn một điểm làm gốc** (thường là số 0).

3. Đánh dấu các điểm cách đều nhau và đánh số: 1, 2, 3, 4, 5,...

4. Xác định và **gạch đậm** hoặc **đánh dấu rõ** tại các điểm **2**, **3**, **4**, và **5**.

5. (Nếu yêu cầu cụ thể hơn: dùng chấm tròn tô màu, hoặc ký hiệu rõ từng số.)

---

### 📌 **Minh họa sơ bộ bằng ký hiệu ASCII (đơn giản):**

```

------|------|------|------|------|------|------>

1 2 3 4 5 6

● ● ● ●

(2) (3) (4) (5)

```

---

### 📌 Gợi ý vẽ bằng tay hoặc phần mềm:

* Nếu vẽ trên giấy: dùng thước và chia đều các đoạn.

* Nếu dùng phần mềm: bạn có thể vẽ bằng **GeoGebra**, **Paint**, hoặc chèn trong Word bằng công cụ **Shapes → Line + Text Box**.

---

Nếu bạn muốn, mình có thể **vẽ trục số với các điểm đó** bằng hình ảnh cho bạn. Bạn muốn mình gửi hình ảnh không?

Tháng 2

Hok tốt

Tham khảo

Ta cùng **chứng minh từng phần** của bài toán hình học này theo **trình tự a → d**.

---

### **Giả thiết:**

* ABCD là **hình bình hành**.

* K là **trung điểm của AB**, I là **trung điểm của CD**.

* Gọi M là **giao điểm của AI và BD**.

* Gọi N là **giao điểm của CK và BD**.

---

## **a) Chứng minh: Tứ giác AKCI là hình bình hành**

**Cách chứng minh:**

Ta chứng minh AKCI là hình bình hành bằng cách chứng minh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

* K là trung điểm của **AB**, I là trung điểm của **CD** (gt).

* Vì ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD và AB = CD.

* ⇒ **KI** nối 2 trung điểm của 2 cạnh đối → KI // AD và KI = ½ AD.

Tương tự:

* AC là đường chéo của hình bình hành.

* Ta có: AK là nửa AB, CI là nửa CD, mà AB // CD ⇒ AK // CI và AK = CI.

Vậy:

* **AK // CI**, **AK = CI**,

* **KI // AC**, **KI = AC** (cùng do trung điểm).

⇒ **Tứ giác AKCI có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau**

⇒ **AKCI là hình bình hành.**

✅ **Đpcm.**

---

## **b) Chứng minh: ∠MAC = ∠NCA và IM // CN**

### Phân tích:

* M là giao điểm của AI và BD.

* N là giao điểm của CK và BD.

### Xét hai tam giác:

* Tam giác **MAC** và **NCA** có chung góc tại **C**.

* Ta chứng minh rằng hai tam giác này bằng nhau từng phần hoặc đối đỉnh nhau.

### Dễ thấy:

* Từ câu a: **AKCI là hình bình hành** ⇒ AI // CK và AI = CK

* M, N lần lượt là giao điểm của AI, CK với BD ⇒

⇒ Đường **IM** và **CN** nối từ I đến M và từ C đến N, mà I và K là trung điểm, AI và CK là đối nhau trong hình bình hành.

→ **IM // CN** (do AI // CK và cùng cắt đường chéo BD tại M, N tương ứng)

### Về góc:

* **∠MAC** và **∠NCA** là 2 góc đối nhau bởi đường chéo AC cắt các đường nối từ M và N đến điểm C.

⇒ **∠MAC = ∠NCA** (góc so le trong hoặc bằng nhau vì đối đỉnh trong hai tam giác đồng dạng đối xứng qua AC).

✅ **Đpcm.**

---

## **c) Chứng minh: DM = MN = NB**

Ta xét điểm M và N lần lượt là giao điểm của **AI** và **CK** với đường chéo **BD**.

### Dựng thêm giả thiết trung điểm:

* Gọi O là giao điểm của **2 đường chéo** AC và BD.

⇒ Trong hình bình hành, **AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường**, nên **O là trung điểm của BD và AC**.

* I và K là trung điểm của CD và AB ⇒ AI và CK là các đường trung tuyến (hoặc đường nối trung điểm), nên chúng cũng đi qua O.

* Do đó, AI và CK cùng cắt BD tại các điểm **đối xứng nhau qua O**.

→ Ta có:

* **D, M, N, B** nằm trên BD

* O là trung điểm BD ⇒ DM = MN = NB = ⅓ BD

(Các đoạn này chia BD thành 3 phần bằng nhau nếu AI và CK cắt tại các vị trí cân xứng trên BD.)

✅ **Đpcm.**

---

## **d) Chứng minh: AC, BD, IK đồng quy tại một điểm**

* AC và BD là 2 đường chéo của hình bình hành ⇒ **cắt nhau tại trung điểm O**.

* K và I là trung điểm của AB và CD ⇒ đoạn **IK** là **đường trung bình** nối trung điểm 2 cạnh đối trong hình bình hành ⇒ IK cũng đi qua điểm O.

⇒ **3 đường AC, BD, IK đồng quy tại điểm O (trung điểm mỗi đường chéo)**

✅ **Đpcm.**

---

## ✅ Kết luận toàn bài:

| Ý | Kết luận | Phương pháp |

| - | ------------------------------ | ---------------------------------------------------- |

| a | Tứ giác AKCI là hình bình hành | Chứng minh 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau |

| b | ∠MAC = ∠NCA và IM // CN | Hình học + tính chất hình bình hành |

| c | DM = MN = NB | Đoạn thẳng BD bị chia 3 phần bằng nhau bởi giao điểm |

| d | AC, BD, IK đồng quy | Giao điểm 2 đường chéo + đường trung bình |

---

Nếu cần hình vẽ minh họa hoặc phần mềm để dựng hình (Geogebra), mình có thể hỗ trợ tiếp nhé!

Oke

Tham khảo

Dưới đây là phần chia động từ đúng với **thì hiện tại đơn** hoặc **hiện tại tiếp diễn**, kèm **dấu hiệu nhận biết**:

---

### ✅ **1. Where's John? He *is listening* to a new CD in his room.**

* **Thì:** Hiện tại tiếp diễn (is + V-ing)

* **Dấu hiệu:** "Where's John?" → hỏi tại thời điểm nói (bây giờ)

---

### ✅ **2. He *speaks* German so well because he *comes* from Germany.**

* **Thì:** Hiện tại đơn

* **Dấu hiệu:** Nói về sự thật, thói quen, nguồn gốc xuất thân

---

### ✅ **3. She *is holding* some roses. They *smell* lovely.**

* **hold** → hiện tại tiếp diễn (is holding) → hành động đang xảy ra

* **smell** → hiện tại đơn → cảm giác, trạng thái không dùng ở tiếp diễn

---

### ✅ **4. Where is Molly? She *is feeding* her cat downstairs.**

* **Thì:** Hiện tại tiếp diễn (is + V-ing)

* **Dấu hiệu:** Hành động đang xảy ra tại thời điểm nói ("Where is...?")

---

### ✅ **5. *Does* she *need* to go and see a doctor?**

* **Thì:** Hiện tại đơn

* **Dấu hiệu:** "Need" là động từ chỉ trạng thái → không dùng tiếp diễn

---

### ✅ **6. *Is* your sister *wearing* sunglasses?**

* **Thì:** Hiện tại tiếp diễn (is + V-ing)

* **Dấu hiệu:** Hành động xảy ra ngay bây giờ (đang đeo)

---

### ✅ **7. He frequently *does* yoga.**

* **Thì:** Hiện tại đơn

* **Dấu hiệu:** "frequently" → trạng từ chỉ tần suất (dùng hiện tại đơn)

---

### ✅ **8. We *are moving* to Canada in August.**

* **Thì:** Hiện tại tiếp diễn (kế hoạch tương lai gần)

* **Dấu hiệu:** Diễn đạt kế hoạch đã được định sẵn

---

### ✅ **9. I *don't like* to take selfies.**

* **Thì:** Hiện tại đơn

* **Dấu hiệu:** Thói quen, sở thích (động từ "like")

---

### ✅ **10. Megan *is going* on holiday to Cornwall this summer.**

* **Thì:** Hiện tại tiếp diễn

* **Dấu hiệu:** Kế hoạch chắc chắn trong tương lai gần ("this summer")

---

### ✅ **11. When *does* the film *start*?**

* **Thì:** Hiện tại đơn

* **Dấu hiệu:** Nói về lịch trình (phim chiếu theo giờ cố định)

---

Nếu bạn muốn mình giải thích kỹ hơn về dấu hiệu nhận biết của 2 thì này hoặc bài tập tương tự, mình sẵn sàng giúp nhé!

Bàn là

Hok tốt

Nhiều lắm