​

a) Xét \(\triangle A B C\) có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{\circ}\) mà \(\hat{A} = 9 0^{\circ} ; \hat{B} = 5 0^{\circ}\) suy ra \(9 0^{\circ} + 5 0^{\circ} + \hat{C} = 18 0^{\circ} = > \hat{C} = 4 0^{\circ}\)
b) Xét tam giác \(\triangle B E A\) và \(\triangle B E H\).
có \(B E\) là cạnh chung

BAE=BHE(=90 độ)

BA=BH

Suy ra tam giác ABE=HBE(ch-cgv)

Suy ra ABE=HBE
\(= > B E\) là phân giác của \(\hat{B}\)
c) \(E\) là giao điểm của hai đường cao trong tam giác \(B K C\) nên \(B E\) vuông góc với \(K C\).

Tam giác \(B K C\) cân tại \(B\) có \(B I\) là đường cao nên \(B I\) là đường trung tuyến. Do đó \(I\) là trung điểm của \(K C\).\(\)

Tổng số HS là 1 + 5 = 6 (HS).

Do khả năng lựa chọn của các bạn là như nhau nên xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\frac{1}{6}\).

Câu a) Tính \(A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right)\)

Cho hai đa thức:

• \(A \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{3} - x^{2} + 3 x - 5\)
• \(B \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{3} + x^{2} + x + 5\)

Cộng hai đa thức lại:

\(A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x^{3} - x^{2} + 3 x - 5 \left.\right) + \left(\right. 2 x^{3} + x^{2} + x + 5 \left.\right)\)

Cộng từng hạng tử:

• \(2 x^{3} + 2 x^{3} = 4 x^{3}\)
• \(- x^{2} + x^{2} = 0\)
• \(3 x + x = 4 x\)
• \(- 5 + 5 = 0\)

Vậy:

\(A\left(\right.x\left.\right)+B\left(x\left.\right)=4x^3+4xb\right)Tacoˊ:H(x)=A(x)+B(x)\Rightarrow H(x)=4x3+4xH(x)=0\Rightarrow4x3+4x=04x(x2+1)=0\Rightarrow4x=0(dox2+1>0vớimọix)x=0.VậynghiệmcủaH(x)H(x)làx=0x=0\)

Gọi số sách lớp 7A; 7B quyên góp được lần lượt là \(x , y\) ( ĐK: \(x , y \in \&\text{nbsp}; N^{*}\))

Theo đề bài:

+) Lớp 7A và 7B quyên góp được \(121\) quyển sách

Nên ta có: \(x + y = 121\)

+) Số sách giáo khoa của lớp 6A; lớp 6B tỉ lệ thuận với tỉ lệ thuận với 5; 6

Nên ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{x + y}{5 + 6} = \frac{121}{11} = 11\)

Suy ra: x=55, y= 66 ( thỏa mãn).

Vậy lớp 6A quyên góp được \(55\) quyển sách, lớp 6B quyên góp được \(66\) cuốn.